Sayfalara Git
Ölçme ve Değerlendirme
1. Soru
2. Ünite: Enerji
Bisiklet Antrenmanında İş ve Kuvvet
F-x grafiği ve iş kavramıBisiklet parkurunda antrenman yapan Özgür, 15 s sonunda başlangıç noktası \( t = 0 \) anına göre 59 m yer değiştirmiştir.
Özgür'ün antrenmanı süresince bisikletin ilerlemesini sağlayan kuvvet, yavaşlamasını sağlayan fren kuvveti ve zaman aralıklarında alınan yol değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| Zaman Aralıkları (s) | Alınan Yol (m) | Uygulanan Kuvvet (N) | Fren Kuvveti (N) |
|---|---|---|---|
| 0-6 | 18 | 60 | ... |
| 6-8 | 15 | 90 | ... |
| 8-11 | 18 | ... | -120 |
| 11-15 | 8 | ... | -30 |
a) Özgür'ün bisiklet antrenmanına ait F-x grafiğini çiziniz.
b) Çizdiğiniz grafikten yararlanarak bisikletin yapmış olduğu iş için matematiksel model çıkarınız.
İş = Kuvvet × Yol formülü kullanılarak her bir aralık için yapılan iş hesaplanır:
- 0-6 s: W₁ = F₁ · x₁ = 60 · 18 = 1080 J
- 6-8 s: W₂ = F₂ · x₂ = 90 · 15 = 1350 J
- 8-11 s: W₃ = F₃ · x₃ = (-120) · 18 = -2160 J
- 11-15 s: W₄ = F₄ · x₄ = (-30) · 8 = -240 J
Matematiksel Model:
W = Σ Fᵢ · xᵢ
W = 1080 + 1350 - 2160 - 240 = 30 J
Not: Pozitif iş ilerlemeyi sağlayan kuvvetin, negatif iş ise fren kuvvetinin yaptığı işi gösterir.
c) Fizik bilimine göre iş ile ilgili
yargılarından hangilerine ulaşılabilir?
Çözüm ve Değerlendirme:
- I. yargı YANLIŞ: Kuvvet doğrultusunda yer değiştirme varsa iş yapılır (W = F·x·cosθ).
- II. yargı DOĞRU: İş, kuvvet ve yer değiştirme ile doğru orantılıdır (W = F·x).
- III. yargı DOĞRU: F-x grafiğinin altındaki alan işi verir.
Anahtar Kavramlar
İş
W = F · x
Kuvvet ve yol çarpımı
F-x Grafiği
Alan = İş
Pozitif/negatif alanlar
Net İş
Σ W = W₁ + W₂ + ...
Toplam işin cebirsel toplamı
Hatırlatma: F-x grafiğinde grafik ile x ekseni arasındaki alan yapılan işi verir. Pozitif kuvvetler pozitif iş, negatif kuvvetler negatif iş (frenleme) yapar.
Ölçme ve Değerlendirme
2. Soru
2. Ünite: Enerji
Emniyet Kemeri ve İş-Enerji-Güç İlişkisi
İş, enerji ve güç kavramlarının günlük hayattan örnekle incelenmesiEmniyet kemerinin görevi, ani frenleme veya kaza anında yolcuların vücutlarını koltuklarına sabitleyerek araçla aynı anda yavaşlamalarını ve durmalarını sağlamaktır. Araçlardaki emniyet kemerlerinin esneme miktarları, sürücüler üzerindeki ortalama darbe kuvvetini değiştirebilmektedir. Emniyet kemeri kontrol testlerinde hareket hâlindeki test aracını durduran bir çarpışma, yolcunun tüm kinetik enerjisini alır. Emniyet kemerinin iş-kinetik enerji ilkesi gereği, durma mesafesini uzatarak cansız manken üzerindeki darbe kuvvetini dört beş kat azalttığı ölçülmüştür.
Enerjinin değişim süresi, çarpışmanın gücünde etkili olacaktır. Aniden duran bir aracın içindeki sürücü; emniyet kemeri takmadığında direksiyon kolu, ön cam vb. ile güçlü bir çarpışmaya maruz kalır. Emniyet kemerini takmamak, daima daha kısa durma mesafesi ve daha büyük bir darbe kuvveti ile daha güçlü bir çarpışma anlamına gelmektedir.
a) İş, enerji ve güç kavramlarını metin ile ilişkilendirerek bu kavramlar hakkında hipotezler kurunuz ve kurduğunuz hipotezleri gerekçeleriyle aşağıdaki tabloya yazınız.
| İş, Enerji ve Güç Kavramları Hakkındaki Hipoteziniz | Hipotezinizin Gerekçesi |
|---|---|
| Hipotez 1: Emniyet kemeri, aracın kinetik enerjisini alarak iş yapar. | Gerekçe: Metinde "çarpışma, yolcunun tüm kinetik enerjisini alır" ifadesi yer almaktadır. Kemer, yolcunun kinetik enerjisini alarak iş yapar. |
| Hipotez 2: Durma mesafesi arttıkça darbe kuvveti azalır. | Gerekçe: Metinde "durma mesafesini uzatarak darbe kuvvetini dört beş kat azalttığı ölçülmüştür" ifadesi yer almaktadır. İş = Kuvvet × Yol olduğu için yol artarsa kuvvet azalır. |
| Hipotez 3: Enerjinin değişim süresi gücü etkiler. | Gerekçe: Metinde "Enerjinin değişim süresi, çarpışmanın gücünde etkili olacaktır" ifadesi yer almaktadır. Güç = Enerji / Zaman olduğu için süre gücü belirler. |
| Hipotez 4: Kemer takmamak daha büyük darbe kuvveti oluşturur. | Gerekçe: Metinde "emniyet kemerini takmamak, daima daha kısa durma mesafesi ve daha büyük bir darbe kuvveti" ifadesi yer almaktadır. |
b) İş, enerji ve güç kavramları arasındaki ilişkileri metinden örnekler vererek belirleyiniz.
İş - Enerji İlişkisi
Örnek: "Çarpışma, yolcunun tüm kinetik enerjisini alır."
Açıklama: Kinetik enerjideki değişim, yapılan işe eşittir.
(İş-Enerji Teoremi: W = ΔEk)
Enerji - Güç İlişkisi
Örnek: "Enerjinin değişim süresi, çarpışmanın gücünde etkili olacaktır."
Açıklama: Güç, birim zamanda yapılan iş veya enerji değişimidir.
(P = W / t = ΔE / t)
İş - Güç İlişkisi
Örnek: "Durma mesafesini uzatarak darbe kuvvetini dört beş kat azalttığı ölçülmüştür."
Açıklama: Aynı iş daha uzun sürede yapılırsa güç azalır.
(P = F · v = W / t)
c) İş, enerji ve güç kavramlarını tablodaki bilgilerle karşılaştırınız.
| Kavram | Sembol | Birim | Metinden Örnek | Açıklama |
|---|---|---|---|---|
| İş | W | Joule (J) | "Durma mesafesini uzatarak darbe kuvvetini azaltır" | W = F · x, aynı iş daha uzun yolda yapılır |
| Enerji | E | Joule (J) | "Yolcunun tüm kinetik enerjisini alır" | Ek = ½·m·v², çarpışmada sıfırlanır |
| Güç | P | Watt (W) | "Enerjinin değişim süresi, çarpışmanın gücünde etkili" | P = W / t, süre uzarsa güç azalır |
ç) İş ve güç kavramları arasındaki ilişkiye yönelik önermelerinizi yazınız.
Önerme 1
Aynı iş daha uzun sürede yapılırsa güç azalır.
Örnek: Emniyet kemeri durma mesafesini uzatarak
aynı işi daha uzun sürede yapar, bu nedenle darbe gücü azalır.
Önerme 2
Daha kısa sürede yapılan iş daha büyük güç gerektirir.
Örnek: Kemer takmayan sürücü, daha kısa durma mesafesinde
aynı enerji değişimini yaşar, bu nedenle darbe gücü çok daha büyük olur.
Sonuç Önermesi: İş ve güç arasındaki ilişki P = W / t ile ifade edilir. Aynı iş için süre arttıkça güç azalır, süre azaldıkça güç artar.
d) İş ve güç kavramları arasındaki ilişkiye yönelik matematiksel modeli yazınız.
\(P = \frac{W}{t}\)
\(P = \frac{\Delta E}{t}\)
\(P = F \cdot v\)
P
Güç (Watt)
W
İş (Joule)
t
Zaman (saniye)
Metin ile İlişkilendirme:
- Emniyet kemeri takıldığında: Durma süresi (t) artar → Aynı iş (W) daha uzun sürede yapılır → Güç (P) azalır → Darbe kuvveti azalır.
- Emniyet kemeri takılmadığında: Durma süresi (t) azalır → Aynı iş (W) daha kısa sürede yapılır → Güç (P) artar → Darbe kuvveti artar.
- Matematiksel Model: P = W / t formülü, emniyet kemerinin çarpışma anındaki etkisini açıklar. Kemerin esnemesi süreyi uzatarak gücü azaltır.
Güç, birim zamanda yapılan iş veya enerji değişimidir.
Anahtar Kavramlar - Emniyet Kemeri ve Fizik
İş (W)
W = F · x
Kemer iş yapar
Enerji (E)
Ek = ½·m·v²
Kinetik enerji azalır
Güç (P)
P = W / t
Süre uzarsa güç azalır
Emniyet Kemeri
Süreyi uzatır
Darbe kuvvetini azaltır
Hatırlatma: Emniyet kemeri, durma mesafesini ve süresini uzatarak aynı işi daha uzun zamanda yapar, böylece güç azalır ve darbe kuvveti düşer. Bu, iş-enerji-güç ilişkisinin günlük hayattaki en önemli örneklerinden biridir.
Ölçme ve Değerlendirme
3. Soru
2. Ünite: Enerji
Güneş ve Enerji Dönüşümleri
Enerji biçimleri ve dönüşümleriGüneş'teki enerji, yapısında bulunan hafif ve kararsız hidrojen çekirdeklerinin birleşerek helyuma dönüşümü sırasında kütle kaybına karşılık gelen enerjiden kaynaklanır. Güneş, doğal bir ısı ve ışık kaynağıdır. Temiz ve sürdürülebilir bu enerjinin 2,2 milyarda biri ışıma şeklinde uzay boşluğundan Dünya'ya ulaşır. Fakat bu küçük miktar bile insanların mevcut enerji tüketiminden katbekat fazladır. Nükleer enerji ve jeotermal enerji hariç yeryüzündeki enerjilerin kaynağı Güneş'tir.
Fosil yakıtların yapısındaki kimyasal enerji, fotosentez yoluyla bitkilerin yapısında kimyasal potansiyel enerji olarak depolanır. Kurulan enerji santrallerinde fosil yakıtlardaki kimyasal enerji önce ısı enerjisine, daha sonra mekanik enerjiye ve en sonunda da elektrik enerjisine dönüştürülür. GES adı verilen güneş enerji sistemleri ya da güneş tarlalarında güneş ışınları, fotovoltaik sistem denilen güneş panelleri ile ısı, ışık ve elektrik enerjisine dönüştürülerek kullanılmaktadır.
a) Enerji biçimleri ve bu biçimlere ilişkin özellikleri belirleyerek aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
| Enerji Biçimleri | Enerji Biçimlerinin Özellikleri |
|---|---|
| Güneş Enerjisi (Işık Enerjisi) |
|
| Kimyasal Enerji |
|
| Isı Enerjisi |
|
| Mekanik Enerji |
|
| Elektrik Enerjisi |
|
| Nükleer Enerji |
|
b) Belirlediğiniz enerji biçimlerinden iki tanesini seçerek enerji biçimlerinin benzerlik ve farklılıkları yazınız.
Güneş Enerjisi
Kimyasal Enerji
Benzerlikler:
- Her ikisi de doğal enerji kaynaklarıdır.
- Her ikisi de elektrik enerjisine dönüştürülebilir.
- Her ikisi de günlük hayatta yaygın olarak kullanılır.
- Her ikisi de depolanabilir enerji biçimleridir.
Farklılıklar:
- Güneş Enerjisi: Yenilenebilir, temiz, sınırsız, doğrudan kullanılabilir.
- Kimyasal Enerji: Yenilenemez (fosil yakıtlar), kirletici, sınırlı, yanma gerektirir.
- Güneş enerjisi nükleer füzyon ile oluşur; kimyasal enerji ise kimyasal bağlarda depolanır.
- Güneş enerjisi doğrudan elektriğe dönüşürken, kimyasal enerji önce ısıya dönüşür.
Isı Enerjisi
Mekanik Enerji
Benzerlikler:
- Her ikisi de fosil yakıtların enerji dönüşüm sürecinde yer alır.
- Her ikisi de elektrik enerjisi üretiminde kullanılır.
- Her ikisi de türbinler aracılığıyla birbirine dönüşür.
- Her ikisi de santrallerde kullanılan enerji biçimleridir.
Farklılıklar:
- Isı Enerjisi: Moleküllerin titreşiminden kaynaklanır, rastgele hareket içerir.
- Mekanik Enerji: Makroskobik cisimlerin hareketinden kaynaklanır, düzenli hareket içerir.
- Isı enerjisi doğrudan iş yapamazken, mekanik enerji iş yapabilir.
- Isı enerjisi sürtünme ile mekanik enerjiden elde edilirken, mekanik enerji türbinlerde ısıdan elde edilir.
Elektrik Enerjisi
Nükleer Enerji
Benzerlikler:
- Her ikisi de modern enerji üretiminde kullanılır.
- Her ikisi de santrallerde üretilir.
- Her ikisi de yüksek verimli enerji biçimleridir.
Farklılıklar:
- Elektrik Enerjisi: İkincil enerji kaynağıdır, diğer enerjilerin dönüşümüyle elde edilir.
- Nükleer Enerji: Birincil enerji kaynağıdır, atom çekirdeğinden elde edilir.
- Elektrik enerjisi temiz olabilir (yenilenebilir kaynaklardan), nükleer enerji radyoaktif atık üretir.
- Nükleer enerji Güneş kaynaklı değildir (jeotermal ile birlikte).
Güneş Enerjisi
Elektrik Enerjisi
Benzerlikler:
- Her ikisi de temiz ve çevre dostu olabilir.
- Her ikisi de günlük hayatta yaygın olarak kullanılır.
- Güneş enerjisi doğrudan elektrik enerjisine dönüşür.
Farklılıklar:
- Güneş Enerjisi: Birincil enerji kaynağı, sınırsız, yenilenebilir.
- Elektrik Enerjisi: İkincil enerji kaynağı, üretilmesi gerekir.
- Güneş enerjisi doğrudan kullanılabilir, elektrik enerjisi depolanabilir.
- Güneş enerjisi nükleer füzyon kaynaklı, elektrik enerjisi çeşitli kaynaklardan elde edilir.
Enerji Dönüşüm Zinciri
Güneş
Fotosentez
Yanma
Isı
Mekanik
Elektrik
Dönüşüm Zinciri: Güneş → Fotosentez (Kimyasal) → Yanma (Isı) → Türbin (Mekanik) → Jeneratör (Elektrik)
Ölçme ve Değerlendirme
4. Soru
2. Ünite: Enerji
Teleferik ve Mekanik Enerji
Mekanik enerji bileşenleri ve enerji değişimiTeleferik, havada gerili çelik halatlar üzerinde kayarak hareket etmek suretiyle birbirinden uzak ve ulaşımı zor yerler arasında sabit hızla insan ve yük taşıyan araçtır. Türkiye'nin en uzun teleferiği 1963 yılında yapılan 9 km uzunluğundaki Bursa Uludağ teleferiğidir.
Bursa'ya kar tatiline giden Yeşim ve ailesi, Uludağ'a çıkmak için Bursa'nın Yıldırım ilçesinden teleferiğe binerek 1634 m yüksekteki Uludağ Sarıalan Yaylası'ndaki kayak pistlerine ulaşmaktadır.
(Sürtünmeleri ihmal ediniz.)
a) Teleferik ile ilerlerken sahip olduğu mekanik enerji bileşenleri nelerdir?
Cevap:
- Kinetik Enerji (Ek): Teleferik sabit hızla hareket ettiği için kinetik enerji sabit ve sıfırdan farklıdır.
- Potansiyel Enerji (Ep): Teleferik yükseklik kazandıkça potansiyel enerji artar.
- Mekanik Enerji (Emekanik): Emekanik = Ek + Ep. Kinetik enerji sabit, potansiyel enerji arttığı için toplam mekanik enerji artar.
Özet: Emekanik = Ek + Ep | Ek = sabit (sabit hız) | Ep = artar (yükseklik artar)
b) En tepeye varmasıyla potansiyel enerjisinde meydana gelen değişimi yorumlayınız.
Cevap:
- Potansiyel enerji formülü: Ep = m · g · h
- Teleferik ile 1634 m yüksekliğe çıkıldığında, yerden yükseklik (h) artar.
- Yeşim'in kütlesi (m) ve yer çekimi ivmesi (g) sabit olduğu için potansiyel enerji doğru orantılı olarak artar.
- Sonuç: En tepeye varıldığında potansiyel enerji maksimum değerine ulaşır.
Matematiksel İfade: ΔEp = m · g · Δh = m · g · (htepe - hbaşlangıç)
c) Teleferiğe bindiği an ile en tepede teleferikten indiği an arasındaki mekanik enerji değişimini matematiksel olarak ifade ediniz.
Cevap:
Başlangıç (Alt istasyon):
- Ek1 = ½ · m · v² (sabit hız)
- Ep1 = m · g · h1 (h1 ≈ 0, başlangıç yüksekliği)
- Emekanik1 = Ek1 + Ep1 = ½ · m · v² + m · g · h1
Son (Tepe istasyonu, h2 = 1634 m):
- Ek2 = ½ · m · v² (sabit hız, Ek1 = Ek2)
- Ep2 = m · g · h2 (h2 = 1634 m)
- Emekanik2 = Ek2 + Ep2 = ½ · m · v² + m · g · h2
Mekanik Enerji Değişimi:
ΔEmekanik = Emekanik2 - Emekanik1
ΔEmekanik = (½ · m · v² + m · g · h2) - (½ · m · v² + m · g · h1)
ΔEmekanik = m · g · (h2 - h1)
ΔEmekanik = m · g · Δh
Yorum: Kinetik enerji sabit (sabit hız) olduğu için mekanik enerjideki değişim tamamen potansiyel enerjideki değişime eşittir. Yani ΔEmekanik = ΔEp = m · g · Δh.
(Sürtünmeler ihmal edildiği için enerji korunumu geçerlidir.)
Teleferikte Enerji Değişimi - Özet
Kinetik Enerji
Ek = ½·m·v²
Sabit
Potansiyel Enerji
Ep = m·g·h
Artar
Mekanik Enerji
Emekanik = Ek + Ep
Artar
Değişim
ΔEmekanik = m·g·Δh
Δh = 1634 m
Hatırlatma: Teleferik sabit hızla hareket ettiği için kinetik enerji sabittir. Potansiyel enerji ise yükseklikle doğru orantılı olarak artar. Mekanik enerjideki değişim potansiyel enerjideki değişime eşittir.
Ölçme ve Değerlendirme
5. Soru
2. Ünite: Enerji
Türbinler ve Enerji Santralleri
Enerji dönüşümü ve santral türleriTürbinler, şekildeki gibi bir mil ve milin üzerindeki kanatçıklardan meydana gelen ve bir akışkanın enerjisini işe dönüştürmek için kullanılan cihazlardır. Akışkan, türbinin kanatlarına çarparak türbin milini hareketlendirir. Milin bu hareketi mekanik enerjiye dönüştürülür. Elde edilen mekanik enerji, jeneratörlerde elektrik enerjisine dönüştürülür.
Türbinler genellikle enerji santrallerinde kullanılır. Türbinler; kullanıldığı santrale göre su, rüzgâr, buhar ve gaz olmak üzere dört çeşittir. Türbini döndüren kaynak; hidroelektrik santrallerinde su, rüzgâr türbinlerinde rüzgârdır. Termik, nükleer ve jeotermal enerji santrallerinde ise türbinleri döndüren kaynak, santralde elde edilen ısıdan sağlanan yüksek basınçlı buhardır.
a) Türbinlerin dönmesini sağlayan enerji kaynakları nelerdir? Bu kaynakların genel özelliklerini kısaca açıklayınız.
Su (Hidroelektrik)
- Kaynak: Barajlarda biriken suyun potansiyel enerjisi.
- Özellik: Yenilenebilir, temiz, sürdürülebilir.
- Dönüşüm: Potansiyel enerji → Kinetik enerji → Mekanik enerji → Elektrik.
- Kullanım: Hidroelektrik santralleri.
Rüzgâr
- Kaynak: Hava hareketlerinin kinetik enerjisi.
- Özellik: Yenilenebilir, temiz, sürdürülebilir.
- Dönüşüm: Kinetik enerji → Mekanik enerji → Elektrik.
- Kullanım: Rüzgâr türbinleri (RES).
Buhar (Termik/Nükleer/Jeotermal)
- Kaynak: Fosil yakıtlar, nükleer fisyon, yer altı ısısı.
- Özellik: Yenilenemez (fosil), nükleer riskli, jeotermal yenilenebilir.
- Dönüşüm: Kimyasal/Nükleer → Isı → Buhar → Mekanik → Elektrik.
- Kullanım: Termik, nükleer, jeotermal santraller.
Gaz
- Kaynak: Doğal gaz, biyogaz gibi yakıtlar.
- Özellik: Yenilenemez (doğal gaz), düşük karbonlu.
- Dönüşüm: Kimyasal enerji → Isı → Mekanik → Elektrik.
- Kullanım: Gaz türbinli santraller.
b) Hidroelektrik ve termik enerji santrallerinde türbinlerin dönmesini sağlayan kaynakların avantajlarını yazınız.
Hidroelektrik Santraller (Su)
- ✓ Yenilenebilir: Su döngüsü sayesinde tükenmez.
- ✓ Çevre Dostu: Sera gazı salınımı yok.
- ✓ Düşük İşletme Maliyeti: Yakıt maliyeti yok.
- ✓ Uzun Ömürlü: 50-100 yıl kullanım ömrü.
- ✓ Depolama: Su barajlarda depolanarak enerji saklanabilir.
- ✓ Hızlı Devreye Alma: Ani enerji ihtiyaçlarına cevap verir.
Termik Santraller (Buhar)
- ✓ Sürekli Enerji: 7/24 kesintisiz elektrik üretimi.
- ✓ Kurulum Maliyeti: Hidroelektrikten daha düşük.
- ✓ Konum Esnekliği: Su kaynağına bağlı değil.
- ✓ Yüksek Verim: Modern santrallerde yüksek verim.
- ✓ Yakıt Çeşitliliği: Kömür, doğal gaz, nükleer, biyokütle.
- ⚠ Not: Fosil yakıtlı olanlar çevre kirleticidir.
Karşılaştırma: Hidroelektrik çevre dostu ve yenilenebilir, termik ise sürekli ve kesintisiz enerji sağlar. Termik santraller fosil yakıt kullanıyorsa çevre kirliliğine neden olur.
c) Hidrolik veya termik enerji santralleri ile ilgili aşağıda verilen bilgilerden hangisi yanlıştır?
Açıklama: Hidrolik santrallerin kuruluş maliyetleri termik santrallere göre DAHA YÜKSEKTİR. Baraj inşaatı, türbin ve jeneratör sistemleri büyük yatırım gerektirir. Termik santraller daha düşük kurulum maliyetine sahiptir.
Hidrolik santrallerin kurulum maliyeti termik santrallere göre DAHA YÜKSEKTİR.
Türbinler ve Enerji Santralleri - Özet
Hidroelektrik
Su → Türbin
Yenilenebilir, temiz
Rüzgâr
Rüzgâr → Türbin
Yenilenebilir, temiz
Termik
Buhar → Türbin
Fosil yakıt, kirletici
Nükleer
Buhar → Türbin
Yüksek verim, atık riski
Dönüşüm Zinciri: Akışkan (Su/Rüzgâr/Buhar) → Türbin (Mekanik Enerji) → Jeneratör (Elektrik Enerjisi)
Ölçme ve Değerlendirme
6. Soru
2. Ünite: Enerji
Kızak ve Yapılan İş
F-x grafiği ve toplam iş hesaplamasıMelisa (50 N) ve Aysun (40 N), sürtünmenin ihmal edildiği düz bir yolda kızağı birlikte itmektedir. Kızak 80 m yol aldıktan sonra Aysun itmeyi bırakıyor ve Melisa tek başına kızağı 20 m daha itiyor. Daha sonra Melisa da itmeyi bırakıyor ve kızak 20 m daha yol alarak duruyor. (Sürtünmeler ihmal edilmektedir.)
a) Kızağa ait F-x grafiğini çiziniz.
Grafik Açıklaması: 0-80 m: F = 90 N (Aysun + Melisa) | 80-100 m: F = 50 N (Sadece Melisa) | 100-120 m: F = 0 N (Kuvvet yok)
b) Çizdiğiniz grafikten yararlanarak yapılan toplam işi hesaplayınız.
Çözüm:
1. Bölge (0-80 m):
W₁ = F₁ · Δx₁ = 90 · 80 = 7200 J
2. Bölge (80-100 m):
W₂ = F₂ · Δx₂ = 50 · 20 = 1000 J
3. Bölge (100-120 m):
W₃ = F₃ · Δx₃ = 0 · 20 = 0 J
Toplam İş:
Wtoplam = W₁ + W₂ + W₃ = 7200 + 1000 + 0 = 8200 J
c) Aysun'un kızağı itmeye devam etmesi durumunda yapılan toplam iş ile yer değiştirme arasındaki ilişkiyi dikkate alarak yapılan işin nasıl değişeceğini açıklayınız.
Çözüm:
Aysun itmeyi hiç bırakmasaydı, Melisa (50 N) ve Aysun (40 N) birlikte tüm yol boyunca (120 m) kızağı itmeye devam edeceklerdi.
Yeni Net Kuvvet:
Fyeni = 40 + 50 = 90 N
Yeni Toplam İş:
Wyeni = Fyeni · xtoplam = 90 · 120 = 10800 J
Karşılaştırma:
- Gerçek Durum: W = 8200 J
- Aysun Devam Etseydi: W = 10800 J
- Fark: 10800 - 8200 = 2600 J daha fazla iş yapılırdı.
Açıklama: Yapılan iş, cisme uygulanan kuvvet ile cismin aldığı yolun çarpımına eşittir (W = F · x). Kuvvet sabitken yer değiştirme arttıkça ya da yer değiştirme sabitken uygulanan net kuvvet arttıkça yapılan iş doğru orantılı olarak artar. Aysun itmeye devam ettiğinde toplam net kuvvet azalmadığı için yapılan toplam iş 8200 J'den 10800 J'e yükselmiştir.
İş ve F-x Grafiği - Özet
1. Bölge
F = 90 N
x = 80 m
W = 7200 J
2. Bölge
F = 50 N
x = 20 m
W = 1000 J
3. Bölge
F = 0 N
x = 20 m
W = 0 J
Toplam İş
Wtoplam = 8200 J
W = Σ F·Δx
Hatırlatma: F-x grafiğinde grafik ile x ekseni arasındaki alan yapılan işi verir. Farklı kuvvet bölgelerinde ayrı ayrı hesaplanarak toplanır.
Ölçme ve Değerlendirme
7. Soru
2. Ünite: Enerji
Asansörler ve Güç
İş, güç ve enerji ilişkisiBir gökdelende bulunan özdeş iki asansör tarafından taşınan yükler, yüklerin çıkarıldığı kat ve yüklerin bu katlara çıkarılma süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. (Her kat yüksekliği 3 m olarak alınacaktır.)
| Asansörler | Taşınan Yük (kg) | Yüklerin Çıkarıldığı Kat | Yüklerin Çıkarılma Süresi (s) |
|---|---|---|---|
| 1. Asansör | 300 | 20. kat | 60 |
| 2. Asansör | 300 | 60. kat | 40 |
a) Hangi asansörün daha güçlü olduğunu tablodaki verilerden yararlanarak tahmin ediniz.
Çözüm:
1. Asansör
- Yükseklik: 20 kat · 3 m = 60 m
- Yapılan İş: W = m·g·h = 300·10·60 = 180.000 J
- Güç: P = W / t = 180.000 / 60 = 3000 W
2. Asansör
- Yükseklik: 60 kat · 3 m = 180 m
- Yapılan İş: W = m·g·h = 300·10·180 = 540.000 J
- Güç: P = W / t = 540.000 / 40 = 13.500 W
Sonuç: 2. Asansör (13.500 W) > 1. Asansör (3000 W) olduğu için 2. asansör daha güçlüdür.
b) 1. asansörün yükü yarıya indirildiğinde asansörün gücü ve yaptığı iş ne şekilde değişir? Açıklayınız.
Çözüm:
1. Asansör (İlk Durum)
- Yük: m = 300 kg
- Yapılan İş: W = 300·10·60 = 180.000 J
- Güç: P = 180.000 / 60 = 3000 W
1. Asansör (Yük Yarıya İndi)
- Yük: m = 150 kg
- Yapılan İş: W = 150·10·60 = 90.000 J
- Güç: P = 90.000 / 60 = 1500 W
Değişim: İş: 180.000 J → 90.000 J (yarıya düşer) | Güç: 3000 W → 1500 W (yarıya düşer)
Açıklama: Yük yarıya indirildiğinde W = m·g·h formülüne göre kütle yarıya düştüğü için yapılan iş de yarıya düşer. Aynı sürede yapılan iş azaldığı için güç de yarıya düşer (P = W / t).
W₁ = 180.000 J → W₂ = 90.000 J | P₁ = 3000 W → P₂ = 1500 W
c) Asansörler ile ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır?
Açıklama: D seçeneği yanlıştır çünkü asansör yukarı doğru hareket ederken üzerine daha az net kuvvet uygulanması hızın azalacağı anlamına gelmez. Net kuvvet azalırsa ivme azalır ancak hız hala artıyor olabilir (yavaş ivmelenme). Hızın azalması için net kuvvetin aşağı yönde olması gerekir.
ç) Tablodaki verileri kullanarak iş ve güç arasındaki ilişkiyi gösteren matematiksel modeli yazınız.
Matematiksel Model:
W = m · g · h
P = W / t
P = (m · g · h) / t
m
Kütle (kg)
g
Yerçekimi ivmesi (10 m/s²)
h
Yükseklik (m)
t
Zaman (s)
Tablodaki Verilerle Uygulama:
- 1. Asansör: W = 300·10·60 = 180.000 J, P = 180.000 / 60 = 3000 W
- 2. Asansör: W = 300·10·180 = 540.000 J, P = 540.000 / 40 = 13.500 W
Güç, birim zamanda yapılan iştir. Yüksek katlara daha kısa sürede çıkan asansör daha güçlüdür.
Asansörler ve Güç - Özet
1. Asansör
h = 60 m
W = 180.000 J
P = 3000 W
2. Asansör
h = 180 m
W = 540.000 J
P = 13.500 W
İş
W = m·g·h
Potansiyel enerji değişimi
Güç
P = W / t
Birim zamanda yapılan iş
Hatırlatma: Aynı işi daha kısa sürede yapan asansör daha güçlüdür. 2. asansör (13.500 W), 1. asansörden (3000 W) yaklaşık 4,5 kat daha güçlüdür.
Ölçme ve Değerlendirme
8. Soru
2. Ünite: Enerji
Elektrikli ve Benzinli Araçlarda Enerji Dönüşümü
Enerji biçimleri ve dönüşümleriTürkiye Yüzyılı vizyonu doğrultusunda gerçekleştirilen projeler kapsamında yer alan, yerli otomobilimiz elektrikli ve otonom bir araçtır. Elektrikli araçlarla benzinli araçların göze çarpan farkları, elektrikli araçların egzoz borusunun bulunmaması ve çok daha sessiz olmasıdır.
Enerji kaynağı fosil yakıtlar olan benzinli araçlar, içten yanmalı motorlarında yakıtı yakarak pistonları hareket ettirir. Elektrikli araçlar ise bataryadan sağlanan elektrik enerjisini hareket enerjisine dönüştürür.
Benzinli ve elektrikli araçların fren sistemi de farklıdır. Benzinli araçlarda fren dişlerinin sıkıştırılması ile kinetik enerji ısı enerjisi olarak kaybedilir ve araç yavaşlar. Elektrikli araçlarda ise araç yavaşlarken motor bir jeneratör gibi görev yaparak aracın kinetik enerjisini elektrik enerjisi olarak bataryada depolar (rejeneratif frenleme).
a) Metinde geçen enerji biçimleri ve bu enerji biçimlerinin özellikleri nelerdir?
| Enerji Biçimi | Özellikleri / Açıklama | Metindeki Yeri |
|---|---|---|
| Kimyasal Enerji |
|
"Enerji kaynağı fosil yakıtlar olan benzinli araçlar" |
| Isı Enerjisi |
|
"Kinetik enerji ısı enerjisi olarak kaybedilir" |
| Elektrik Enerjisi |
|
"Bataryadan sağlanan elektrik enerjisi" |
| Mekanik Enerji |
|
"Pistonları hareket ettirir", "hareket enerjisine dönüştürür" |
| Kinetik Enerji |
|
"Kinetik enerji ısı enerjisi olarak kaybedilir" |
Benzinli Araçta Enerji Dönüşümü
Frenlemede: Kinetik → Isı (kayıp)
❌ Egzoz emisyonu, ses kirliliği
Elektrikli Araçta Enerji Dönüşümü
Frenlemede: Kinetik → Elektrik (geri kazanım)
✅ Sıfır emisyon, sessiz
Araçlarda Enerji Dönüşümü - Özet
Benzinli Araç
- Enerji kaynağı: Fosil yakıt (Kimyasal)
- Dönüşüm: Kimyasal → Isı → Mekanik
- Fren: Kinetik → Isı (kayıp)
- Dezavantaj: Emisyon, gürültü
Elektrikli Araç (TOGG)
- Enerji kaynağı: Batarya (Elektrik)
- Dönüşüm: Elektrik → Mekanik
- Fren: Kinetik → Elektrik (geri kazanım)
- Avantaj: Sıfır emisyon, sessiz
Rejeneratif Frenleme: Elektrikli araçlarda frenleme sırasında kinetik enerji elektrik enerjisine dönüştürülerek bataryada depolanır. Bu sayede enerji verimliliği artar.
Ölçme ve Değerlendirme
9. Soru
2. Ünite: Enerji
Yıkım Güllesi ve Mekanik Enerji
Mekanik enerjinin korunumu ve bileşenleriSürtünmelerin önemsenmediği idealleştirilmiş ortamlarda mekanik enerji korunur. Şekildeki gibi bir yıkım makinesinde kullanılan yıkım güllesinin sahip olduğu mekanik enerjinin iş yapmak için kullanılması buna örnek verilebilir.
Yıkım makinesi aracılığıyla yüksek bir noktadan serbest bırakılan yıkım güllesi, hızlanarak yapıya çarpar ve ona duvarlarını yerinden oynatabilecek büyüklükte bir kuvvet uygular.
a) Yıkım güllesinin sahip olduğu mekanik enerjiyi oluşturan bileşenler nelerdir?
Cevap:
Potansiyel Enerji (Ep)
- Güllenin yüksekliğinden kaynaklanır.
- Formül: Ep = m · g · h
- En tepe noktasında maksimum değerdedir.
- Gülle aşağı indikçe azalır.
Kinetik Enerji (Ek)
- Güllenin hareketinden kaynaklanır.
- Formül: Ek = ½ · m · v²
- En tepe noktasında sıfırdır (v = 0).
- Gülle aşağı indikçe artar.
b) Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda yıkım güllesinin sahip olduğu mekanik enerji bileşenleri arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap:
Sürtünmesiz (idealleştirilmiş) bir ortamda Mekanik Enerjinin Korunumu Yasası geçerlidir. Bileşenler arasındaki ilişki şu şekildedir:
- Mekanik Enerji Sabittir: Hareket boyunca toplam mekanik enerji \((E_{mekanik})\) değişmez, sürekli korunur.
- Enerji Dönüşümü Vardır: Gülle yüksek bir noktadan (Şekil 1) serbest bırakıldığında, aşağı doğru indikçe yüksekliği (h) azalır ve yer çekimi potansiyel enerjisi düşer.
- Potansiyel Enerji Kinetik Enerjiye Dönüşür: Kaybedilen potansiyel enerji doğrudan kinetik enerjiye dönüşür; bu nedenle güllenin hızı \(($v$)\) artar (Şekil 2 ve Şekil 3).
- Matematiksel İlişki: Herhangi bir andaki potansiyel enerjideki azalma \((\Delta E_p)\), kinetik enerjideki artışa \((\Delta E_k)\) eşittir.
Mekanik Enerji: Emekanik = Ep + Ek
Sürtünmesiz ortamda toplam mekanik enerji sabittir (korunur).
Emekanik = Ep + Ek
Yıkım Güllesinde Enerji Dönüşümü
Tepe Noktası
Ep = maks.
Ek = 0
Düşüş Sırasında
Ep ↓ azalır
Ek ↑ artar
Çarpma Anı
Ep = 0
Ek = maks.
Korunum: Emekanik = Ep + Ek = sabit
Ölçme ve Değerlendirme
10. Soru
2. Ünite: Enerji
Kayak Sporcusu ve Mekanik Enerji
Enerji korunumu ve hesaplamalarSürtünmelerin ihmal edildiği bir ortamda K noktasından v hız büyüklüğü ile geçen kayak sporcusunun mekanik enerjisi 30 J'dür.
Kayak sporcusunun L noktasındaki potansiyel enerjisi 20 J olarak verilmektedir.
Not: K ve L noktaları aynı yatay hizada (aynı yükseklikte) yer almaktadır.
Temel Bilgiler:
- Sürtünmeler ihmal edildiği için mekanik enerji hareket boyunca korunur.
- Emekanik = Ep + Ek = 30 J
- K ve L noktaları aynı yatay hizada olduğu için potansiyel enerjileri eşittir.
a) M noktasından geçerken sahip olduğu kinetik enerji kaç J olur?
Çözüm:
M noktası en alt seviyededir (yer seviyesinde kabul edilir):
Ep,M = 0 J
Mekanik enerjinin korunumu denkleminden:
Emekanik = Ep,M + Ek,M
- 30 = 0 + Ek,M
- Ek,M = 30 J
b) K noktasından geçerken sahip olduğu kinetik enerjisi kaç J olur?
Çözüm:
K ve L noktaları aynı yatay hizada (aynı yükseklikte) yer almaktadır:
Ep,K = Ep,L = 20 J
Mekanik enerjinin korunumu denkleminden:
Emekanik = Ep,K + Ek,K
- 30 = 20 + Ek,K
- Ek,K = 30 - 20 = 10 J
Neden Ep,K = Ep,L? K ve L noktaları aynı yatay hizada olduğu için yükseklikleri eşittir. Potansiyel enerji Ep = m·g·h ile hesaplandığı için aynı yükseklikteki noktalarda potansiyel enerji eşittir.
Enerji Değerleri Özeti:
| Nokta | Potansiyel Enerji (J) | Kinetik Enerji (J) | Mekanik Enerji (J) |
|---|---|---|---|
| K | 20 | 10 | 30 |
| L | 20 | 10 | 30 |
| M | 0 | 30 | 30 |
Kontrol: Emekanik = Ep + Ek = 30 J (tüm noktalarda sabit) ✅
• M noktasında Ek = 30 J
• K noktasında Ek = 10 J
• Mekanik enerji tüm noktalarda 30 J olarak korunur.
Kayak Sporcusunda Enerji Korunumu
K ve L Noktaları
Aynı yatay hizada
Ep = 20 J
Ek = 10 J
Düşüş Sırasında
Ep ↓ azalır
Ek ↑ artar
Toplam sabit
M Noktası (Yer)
Ep = 0 J
Ek = 30 J
Emekanik = 30 J
Mekanik Enerji Korunumu: Emekanik = Ep + Ek = 30 J (sabit)
Ölçme ve Değerlendirme
11. Soru
2. Ünite: Enerji
Enerji Kaynaklarının Karşılaştırılması
Çevresel etkiler ve ekonomiye katkıTablo 1'de enerji kaynaklarının çevresel etkilerine, Tablo 2'de enerji kaynaklarının ekonomiye olan katkısına yönelik karşılaştırmalar yapılmıştır. (X: Etkisi var, –: Etkisi yok)
Tablo 1: Enerji Kaynaklarının Çevresel Etkileri
| Enerji | İklim Değişikliği | Asit Yağmurları | Su Kirliliği | Toprak Kirliliği | Gürültü | Radyasyon |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Petrol | X | X | X | X | X | – |
| Kömür | X | X | X | X | X | X |
| Doğal Gaz | X | X | X | X | X | – |
| Nükleer | X | – | X | X | – | X |
| Hidrolik | X | – | X | X | – | – |
| Rüzgâr | – | – | – | – | X | – |
| Güneş | – | – | – | – | – | – |
| Jeotermal | – | – | X | X | – | – |
Tablo 2: Enerji Kaynaklarının Ekonomiye Katkısı
| Enerji | Kalan Ömür (yıl) | Yatırım Maliyeti (dolar/KW) |
|---|---|---|
| Petrol | 40-45 | 1500-2000 |
| Kömür | 200-250 | 1400-1600 |
| Doğal Gaz | 60-65 | 600-700 |
| Nükleer | 75 | 7,5 (Düşük) |
| Hidrolik | – | 750-1200 |
| Rüzgâr | – | 1000-1200 |
| Güneş | – | Yüksek |
| Jeotermal | – | – |
a) Tablolardan yararlanarak yenilenebilen ve yenilenemeyen enerji kaynaklarının avantaj ve dezavantajlarını kendi cümleleriniz ile ifade ediniz.
Yenilenebilir Enerji Kaynakları
Avantajları:
- ✓ Güneş: Hiçbir çevresel etkisi yok (iklim değişikliği, asit yağmuru, su/toprak kirliliği, gürültü, radyasyon).
- ✓ Rüzgâr: Sadece gürültü etkisi var, diğer etkileri yok. Temiz enerji kaynağı.
- ✓ Hidrolik: İklim değişikliğine etkisi var ancak asit yağmuru, gürültü ve radyasyon etkisi yok.
- ✓ Sürdürülebilir: Tükenmez kaynaklardır, gelecek nesiller için güvenlidir.
- ✓ Düşük Karbon: Fosil yakıtlara göre çok daha az sera gazı salınımı.
Dezavantajları:
- ✗ Güneş: Yatırım maliyeti yüksek.
- ✗ Hidrolik: Su ve toprak kirliliğine neden olabilir, ekosistemleri etkiler.
- ✗ Jeotermal: Su ve toprak kirliliğine neden olabilir.
- ✗ Rüzgâr: Gürültü kirliliği oluşturur, görsel kirlilik.
- ✗ Hava Koşullarına Bağımlılık: Güneş ve rüzgâr enerjisi hava koşullarından etkilenir.
Yenilenemeyen Enerji Kaynakları
Avantajları:
- ✓ Doğal Gaz: Yatırım maliyeti düşük (600-700 dolar/KW).
- ✓ Kömür: Uzun ömürlü (200-250 yıl), yatırım maliyeti düşük.
- ✓ Nükleer: Yatırım maliyeti çok düşük (7,5 dolar/KW).
- ✓ Sürekli Enerji: Hava koşullarından etkilenmez, 7/24 kesintisiz enerji.
- ✓ Yüksek Verim: Birim yakıttan yüksek enerji elde edilir.
Dezavantajları:
- ✗ Petrol, Kömür, Doğal Gaz: İklim değişikliği, asit yağmurları, su, toprak ve gürültü kirliliğine neden olur.
- ✗ Kömür: Radyasyon etkisi de vardır.
- ✗ Nükleer: Radyasyon, su ve toprak kirliliğine neden olur.
- ✗ Tükenebilirlik: Petrol (40-45 yıl), Doğal Gaz (60-65 yıl) gibi sınırlı ömürleri vardır.
- ✗ Çevre Kirliliği: Sera gazı emisyonu, küresel ısınmaya katkı sağlar.
b) Enerji alanında yetkili bir kişi olsaydınız enerji politikalarınızı hangi ilkeler doğrultusunda şekillendirirdiniz? Düşüncelerinizi sınıf arkadaşlarınızla paylaşınız.
Önerilen Enerji Politikaları:
Yenilenebilire Öncelik
- Güneş ve rüzgâr enerjisine yatırım artırılmalı.
- Çevresel etkisi en düşük olan enerji kaynakları tercih edilmeli.
- Hidroelektrik santraller çevre dostu hale getirilmeli.
Enerji Verimliliği
- Enerji verimli teknolojiler teşvik edilmeli.
- Binalarda yalıtım ve enerji tasarrufu sağlanmalı.
- Akıllı şebekeler ile enerji dağıtımı optimize edilmeli.
Fosil Yakıt Azaltımı
- Kömür ve petrol kullanımı kademeli olarak azaltılmalı.
- Doğal gaz geçiş yakıt olarak kullanılmalı.
- Karbon vergisi ile emisyonlar kontrol altına alınmalı.
Ar-Ge ve İnovasyon
- Enerji depolama teknolojileri (batarya, hidrojen) geliştirilmeli.
- Nükleer füzyon araştırmaları desteklenmeli.
- Yenilenebilir enerji maliyetleri düşürülmeli.
Özet: Sürdürülebilir bir gelecek için yenilenebilir enerji yatırımları artırılmalı, fosil yakıtlar kademeli olarak azaltılmalı, enerji verimliliği ve Ar-Ge çalışmaları desteklenmelidir.
Enerji Kaynakları - Karşılaştırma Özeti
Güneş
✅ Tüm etkiler yok
❌ Yüksek maliyet
Rüzgâr
✅ Sadece gürültü
❌ Hava bağımlı
Fosil Yakıtlar
✅ Sürekli enerji
❌ Yüksek kirlilik
Sürdürülebilirlik
Yenilenebilir
Gelecek için güvenli
Sonuç: Yenilenebilir enerji kaynakları çevre dostu ve sürdürülebilir, yenilenemez kaynaklar yüksek kirlilik ve tükenebilirlik riski taşır. Gelecek için yenilenebilir enerjiye yönelmek zorunluluktur.