Konuya Başlarken

Sayfalara Git

Ünite İçeriğine Dön

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 60

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Soğuk havalarda bulutların içindeki su damlacıkları donar ve dolu tanelerine dönüşür. Bu dolu taneleri güçlü rüzgârlar tarafından tekrar tekrar yukarı kaldırılır. Bu süreçte dolu taneleri, bulutun içindeki soğutulmuş su damlacıklarıyla birleşerek büyür. Dolu taneleri her yükseliş ve düşüşünde daha da büyür. Dolu tanelerinin büyüklüğü, bulut içindeki bu hareketlerin süresi ve bulutun yüksekliğiyle orantılı olarak artar. Küçük dolu taneleri bezelye boyutunda kalabilirken büyük dolu taneleri ceviz veya daha büyük boyutlara ulaşabilir. Büyüdükçe kütlesi artan dolu taneleri, sonunda yer çekimi etkisiyle tamamen aşağı çekilir ve yere doğru düşmeye başlar. Dolu tanelerinin büyüklüğüne bağlı olarak çevreye vereceği zarar da değişir. Özellikle büyük boyutlara ulaşanlar; araçların camlarını kırabilir, binaların çatılarına zarar verebilir, bitkileri tahrip edebilir.

Düşünelim: Dolu taneleri yere doğru düşerken nasıl bir hareket yapar? Hızları zamanla nasıl değişir?

Farklı Yüksekliklerdeki Dolu Taneleri

Düşme hareketindeki farklılıklar

Soru: Farklı yüksekliklerde oluşan dolu tanelerinin yere düşerken yaptığı hareketlerindeki farklılıklar neler olabilir?

Cevap:

Daha yüksekten düşen dolu taneleri: Yere ulaşana kadar daha uzun süre hızlanır, bu nedenle daha büyük bir hızla yere çarpar.
Daha alçaktan düşen dolu taneleri: Daha kısa sürede yere ulaşır, daha küçük bir hızla yere çarpar.
Serbest düşme ivmesi (g): Her iki durumda da dolu taneleri aynı ivmeyle (g ≈ 9,8 m/s²) hızlanır, ancak düşme süreleri farklı olduğu için çarptıkları hız farklıdır.
Hava direnci: Büyük dolu taneleri daha fazla hava direncine maruz kalır, bu da limit hıza ulaşmalarına neden olabilir.

Cevap: Yükseklik arttıkça düşme süresi ve çarpma hızı artar. Alçaldıkça düşme süresi ve çarpma hızı azalır.

Dolu Taneleri ve Topun Hareketi

Benzerlikler ve farklılıklar

Soru: Dolu tanelerinin hareketi ile belli bir yükseklikten bırakılan bir topun hareketinin benzerlikleri neler olabilir?

Cevap:

Benzerlikler:

Her ikisi de yer çekimi etkisiyle aşağı doğru hareket eder.
Her ikisi de serbest düşme hareketi yapar (hava direnci ihmal edilirse).
Her ikisi de aynı ivmeyle (g) hızlanır.
Her ikisi için de düşme süresi yüksekliğe bağlıdır.

Farklılıklar:

Dolu taneleri farklı boyut ve kütlede olabilir.
Dolu taneleri hava direncinden daha fazla etkilenir.
Topun küresel olması hava direncini azaltır.
Dolu taneleri bulut içinde oluşur ve hareket eder.

Özet: Dolu taneleri ve top, yer çekimi etkisiyle aşağı doğru ivmeli hareket eder. İkisi de serbest düşme hareketinin temel prensiplerine uyar.

Sınıf Arkadaşlarıyla Tartışma

Serbest Düşme ve Hava Direnci

Hava direnci olmasaydı dolu tanelerinin hareketi nasıl olurdu? Arkadaşlarınızla tartışınız.

Tartışma Özeti:

Hava direnci yok: Tüm dolu taneleri aynı ivmeyle (g) hızlanır.
Tüm cisimler: Aynı yükseklikten aynı anda bırakılırsa aynı anda yere ulaşır.
Gerçekte: Hava direnci nedeniyle büyük taneler daha hızlı düşer.

Yer Çekimi İvmesi

Yer çekimi ivmesi (g) farklı gezegenlerde nasıl değişir? Bu durum düşme hareketini nasıl etkiler?

Tartışma Özeti:

Ay'da: g ≈ 1,6 m/s² (Dünya'nın ~1/6'sı) → cisimler daha yavaş düşer.
Jüpiter'de: g ≈ 24,8 m/s² (Dünya'nın ~2,5 katı) → cisimler daha hızlı düşer.
Yer çekimi ivmesi arttıkça düşme hızı ve süresi değişir.

Not: Serbest düşme, cisimlerin sadece yer çekimi etkisiyle yaptığı harekettir. Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle (g) düşer.

Serbest Düşme - Özet

Yer Çekimi İvmesi

g ≈ 9,8 m/s²
Dünya yüzeyinde sabit

Hız Değişimi

v = g · t
Her saniye 9,8 m/s artar

Düşme Mesafesi

h = ½ · g · t²
Zamanın karesiyle orantılı

Hatırlatma: Serbest düşmede cisimler sabit ivmeyle (g) hızlanır. Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle düşer.

4. Etkinlik

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 60-61

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Serbest Düşme Etkinliği

Adı: Serbest Düşme

Amaç: Serbest düşen farklı kütleli cisimlerin hareketini gözlemleyerek ivmelerini yorumlayabilme

Süre: 35 dk.

Araç Gereç: Pinpon topu, basketbol topu, kronometre, metre, genel ağ bağlantılı cihaz

1. Adım: Grup Oluşturma

Öğretmeninizin rehberliğinde heterojen gruplar oluşturunuz.

Grup Çalışması: Grup arkadaşlarınızla birlikte etkinlik adımlarını takip ederek ölçümlerinizi yapınız ve sonuçları tartışınız.

2. Adım: Ölçüm ve Tablo

Pinpon ve basketbol toplarını aynı yükseklikten ilk hızları sıfır olacak şekilde üç kez bırakarak topların yere düşme sürelerini ölçünüz. Elde ettiğiniz değerlerle topların ortalama yere düşme sürelerini hesaplayarak tablodaki ilgili yerlere yazınız.

	t₁	t₂	t₃	Ortalama Süre
Pinpon Topu	_____	_____	_____	_____
Basketbol Topu	_____	_____	_____	_____

Not: Ölçümlerinizi dikkatli yapınız ve her top için en az üç ölçüm alınız.

3. Adım: Karşılaştırma ve Yorum

Pinpon ve basketbol toplarının ortalama yere düşme sürelerini karşılaştırınız ve elde ettiğiniz sonuçları yorumlayarak kısaca yazınız ve süreler arasındaki farklılık veya benzerliklerin nedenlerini saygı çerçevesinde grup arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.

Örnek Yorum:

Gözlem: Pinpon topu ve basketbol topunun yere düşme süreleri yaklaşık olarak eşit çıkmıştır.
Neden: Hava direnci ihmal edildiğinde, tüm cisimler aynı ivmeyle (g) düşer. Kütleleri farklı olsa da düşme süreleri aynıdır.
Farklılık: Hava direnci nedeniyle pinpon topu daha yavaş düşebilir (hafif ve yüzey alanı büyük).
Sonuç: Serbest düşme hareketinde kütle düşme süresini etkilemez.

Özet: İki topun düşme süreleri eşittir. Kütle farkı düşme süresini etkilemez; hava direnci varsa pinpon topu daha yavaş düşer.

4-5. Adım: Animasyon ve Konum-Hız Değerleri

Yandaki karekodu kullanarak animasyonu açınız. "BAŞLAT" butonuna tıklayarak farklı kütlelerdeki pinpon topu, basketbol topu ve demir bilyenin hava direnci ihmal edilen bir ortamda aynı yükseklikten ilk hızı sıfır olarak gerçekleştireceği serbest düşme hareketini gözlemleyiniz.

Serbest Düşme Animasyonu Karekodu

Gözlem: Animasyondaki pinpon topu, basketbol topu ve demir bilyenin eşit zaman aralıklarında bulunduğu konumları ve o konumlardan geçerken sahip olduğu hız büyüklüklerini şekildeki topların altındaki boş bırakılan alanlara yazınız. (Şekildeki çizgiler arası mesafeler eşittir.)

Gözlem Sonuçları:

Her üç cisim de aynı anda yere ulaşır.
Her üç cismin hızları eşittir (aynı yükseklikte aynı hız).
Cisimler arasındaki mesafeler giderek artar (hızlanma).
Kütle farkı düşme süresini etkilemez (hava direnci ihmal edildiğinde).

6. Adım: Tartışma

Serbest bırakılan cisimlerin ivmelerini, kütle ve boyutları ile ilişkilendirerek düşüncelerinizi arkadaşlarınızla sınıf ortamında eleştirel bir bakış açısıyla tartışınız. Tartışma sırasında kendi fikirlerinizi ve bu fikirlerin destekleyicilerini açıkça belirtiniz, varsa karşıt fikirlere yönelik ifadelerinizi gerekçeleriyle söyleyiniz. Tartışma sonucunda oluşan fikirlerinizi aşağıya yazınız.

Tartışma Özeti:

İvme ve Kütle İlişkisi: Serbest düşmede tüm cisimler aynı ivmeyle (g) düşer. Kütle ivmeyi etkilemez.
İvme ve Boyut İlişkisi: Hava direnci ihmal edildiğinde boyut da ivmeyi etkilemez.
Gerekçe: Yer çekimi kuvveti kütle ile orantılıdır (F = mg), dolayısıyla ivme tüm cisimler için aynıdır (a = F/m = g).
Karşıt Görüş: Hava direnci varken büyük ve hafif cisimler daha yavaş düşer.

Ortak Fikir: Serbest düşme ivmesi kütle ve boyuttan bağımsızdır. Tüm cisimler aynı ivmeyle (g) düşer.

7. Adım: Yer Çekimi İvmesi ve Hız Değişimi

Yer çekimi ivmesi ile cisimlerin hız değişimi arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla değerlendirerek vardığınız ortak fikri aşağıya yazınız.

Ortak Fikir:

Yer çekimi ivmesi (g) sabittir ve yaklaşık 9,8 m/s²'dir.
Hız değişimi formülü: Δv = g · Δt
Her saniyede cismin hızı 9,8 m/s artar.
Yer çekimi ivmesi ne kadar büyükse, hız değişimi de o kadar büyük olur.

Ortak Fikir: Yer çekimi ivmesi (g), serbest düşen cismin hız değişimini belirler. g büyüdükçe hız değişimi de büyür.

8. Adım: İvmenin Bağlı Olduğu Faktörler

Serbest düşme hareketi yapan cisimlerin ivmesi nelere bağlıdır? Açıklayınız.

Cevap:

Yer Çekimi İvmesi (g): Serbest düşme ivmesi, bulunulan gezegenin yer çekimi ivmesine bağlıdır. Dünya'da g ≈ 9,8 m/s²'dir.
Yükseklik: Yer çekimi ivmesi, yükseklik arttıkça çok az azalır (Dünya yüzeyinden uzaklaştıkça).
Hava Direnci: Hava direnci varsa ivme azalır ve cisim limit hıza ulaşır.
Kütle ve Boyut: Hava direnci ihmal edildiğinde kütle ve boyut ivmeyi etkilemez.

Özet: Serbest düşme ivmesi, yer çekimi ivmesine (g) bağlıdır. Kütle ve boyut ivmeyi etkilemez.

Serbest Düşme - Önemli Sonuçlar

İvme Sabittir

a = g ≈ 9,8 m/s²
Kütleden bağımsız

Hız Artar

v = g · t
Her saniye 9,8 m/s artar

Düşme Mesafesi

h = ½ · g · t²
Zamanın karesiyle orantılı

Hatırlatma: Serbest düşmede tüm cisimler aynı ivmeyle düşer. Hava direnci varsa, hafif ve büyük cisimler daha yavaş düşer.

Değerlendirme

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 61-62

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Serbest Düşen Cisimlerin Hareketi

Serbest düşme hareketinin tanımı ve özellikleri

Soru 1: Düşeyde serbest düşen cisimlerin hareketini açıklayınız.

Cevap:

Tanım: Serbest düşme, bir cismin sadece yer çekimi kuvveti etkisiyle yaptığı harekettir.
İvme: Serbest düşen cisimler sabit ivmeyle (g) hareket eder. Dünya'da g ≈ 9,8 m/s²'dir.
Hız: Cisim aşağı doğru düşerken hızı düzgün olarak artar. v = g·t
Konum: Düşme mesafesi zamanın karesiyle orantılıdır. h = ½·g·t²
Kütle Etkisi: Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle düşer. Kütle önemli değildir.
Grafikler: Serbest düşmede v-t grafiği doğrusal, h-t grafiği paraboliktir.

Özet: Serbest düşme, sabit ivmeli (g) harekettir. Hava direnci yoksa tüm cisimler aynı ivmeyle düşer.

Animasyon ve Deney Farkları

Simülasyon ile gerçek deney arasındaki farklar

Soru 2: Verilen animasyondaki olay ile sınıfta gerçekleştirdiğiniz deney arasındaki farklılıkları belirtiniz. Bu farklılıkların sebeplerini açıklayınız.

Cevap:

Animasyonda:

Hava direnci ihmal edilmiştir.
Tüm cisimler aynı anda yere ulaşır.
Ölçümler hatasızdır (ideal koşullar).
Cisimlerin kütle ve boyutları sonucu etkilemez.

Sınıf Deneyinde:

Hava direnci etkilidir (özellikle pinpon topu).
Farklı cisimler farklı sürelerde düşebilir.
Ölçümler hata içerir (kronometre kullanımı).
Cisimlerin şekil ve yüzey alanı sonucu etkiler.

Farklılıkların Sebepleri:

Hava direnci: Gerçek ortamda hava direnci vardır; animasyonda yoktur.
Ölçüm hatası: İnsan faktörü nedeniyle gerçek deneyde hatalar olabilir.
İdeal koşullar: Animasyon ideal koşulları simüle eder; gerçekte ideal koşullar yoktur.

Özet: Animasyon hava direncisiz ideal ortamı, sınıf deneyi ise hava dirençli gerçek ortamı temsil eder.

Elmaların Düşme Süreleri

Farklı yüksekliklerden düşen özdeş elmalar

Soru 3: Bir ağacın dallarında bulunan ve yerden yükseklikleri 3 m ve 6 m olan özdeş elmaların yere düşme süreleri hakkında neler söyleyebilirsiniz?

Cevap: 6 m'deki elma, 3 m'deki elmadan daha uzun sürede yere düşer. Düşme süresi, yüksekliğin kareköküyle orantılıdır.

Serbest Düşme - Önemli Formüller

Hız

v = g · t
Her saniye 9,8 m/s artar

Düşme Mesafesi

h = ½ · g · t²
Zamanın karesiyle orantılı

Düşme Süresi

t = √(2h/g)
Yüksekliğin kareköküyle orantılı

Hatırlatma: Yükseklik iki katına çıkarsa düşme süresi √2 ≈ 1,41 kat artar. Hava direnci ihmal edildiğinde kütle önemli değildir.

17. Soru

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 65

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Ay'da Tüy ve Çekiç Deneyi

Serbest düşme ve yer çekimi ivmesi

Ay ve Dünya'nın atmosferleri karşılaştırıldığında Ay'ın atmosferinin serbest düşen cisimlere hava direnci oluşturacak kadar yoğun olmadığı görüldü. Astronot David Scott tarafından 2 Ağustos 1971 tarihinde Ay'da yapılan deneyin temsili şekli verilmiştir. Belirli bir yükseklikten aynı anda serbest bırakılan tüy ve çekiç, eşit zaman aralıklarında eşit yollar alarak Ay'ın yüzeyine düşmektedir.

Buna göre tüy ve çekicin

Hareketi Sağlayan Etki

Tüy ve çekicin hareket etmesini sağlayan kuvvet

a) Şekilde verilen doğrultudaki hareketini sağlayan etki nedir?

Cevap:

Tüy ve çekicin hareketini sağlayan etki yer çekimi kuvveti'dir (Ay'ın kütle çekim kuvveti).
Ay'da hava direnci olmadığı için cisimler sadece yer çekimi etkisiyle düşer.
Bu hareket serbest düşme hareketidir.
Yer çekimi kuvveti: F = m·g_Ay

Cevap: Tüy ve çekicin hareketini sağlayan etki Ay'ın yer çekimi kuvveti'dir.

İvmelerin Karşılaştırılması

Tüy ve çekicin ivme büyüklükleri

b) Sahip olduğu ivmelerin büyüklüğünü karşılaştırınız.

Cevap:

Tüy ve çekiç aynı ivmeyle düşer.
Bu ivme, Ay'ın yer çekimi ivmesi olan g_Ay ≈ 1,6 m/s²'dir.
Kütleleri farklı olmasına rağmen (kütleden bağımsız) ivmeleri eşittir.
a_tüy = a_çekiç = g_Ay

Cevap: İvmeler eşittir (a_tüy = a_çekiç = g_Ay). Kütle farkı ivmeyi etkilemez.

Hızların Karşılaştırılması

A, B ve C noktalarındaki hızlar

c) A, B ve C noktalarındaki hızlarını karşılaştırınız.

Cevap:

Hız Hesaplamaları:

A noktası: v_A = g_Ay · t
B noktası: v_B = g_Ay · 2t = 2·v_A
C noktası: v_C = g_Ay · 3t = 3·v_A

Karşılaştırma:

Hızlar eşit oranda artmaktadır.
v_C > v_B > v_A
Tüy ve çekiç için hızlar eşittir (aynı noktada aynı hız).
v_C = 3·v_A , v_B = 2·v_A

Cevap: v_C > v_B > v_A. Tüy ve çekiç aynı noktada aynı hıza sahiptir.

Ay'da Serbest Düşme - Önemli Bilgiler

Ay'daki Yer Çekimi

g_Ay ≈ 1,6 m/s²
Dünya'nın ~1/6'sı

Kütle Etkisi

Kütle ivmeyi etkilemez
Tüm cisimler aynı ivmeyle düşer

Hız Değişimi

v = g_Ay · t
Dünya'dan daha yavaş hızlanır

Hatırlatma: Ay'da hava direnci olmadığı için tüy ve çekiç aynı anda yere ulaşır. Bu, Galileo'nun serbest düşme teorisini kanıtlayan önemli bir deneydir.

18. Soru

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 66

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Kuyu Derinliği ve Taşın Hızı

Serbest düşme hareketi ile kuyu derinliği hesaplama

Elif su kuyusunun içini merak eder ve kuyunun içine bakar. Bu esnada Elif'in eli kuyunun kenarındaki taşa çarpar ve taş ilk hızsız serbest düşme hareketi yapar. 2,3 s sonra taşın suya çarpma sesini duyar.

Buna göre

Kuyunun Derinliği

Serbest düşme formülü ile hesaplama

a) Kuyunun derinliğini hesaplayınız.

Çözüm:

Verilenler:

İlk hız: v₀ = 0 m/s (ilk hızsız bırakılıyor)
Düşme süresi: t = 2,3 s
Yer çekimi ivmesi: g = 10 m/s²

Kuyu derinliği (h):

Serbest düşme formülü: h = ½ · g · t²
h = ½ · 10 · (2,3)²
h = 5 · 5,29
h = 26,45 m

Cevap: Kuyunun derinliği 26,45 m'dir.

Not: Su sesinin kulağa ulaşma süresi ve hava sürtünmesi ihmal edilmiştir.

Taşın Suya Çarpma Hızı

Serbest düşme hız formülü ile hesaplama

b) Taşın suya çarptığı andaki hızının büyüklüğünü hesaplayınız.
(Su sesinin kulağa ulaşma süresini ve hava sürtünmesini ihmal ediniz. g = 10 m/s² alınız.)

Çözüm:

Verilenler:

İlk hız: v₀ = 0 m/s
Düşme süresi: t = 2,3 s
Yer çekimi ivmesi: g = 10 m/s²

Taşın çarpma hızı (v):

Serbest düşme hız formülü: v = g · t
v = 10 · 2,3
v = 23 m/s

Alternatif Yöntem (Enerji veya Zamansız Formül):

v² = 2 · g · h
v² = 2 · 10 · 26,45
v² = 529
v = √529 = 23 m/s

Cevap: Taşın suya çarptığı andaki hızı 23 m/s'dir.

Serbest Düşme - Önemli Formüller

Düşme Mesafesi

h = ½ · g · t²
Serbest düşmede

Hız

v = g · t
Anlık hız

Zamansız Hız

v² = 2 · g · h
Zaman bilinmeden

Hatırlatma: Serbest düşmede cisim sabit ivmeyle (g) hızlanır. Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle düşer.

Performans Görevi

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 67

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Performans Görevi - Serbest Düşme

Serbest düşme hareketinin analizi

📋 Görev Açıklaması

Bu performans görevinde, serbest düşme hareketi yapan cisimlerin hareketini analiz edeceksiniz. Verilen verileri kullanarak h-t, v-t ve a-t grafiklerini çizecek, hareketin matematiksel modellerini oluşturacak ve fiziksel yorumlamalar yapacaksınız.

Süre

40 dakika

Puan

100 puan

Çalışma Şekli

Bireysel

Ödev Dosyaları

Serbest Düşme

PDF Formatı

İndir

Serbest Düşme

DOCX Formatı

İndir

Not: PDF dosyasını görüntülemek için "Görüntüle" butonuna, indirmek için "İndir" butonuna tıklayınız.

Görev Adımları

Performans görevinin aşamaları

Verileri Toplama

Bir cismin belirli yükseklikten bırakılma süresini belirleyiniz.
Farklı yükseklikler için düşme sürelerini ölçünüz.
Verileri tablo halinde düzenleyiniz.

Grafik Çizimi

h-t (konum-zaman) grafiğini çiziniz.
v-t (hız-zaman) grafiğini çiziniz.
a-t (ivme-zaman) grafiğini çiziniz.

Matematiksel Model

Hız denklemini yazınız (v = g·t).
Konum denklemini yazınız (h = ½·g·t²).
Grafiklerin eğim ve alan yorumlarını yapınız.

Fiziksel Yorumlama

Serbest düşme hareketinin özelliklerini açıklayınız.
Grafikler arasındaki ilişkiyi yorumlayınız.
Sonuçları günlük hayatla ilişkilendiriniz.

Değerlendirme Kriterleri

Grafik Çizimi

Doğru eksen etiketleri, ölçek ve grafik çizimi

30 Puan

Matematiksel Model

Doğru formüller ve hesaplamalar

40 Puan

Fiziksel Yorum

Kavramların doğru açıklanması ve yorumlanması

30 Puan

Toplam Puan: 100 puan · Süre: 40 dakika

5. Etkinlik

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 68-69

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Serbest Düşme Hareketi Etkinliği

Adı: Serbest Düşme Hareketi

Amaç: Cisimlerin yerin merkezine doğru hareket etmesini sağlayan bir çekim kuvveti olduğunu gözlemleyebilme ve açıklayabilme

Süre: 35 dk.

Araç Gereç: Genel ağ bağlantılı cihaz

1-4. Adım: Tablo 1 - Doldurulmuş Hali

Aşağıda simülasyondan elde edilen verilerle doldurulmuş Tablo 1 verilmiştir. (g = 10 m/s² alınmıştır.)

Zaman	v₀ = 0 m/s		v₀ = 10 m/s		v₀ = 20 m/s		v₀ = 30 m/s
Zaman	Hız (m/s)	Yer (m)	Hız (m/s)	Yer (m)	Hız (m/s)	Yer (m)	Hız (m/s)	Yer (m)
0 s	0	0	10	0	20	0	30	0
1 s	10	5	20	15	30	25	40	35
2 s	20	20	30	40	40	60	50	80
3 s	30	45	40	75	50	105	60	135
4 s	40	80	50	120	60	160	70	200
5 s	50	125	60	175	70	225	80	275

Not: Tablodaki değerler g = 10 m/s² alınarak hesaplanmıştır. Hız değerleri v = v₀ + g·t, yer değerleri x = v₀·t + ½·g·t² formülleri ile bulunmuştur.

5. Adım: x-t ve v-t Grafikleri (v₀ = 0)

Tablo 1'deki verilerden yararlanarak ilk hızı sıfır olan cisim için x-t ve v-t grafikleri çizilmiştir.

x-t Grafiği (v₀ = 0)

Orijinden başlayan parabolik eğri

v-t Grafiği (v₀ = 0)

Orijinden başlayan doğrusal çizgi

Grafik Yorumu: x-t grafiği parabolik (eğim artıyor → hız artıyor), v-t grafiği doğrusal (eğim sabit = g = 10 m/s²).

6. Adım: Tablo 2 ve a-t Grafiği

v-t grafiğinin eğiminden ivme hesaplanır: a = Δv/Δt = 10/1 = 10 m/s²

Zaman (s)	(0-1)	(1-2)	(2-3)	(3-4)	(4-5)
İvme Büyüklüğü (m/s²)	10	10	10	10	10

Yorum: İvme sabittir (a = 10 m/s²). a-t grafiği yatay doğru şeklindedir. Bu, serbest düşme hareketinin sabit ivmeli olduğunu gösterir.

İvme Karşılaştırma

Bulunan ivme ile yer çekimi ivmesinin karşılaştırılması

Soru: Bulduğunuz ivme büyüklüğü ile yer çekimi ivmesinin büyüklüğünü karşılaştırınız. (g = 10 m/s² alınız.)

Cevap:

Bulunan ivme: a = 10 m/s²
Yer çekimi ivmesi: g = 10 m/s²
Karşılaştırma: a = g (eşittir)
Sonuç: Serbest düşme hareketinde cismin ivmesi yer çekimi ivmesine eşittir. Bu, cismin sadece yer çekimi kuvveti etkisinde kaldığını gösterir.

Özet: Bulunan ivme (10 m/s²) ile yer çekimi ivmesi (10 m/s²) eşittir. Serbest düşme ivmesi yer çekimi ivmesidir.

Serbest Düşme Hareketi

Elde edilen grafikler ve verilerden açıklama

Soru: Elde ettiğiniz grafiklerden ve verilerden yararlanarak serbest düşme hareketini açıklayınız.

Cevap:

Tanım: Serbest düşme hareketi; ilk hızı sıfır olan bir cismin, hava direncinin ihmal edildiği ortamda yalnızca yer çekimi kuvveti etkisinde yaptığı sabit ivmeli bir düzgün hızlanan doğru boyunca harekettir.
İvme: Cismin ivmesi sabittir ve a = g = 10 m/s²'dir. a-t grafiği yatay doğru şeklindedir.
Hız: Cismin hızı her saniye 10 m/s artar. v-t grafiği doğrusal (eğim = g).
Konum: Cismin aldığı yol zamanın karesiyle orantılı olarak büyür (h = ½·g·t²). x-t grafiği parabolik (eğim artıyor).
Kütle Etkisi: Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle düşer. Kütle önemli değildir.

Özet: Serbest düşme, sabit ivmeli (g) harekettir. v = g·t, h = ½·g·t². x-t grafiği parabolik, v-t grafiği doğrusal, a-t grafiği yataydır.

Serbest Düşme - Önemli Formüller

Hız

v = g · t
v₀ = 0 için

Düşme Mesafesi

h = ½ · g · t²
v₀ = 0 için

İvme

a = g = 10 m/s²
Sabit

Hatırlatma: Serbest düşmede ivme sabittir (g). Kütle farkı ivmeyi etkilemez. Hava direnci varsa ivme azalır.

Değerlendirme

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 69-70

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Günlük Hayattan Serbest Düşme Örnekleri

Serbest düşme hareketine örnekler

Soru: Serbest düşme hareketine günlük hayattan örnekler veriniz.

Cevap:

Düşen Meyve: Ağaçtan düşen bir elma veya armut, serbest düşme hareketi yapar.
Paraşüt Açılmadan Atlama: Paraşütçünün paraşüt açılmadan önceki düşüşü (hava direnci ihmal edilirse).
Düşen Cisimler: Bir binanın tepesinden bırakılan taş, top veya herhangi bir cisim.
Yağmur Damlası: Hava direnci ihmal edildiğinde yağmur damlasının düşüşü.
Asansörün Düşmesi: Asansörün serbest düşmesi (teorik olarak).
Kuyudan Düşen Taş: Su kuyusuna bırakılan taşın düşüşü.

Topun Serbest Düşüşü

Düşme süresi, çarpma hızı ve grafikler

Topunu evde unutan Ali, arkadaşı Feryal'e seslenerek onun topunu ödünç ister. Yerden 20 m yükseklikteki katta oturan Feryal, elindeki topu ilk hızı sıfır olacak şekilde serbest bırakır.

a) Top kaç s'de yere çarpar?

Çözüm:

h = ½ · g · t²
20 = ½ · 10 · t²
20 = 5 · t²
t² = 4
t = 2 s

Cevap: Top 2 s'de yere çarpar.

b) Topun yere çarpma hızı nedir?

Çözüm:

v = g · t
v = 10 · 2
v = 20 m/s

Cevap: Topun yere çarpma hızı 20 m/s'dir.

c) Topun x-t, v-t ve a-t grafiklerini çiziniz.

Grafikler:

x-t Grafiği

x = 5t² (Parabol)

v-t Grafiği

v = 10t (Doğrusal)

a-t Grafiği

a = 10 m/s² (Yatay)

Grafik Yorumu:

x-t: Parabolik eğri (eğim artıyor → hız artıyor)
v-t: Doğrusal (eğim = g = 10 m/s²)
a-t: Yatay doğru (ivme sabit, a = 10 m/s²)

Serbest Düşme - Önemli Formüller

Düşme Süresi

t = √(2h/g)
Yükseklikten düşme süresi

Çarpma Hızı

v = g · t
v = √(2gh)

Grafikler

x-t: Parabol
v-t: Doğrusal
a-t: Yatay

Hatırlatma: Serbest düşmede ivme sabittir (g). Kütle farkı düşme süresini etkilemez. Hava direnci ihmal edildiğinde tüm cisimler aynı ivmeyle düşer.

19. Soru

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 73

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Su Balonları - Aşağı ve Yukarı Fırlatma

Düşey atış ve serbest düşme karşılaştırması

Berra'nın fırlattığı 2. balon, v ilk hızıyla yukarı atılıyor ve h kadar yüksekliğe çıkarak tepe noktasına ulaşıyor. Tepe noktasında hız sıfır olacağından, tepeye çıkış süresi t süredir. Yer çekimi ivmesi g kabul edilirse:

v = g·t | h = ½·g·t²

Buna göre

Tablo Doldurma

Balonların hız büyüklükleri

a) Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Çözüm:

1. Balon (Aşağı Doğru Fırlatılan):

t = 0 anında: Hız büyüklüğü v
t anında: Hızı v + g·t = v + v = 2v
2t anında (yere çarpma anı): Hızı v + g(2t) = v + 2v = 3v

2. Balon (Yukarı Doğru Fırlatılan):

t = 0 anında: Hız büyüklüğü v
t anında: Tepe noktasına ulaşır, hız büyüklüğü 0 olur.
2t anında (yere çarpma anı): Tekrar atıldığı seviyeye/yere düşer, hız büyüklüğü yönü aşağı doğru v olur.

Zaman	1. Balonun Hız Büyüklüğü	2. Balonun Hız Büyüklüğü
0	v	v
t	2v	0
2t	3v	v

Tablo: 1. balonun hızları: v, 2v, 3v | 2. balonun hızları: v, 0, v

Öykü'nün Balonunu Bıraktığı Yükseklik

h₁'in h cinsinden bulunması

b) Öykü'nün su balonunu bıraktığı yüksekliğin (h₁) h cinsinden bulunuz.

Çözüm:

1. balonun 2t sürede aldığı yol (h₁):

h₁ = v·(2t) + ½·g·(2t)²

v = g·t eşitliğini yerine yazarsak:

h₁ = (g·t)·(2t) + ½·g·(4t²)
h₁ = 2g·t² + 2g·t² = 4g·t²

Berra'nın balonunun maksimum yüksekliği h = ½·g·t² olduğuna göre:

g·t² = 2h
h₁ = 4·(2h) = 8h

Cevap: Öykü'nün balonunu bıraktığı yükseklik 8h'dir.

Hangi Balon Daha Fazla Su Sıçratır?

Çarpma hızı ve kinetik enerji karşılaştırması

c) Hangi balon daha fazla su sıçratır? Açıklayınız.

Çözüm:

Çarpma Hızları:

1. Balon: yere 3v büyüklüğünde hızla çarpar.
2. Balon: yere v büyüklüğünde hızla çarpar.

Açıklama:

Sıçrama miktarı, balonun yere çarpma anındaki kinetik enerjisi (E_k = ½·m·v²) ile doğrudan orantılıdır.
Özdeş balonlardan yere daha yüksek kinetik enerjiye (hıza) sahip olarak çarpan 1. balon, yere daha büyük bir momentum ve enerji aktararak suyun daha uzağa ve fazla sıçramasına neden olur.

Cevap: 1. balon (Öykü'nün balonu) daha fazla su sıçratır. Çünkü yere 3v hızla çarpar (2. balon v hızla çarpar).

Düşey Atış - Önemli Formüller

Yukarı Atış

v = v₀ - g·t
Maksimum yükseklikte v = 0

Aşağı Atış

v = v₀ + g·t
Hız sürekli artar

Kinetik Enerji

E_k = ½·m·v²
Hız büyüdükçe artar

Hatırlatma: Yukarı atılan cisim tepe noktasında durur (v = 0), sonra aşağı düşer. Aşağı atılan cisim ise sürekli hızlanır.

20. Soru

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 75-76

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Farklı Yükseklikten Bırakılan Cisimler

Serbest düşme - K ve L cisimleri

Aşağıda K ve L cisimlerinin serbest düşme hareketine ait görsel verilmiştir. g = 10 m/s² ve 1 birim kare = 5 m alınacaktır. Hava direnci yoktur, başlangıç hızı sıfırdır.

Buna göre

K ve L Cisimlerinin 1, 2 ve 3. Saniyedeki Konumları

Serbest düşme formülü ile hesaplama

a) K ve L cisimlerinin 1, 2 ve 3. saniyedeki konumlarını bulunuz.

Çözüm:

Serbest düşmede: h = ½·g·t² ve h_kalan = h₀ - h

K Cismi (h₀ = 45 m):

Zaman	Alınan Yol	Yerden Yükseklik	Kare Sayısı
t = 0 s	0 m	45 m	9
t = 1 s	5 m	40 m	8
t = 2 s	20 m	25 m	5
t = 3 s	45 m	0 m (yer)	0

L Cismi (h₀ = 60 m):

Zaman	Alınan Yol	Yerden Yükseklik	Kare Sayısı
t = 0 s	0 m	60 m	12
t = 1 s	5 m	55 m	11
t = 2 s	20 m	40 m	8
t = 3 s	45 m	15 m	3

Özet: K: 1.s → 40m (8 kare), 2.s → 25m (5 kare), 3.s → yer. | L: 1.s → 55m (11 kare), 2.s → 40m (8 kare), 3.s → 15m (3 kare).

Boşluk Doldurma

K ve L cisimlerine ait sonuçlar

b) Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

Çözüm:

1. Grubun Elde Ettiği Sonuçlar (K cismi):

K cisminin havada kalma süresi 3 s'dir.
K cisminin 3 s'deki yer değiştirmesi 45 m'dir.
K cisminin yere çarpmadan önceki hızı 30 m/s'dir.

(v = g·t = 10·3 = 30 m/s, Δx = ½·10·9 = 45 m)

2. Grubun Elde Ettiği Sonuçlar (L cismi):

L cismi hareketinin 2. s'sinde yatay düzlemden 40 m yüksektedir.
L cisminin 2 s sonundaki hızı 20 m/s'dir.
L cisminin 3 s sonundaki yerden yüksekliği 15 m'dir.

(v = g·t = 10·2 = 20 m/s, h = 60 - 45 = 15 m)

Özet: K: 3 s, 45 m, 30 m/s | L: 40 m, 20 m/s, 15 m

Farklı Gezegende Yer Değiştirme

g = 3,6 m/s² için L cisminin 3. s'deki yer değiştirmesi

c) L cismi başka bir gezegende g = 3,6 m/s² ivme ile düşüyor olsaydı, 3. s'deki yer değiştirmesi kaç m olurdu?

Çözüm:

Serbest düşmede alınan yol/yer değiştirme denklemi:

Δx = ½ · g · t²

Verilen değerleri denklemde yerine koyalım:

g = 3,6 m/s²
t = 3 s
Δx = ½ · 3,6 · (3)²
Δx = 1,8 · 9
Δx = 16,2 m

Not: g'nin azalması nedeniyle cismin aynı 3 saniyede daha az yol almasıdır.

Cevap: L cisminin 3. saniyedeki yer değiştirmesinin büyüklüğü 16,2 m olur.

Serbest Düşme - Önemli Formüller

Düşme Süresi

t = √(2h/g)
Yükseklikten düşme süresi

Çarpma Hızı

v = g·t
v = √(2gh)

Yer Değiştirme

Δx = ½·g·t²
Zamanın karesiyle orantılı

Hatırlatma: Yer çekimi ivmesi farklı gezegenlerde farklıdır. g büyüdükçe düşme süresi kısalır, çarpma hızı artar.

Performans Görevi

1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Sayfa 77

1. KUVVET VE HAREKET

1.3. Serbest Düşme

Performans Görevi - Serbest Düşme ve Düşey Atış

Serbest düşme ve düşey atış hareketlerinin analizi

📋 Görev Açıklaması

Bu performans görevinde, serbest düşme ve düşey atış hareketlerini analiz edeceksiniz. Verilen verileri kullanarak h-t, v-t ve a-t grafiklerini çizecek, hareketin matematiksel modellerini oluşturacak ve fiziksel yorumlamalar yapacaksınız.

Süre

40 dakika

Puan

100 puan

Çalışma Şekli

Bireysel

Ödev Dosyaları

Serbest Düşme ve Düşey Atış

PDF Formatı

İndir

Serbest Düşme ve Düşey Atış

DOCX Formatı

İndir

Not: PDF dosyasını görüntülemek için "Görüntüle" butonuna, indirmek için "İndir" butonuna tıklayınız.

Görev Adımları

Performans görevinin aşamaları

Verileri Toplama

Serbest düşen bir cismin farklı yüksekliklerdeki düşme sürelerini belirleyiniz.
Düşey yukarı atılan bir cismin hareket verilerini toplayınız.
Verileri tablo halinde düzenleyiniz.

Grafik Çizimi

h-t (konum-zaman) grafiğini çiziniz.
v-t (hız-zaman) grafiğini çiziniz.
a-t (ivme-zaman) grafiğini çiziniz.

Matematiksel Model

Serbest düşme için hız ve konum denklemlerini yazınız.
Düşey atış için hız ve konum denklemlerini yazınız.
Grafiklerin eğim ve alan yorumlarını yapınız.

Fiziksel Yorumlama

Serbest düşme ve düşey atış hareketlerinin özelliklerini karşılaştırınız.
Grafikler arasındaki ilişkiyi yorumlayınız.
Sonuçları günlük hayatla ilişkilendiriniz.

Değerlendirme Kriterleri

Grafik Çizimi

Doğru eksen etiketleri, ölçek ve grafik çizimi

30 Puan

Matematiksel Model

Doğru formüller ve hesaplamalar

40 Puan

Fiziksel Yorum

Kavramların doğru açıklanması ve yorumlanması

30 Puan

Toplam Puan: 100 puan · Süre: 40 dakika