Konuya Başlarken

Sayfalara Git

Ünite İçeriğine Dön

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Üniteye Başlarken

2. Ünite: Enerji

Sayfa 95-108

Enerji, evrendeki tüm fiziksel olayları açıklamada kullanılan temel kavramlardan biridir. Bir sistemin iş yapma kapasitesi olarak tanımlanabilen enerji, farklı biçimlerde bulunabilir ve bu biçimler arasında dönüşüm sağlanabilir. Enerjinin bir biçimden diğerine dönüştürülebilmesi enerjinin korunumunu ifade eder. Bu temel prensip fizik, kimya ve diğer birçok bilim dalında yapılan çalışmalarda önemli bir rol oynar ve teknolojik gelişmelerin temelini oluşturur.

Düşünelim: Günlük hayatta hangi enerji dönüşümleri ile karşılaşıyoruz? Enerji nasıl korunur?

Sürdürülebilir Enerji Kullanımı

Teknolojik çözüm önerileri

Soru: Sürdürülebilir enerji kullanımını artırmak için teknolojik çözüm önerileri neler olabilir?

Cevap:

Güneş Enerjisi Sistemleri: Çatılara güneş panelleri kurarak evlerde elektrik üretimi.
Rüzgâr Türbinleri: Rüzgâr enerjisini elektrik enerjisine dönüştüren sistemler.
Termoelektrik Giysiler: Vücut sıcaklığından elektrik enerjisi üretebilen giysiler.
Piezoelektrik Malzemeler: Hareket enerjisinden elektrik enerjisi üreten sistemler.
Akıllı Şebekeler: Enerji tüketimini optimize eden sistemler.
Enerji Depolama Sistemleri: Yenilenebilir enerjiyi depolayarak sürekli kullanım sağlama.

Özet: Sürdürülebilir enerji için yenilenebilir enerji kaynakları ve verimli teknolojiler geliştirilmelidir.

Fosil yakıt kaynaklarının sınırlı olması ve fosil yakıtların kullanımıyla açığa çıkan gazların ciddi çevre sorunlarına yol açması yenilenebilen enerji kaynaklarından elektrik enerjisi üretmeye yönelik araştırmaların yaygınlaşmasında önemli rol oynamıştır. Dünyada son yıllarda elektrik elde edilen yenilenebilen enerji kaynakları arasında rüzgâr, güneş ve biyokütle enerjileri önemli bir yer tutmaktadır.

Yenilenebilir Enerji Tercihi

Yenilenebilir ve yenilenemeyen enerji karşılaştırması

Soru: Günümüzde yenilenebilen enerji kaynaklarının yenilenemeyen enerji kaynaklarından daha fazla tercih edilmesinin sebepleri nelerdir?

Cevap:

Yenilenebilir Enerji Avantajları:

Sınırsız kaynak (güneş, rüzgâr, su).
Çevre dostu, karbon salınımı düşük.
Sürdürülebilir ve yenilenebilir.
Enerji bağımsızlığı sağlar.
Uzun vadede ekonomik.

Yenilenemeyen Enerji Dezavantajları:

Sınırlı kaynak (petrol, kömür, doğal gaz).
Çevre kirliliği, sera gazı emisyonu.
Tükenebilir, sürdürülemez.
Fiyat dalgalanmaları.
Jeopolitik riskler.

Özet: Yenilenebilir enerji çevre dostu, sürdürülebilir ve ekonomiktir. Bu nedenle tercih edilmektedir.

Giyilebilir Teknolojiler

Enerji tasarrufu sağlama yolları

Soru: Giyilebilir teknolojiler enerji tasarrufu açısından ne şekilde fayda sağlayabilir?

Cevap:

Termoelektrik Giysiler: Vücut sıcaklığından elektrik enerjisi üreterek küçük cihazları şarj eder.
Piezoelektrik Malzemeler: Yürüyüş veya hareket sırasında oluşan mekanik enerjiyi elektriğe dönüştürür.
Güneş Enerjili Giysiler: Güneş ışığını elektrik enerjisine çevirerek cihazları çalıştırır.
Enerji Hasatlama: Çevresel enerji kaynaklarından (ısı, hareket, ışık) elektrik üretir.
Akıllı Sensörler: Enerji tüketimini optimize ederek verimliliği artırır.

Özet: Giyilebilir teknolojiler atık enerjiyi kullanarak enerji tasarrufu sağlar ve sürdürülebilir enerji çözümleri sunar.

Sınıf Arkadaşlarıyla Tartışma

Enerji Dönüşümleri

Günlük hayatta hangi enerji dönüşümlerini gözlemliyorsunuz? Örnekler veriniz.

Tartışma Özeti:

Güneş Paneli: Işık → Elektrik
Rüzgâr Türbini: Rüzgâr → Elektrik
Hidroelektrik: Su → Elektrik
Araba Motoru: Kimyasal → Mekanik

Enerji Verimliliği

Enerji verimliliği neden önemlidir? Hayatımızdan örnekler veriniz.

Tartışma Özeti:

LED Aydınlatma: Daha az enerji ile daha fazla ışık.
Elektrikli Araçlar: Daha verimli enerji kullanımı.
Binalarda Yalıtım: Isı kaybını azaltır.

Not: Enerji korunur, dönüşür ve verimlilik ile daha etkili kullanılır. Günlük hayattaki enerji dönüşümlerini fark etmek önemlidir.

Enerji - Önemli Kavramlar

Enerji Dönüşümü

Enerji bir biçimden diğerine dönüşür.
Korunum ilkesi geçerlidir.

Yenilenebilir Enerji

Güneş, rüzgâr, su, biyokütle
Çevre dostu, sürdürülebilir

Enerji Verimliliği

Aynı işi daha az enerji ile yapmak
Tasarruf ve sürdürülebilirlik

Hatırlatma: Enerji yok edilemez, sadece bir biçimden diğerine dönüşür. Enerjinin korunumu evrensel bir yasadır.

Ön Değerlendirme

2. Ünite: Enerji

Sayfa 109

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Ön Değerlendirme

İş ve enerji kavramlarına ilişkin ön bilgiler

Aşağıdaki şemada verilen iş ve enerji kavramlarına ilişkin soruların cevaplarını ön bilgilerinizden yararlanarak altındaki boşluklara yazınız. Cevaplarınızı arkadaşlarınızın cevaplarıyla karşılaştırarak doğruluğunu değerlendiriniz.

Günlük Hayattaki İş

Fiziksel iş tanımı

Soru: Günlük hayatta iş olarak nitelendirilen her eylem, fizik bilimi açısından da iş olarak tanımlanabilir mi?

Cevap:

Hayır, her günlük iş fiziksel iş değildir.
Fiziksel İş: Bir cisme kuvvet uygulanması ve cismin kuvvet yönünde hareket etmesi gerekir.
Örnek: Kitap okumak, ders çalışmak günlük iştir ancak fiziksel iş değildir.
Fiziksel İş Örnekleri: Bir kutuyu itmek, bir ağırlığı kaldırmak.

Cevap: Hayır. Fizikte iş yapılabilmesi için kuvvet ve hareket aynı yönde olmalıdır.

Bunları Biliyor musunuz?

İş ve enerji kavramlarıyla ilgili günlük hayat soruları

a) Bir öğrencinin çantasını sırtında taşıyarak düz yolda gitmesi fizik bilimi açısından iş olarak nitelendirilebilir mi?

Hayır, iş yapılmaz.
Çanta üzerine yer çekimi kuvveti etki eder ancak hareket yataydır.
Kuvvet ve hareket dik olduğu için iş = 0'dır.

Cevap: Hayır. Kuvvet (aşağı) ile hareket (yatay) dik olduğu için fiziksel iş yapılmaz.

b) Duvara kuvvet uygulayan bir öğrenci iş yapmış olur mu?

Hayır, iş yapılmaz.
Duvara kuvvet uygulanır ancak duvar hareket etmez.
Kuvvet uygulansa bile hareket olmadığı için iş = 0'dır.

Cevap: Hayır. Hareket olmadığı için (Δx = 0) iş yapılmaz.

c) Resmî bir törende bayrak tutan öğrenci enerji harcamış ve fizik bilimi açısından iş yapmış olur mu?

Enerji harcar, ancak iş yapmaz.
Bayrağı tutmak için kaslar enerji harcar ancak bayrak hareket etmez.
Fiziksel olarak iş = 0'dır.

Cevap: Enerji harcar ama fiziksel iş yapmaz (hareket yok).

d) Enerji biçimleri nelerdir? Günlük hayatta en fazla kullanılan enerji biçimi hangisidir?

Enerji Biçimleri: Kinetik, potansiyel, kimyasal, ısı, elektrik, ışık, nükleer, ses.
En Fazla Kullanılan: Elektrik enerjisi (günlük hayatta en yaygın).
Diğer: Kimyasal enerji (besinler, yakıtlar) de çok kullanılır.

Cevap: Elektrik enerjisi günlük hayatta en fazla kullanılan enerji biçimidir.

Merdiven ve Yürüyen Merdiven

İş ve enerji karşılaştırması

Soru: Bir kişi merdiveni ve yürüyen merdiveni kullanarak aynı yüksekliğe çıktığında her iki durum için kişinin yaptığı iş ve harcadığı enerji aynı olur mu?

Cevap:

Merdiven Kullanımı:

Kişi kendi kas gücünü kullanarak yükselir.
Yapılan iş = m·g·h (potansiyel enerji artışı).
Daha fazla enerji harcar.

Yürüyen Merdiven Kullanımı:

Kişi merdivenin hareketiyle yükselir.
Yapılan iş yine m·g·h (aynı potansiyel enerji artışı).
Daha az enerji harcar (merdiven işi yapar).

Karşılaştırma:

Yapılan İş (Fiziksel): Her iki durumda da aynıdır (W = m·g·h).
Harcanan Enerji: Merdivende daha fazla, yürüyen merdivende daha az.
Sonuç: İş aynı, enerji harcaması farklıdır.

Cevap: Yapılan iş aynıdır (m·g·h). Ancak merdivende daha fazla enerji harcanır.

İş ve Enerji - Önemli Bilgiler

Fiziksel İş

W = F·Δx
Kuvvet ve hareket aynı yönde

Potansiyel Enerji

E_p = m·g·h
Yükseklik ile orantılı

İş-Enerji İlişkisi

Yapılan iş = Enerji değişimi
W = ΔE

Hatırlatma: Fizikte iş yapılabilmesi için kuvvet ve hareket aynı yönde olmalıdır. Hareket yoksa iş yoktur.

2. Ünite: Enerji

Sayfa 110

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Eşyaların bulunduğu kattan daha üst katlara taşınmasında merdivenlerin kullanılması veya sabit makara sisteminden yararlanılması gibi yöntemlere başvurulabilir. Her iki yöntemle de eşya aynı yüksekliğe taşınır ancak sabit makara sisteminin tercih edilmesi, işin daha kısa sürede tamamlanmasını sağlar. İşin yapılma süresi kısaldığından aynı zaman diliminde daha fazla eşya taşınabilir. Benzer şekilde çeşitli binalarda farklı tipte asansörler bulunmaktadır. Bu asansörler, aynı yüksekliklere çıkmalarına rağmen işlevlerine bağlı olarak aynı yüksekliğe çıkma sürelerinde farklılıklar gösterir. Örneğin insanların kullandığı asansörler ile eşyaların taşındığı asansörler yapı ve hız olarak birbirinden oldukça farklıdır.

Düşünelim: Aynı işi yapmak için farklı yöntemler kullanılabilir. Peki bu yöntemler arasındaki fark nedir? Hangi yöntem daha avantajlıdır?

Yapılan İş

Farklı yöntemlerde yapılan iş

Soru: Eşyaların taşınmasında kullanılan her iki yöntemde de yapılan iş hakkında ne söylenebilir?

Cevap:

Yapılan iş: W = m·g·h (potansiyel enerji değişimi)
Her iki yöntemde de eşya aynı yüksekliğe çıkarıldığı için yapılan iş aynıdır.
Fark: İşin yapılma süresi ve uygulanan kuvvet farklıdır.
Merdiven: Daha uzun süre, daha çok enerji harcanır.
Makara: Daha kısa süre, daha az enerji harcanır.

Cevap: Yapılan iş aynıdır (W = m·g·h). Fark, işin yapılma süresi ve enerji harcamasıdır.

Alternatif Yöntemler

Eşya taşımak için başka yöntemler

Soru: Yükü taşımak için siz başka hangi yöntemleri kullanırdınız?

Cevap:

Vinç / Asansör: Elektrik motoru ile yükleri hızlıca taşır.
Palanga (Hareketli Makara): Daha az kuvvetle daha ağır yükleri kaldırır.
Rampa / Eğik Düzlem: Yükü iterek veya çekerek yukarı çıkarma.
Mekanik Kol / Robotik Sistemler: Ağır yükleri otomatik taşıma.
Halat ve Kasnak: Basit makara sistemleri ile taşıma.

Cevap: Asansör, vinç, palanga, rampa, robotik kollar gibi farklı yöntemler kullanılabilir.

Avantaj ve Dezavantajlar

Yöntemlerin karşılaştırılması

Soru: Yükü taşımak için kullanılan yöntemlerin avantaj ve dezavantajları neler olabilir?

Avantajlar:

Makara/Asansör: Daha az fiziksel güç gerektirir.
Merdiven: Basit, ekipman gerektirmez.
Rampa: Ağır yükleri kolayca taşır.
Vinç: Çok ağır yükleri kaldırabilir.

Dezavantajlar:

Makara/Asansör: Maliyetli ve bakım gerektirir.
Merdiven: Çok enerji harcanır, yorucu.
Rampa: Çok yer kaplar, uzun sürer.
Vinç: Profesyonel kullanım gerektirir.

Özet: Her yöntemin avantaj ve dezavantajları vardır. Seçim; ağırlık, yükseklik, süre ve maliyet gibi faktörlere bağlıdır.

Yorum

"İş, yapılanın değil, nasıl yapıldığının da önemli olduğu bir kavramdır. Aynı işi yapmak için farklı yöntemler kullanılabilir. Önemli olan işi verimli ve güvenli bir şekilde tamamlamaktır."

İş ve Güç - Önemli Kavramlar

İş (W)

W = F·Δx
Yapılan iş yoldan bağımsız

Güç (P)

P = W / t
Aynı iş, farklı süreler

Verimlilik

Daha az enerji ile
Aynı işi yapabilme

Hatırlatma: Aynı iş farklı sürelerde yapılabilir. İşin süresi güç kavramını ortaya çıkarır.

1. Etkinlik

2. Ünite: Enerji

Sayfa 110-112

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Kuvvet ve Yer Değiştirme İlişkisi Etkinliği

Adı: Kuvvet ve Yer Değiştirme İlişkisi

Amaç: Kuvvet-yer değiştirme grafiğini kullanarak iş kavramına yönelik çıkarım yapabilme

Süre: 30 + 30 dk.

Araç Gereç: Genel ağ bağlantılı cihaz

1. Adım: Tahmin

Tahmin İfadesi:

Bir cisme uygulanan kuvvet arttıkça cismin ivmesi artar.
Sabit sürede cismin aldığı yol (yer değiştirme) kuvvetin büyüklüğü ile doğru orantılı olarak artar.
Kuvvet ve yer değiştirme doğrultusunun aynı olması, yapılan işin büyüklüğünü belirler.

3-5. Adım: Fiziksel Hesaplamalar ve Tablolar

Cismin kütlesi m = 2 kg ve ilk hızı v₀ = 0 (durgun) olarak verilmiştir. Newton'ın 2. Yasası'na göre ivme a = F/m, alınan yol ise x(t) = ½·a·t² bağıntısıyla hesaplanır.

I. Durum: F = 10 N (a = 10/2 = 5 m/s²)

Zaman (s)	Kuvvet (N)	Yer Değiştirme (m)
1	10	2,5
2	10	10
3	10	22,5
4	10	40
5	10	62,5

II. Durum: F = 20 N (a = 20/2 = 10 m/s²)

Zaman (s)	Kuvvet (N)	Yer Değiştirme (m)
1	20	5
2	20	20
3	20	45
4	20	80
5	20	125

III. Durum: F = 30 N (a = 30/2 = 15 m/s²)

Zaman (s)	Kuvvet (N)	Yer Değiştirme (m)
1	30	7,5
2	30	30
3	30	67,5
4	30	120
5	30	187,5

F-x Grafikleri Çizimi:

F = 10 N: Düşey eksende F = 10 N sabit, x = 0'dan 62,5 m'ye yatay doğru.
F = 20 N: Düşey eksende F = 20 N sabit, x = 0'dan 125 m'ye yatay doğru.
F = 30 N: Düşey eksende F = 30 N sabit, x = 0'dan 187,5 m'ye yatay doğru.
Her durumda F sabit olduğu için grafikler yatay çizgi şeklindedir.

6. Adım: İşin Matematiksel Modeli

Metindeki formülleri birleştirdiğimizde:

W = F_ortalama · Δx

Sabit kuvvet durumunda F_ilk = F_son = F olduğu için F_ortalama = F olur:

W = F · Δx

W: Yapılan iş (Joule - J)
F: Uygulanan kuvvet (Newton - N)
Δx: Yer değiştirme (metre - m)

Sonuç: Sabit kuvvet için iş W = F · Δx'tir.

7. Adım: Değişken Kuvvet Modeli

Zaman (s)	Kuvvet (N)	Yer Değiştirme (m)
1	2	1
2	4	8
3	6	27
4	8	64
5	10	52

Örnek Durum:

Kuvvet 0'dan başlayıp 2N artarak 10 N'a kadar eşit sürelerde artsın. kütle 2 kg olsun.
F = m . a bağıntısından ivme hesaplanır.
x = (1/2).a.t² bağıntısından alınan yol (yerdeğiştirme) bulunur.
Yapılan İş: F-x grafiğinin altında kalan alan yapılan işi verir.

Genel Kural: Değişken kuvvet için iş, F-x grafiğinin altındaki alan ile bulunur.

Kuvvet ve Yer Değiştirme İlişkisi

Açıklama ve yorum

8) Çizdiğiniz grafikleri inceleyerek kuvvet ve yer değiştirme arasındaki ilişkiyi açıklayınız.

Sabit kütleli bir cisme uygulanan net kuvvet arttıkça cismin ivmesi artar.
Dolayısıyla cisim aynı süre içerisinde daha büyük bir yer değiştirme yapar.
Sabit kuvvet durumunda kuvvet ile yapılan iş ve yer değiştirme doğru orantılıdır.
F-x grafiğinde kuvvet sabit olduğu için grafik yatay doğru şeklindedir.

Özet: Kuvvet arttıkça yer değiştirme ve iş artar. F-x grafiği yataydır.

F-x Grafiği ve İş Kavramı

Genellemeler

9) Çizdiğiniz F-x grafikleri yardımıyla iş kavramına ilişkin genellemelerinizi yazınız.

Grafik Alanı: Kuvvet-yer değiştirme (F-x) grafiğinin altında kalan alan, cisme uygulanan kuvvetin yaptığı fiziksel işi (W) verir.
Sabit Kuvvet: Kuvvet sabit ise grafik bir dikdörtgen oluşturur ve alan W = F·Δx bağıntısı ile hesaplanır.
Değişken Kuvvet: Kuvvet düzgün değişiyorsa grafik üçgen veya yamuk alanı oluşturur ve ortalama kuvvet üzerinden W = F_ortalama·Δx ile bulunur.
Birim: Joule (J) = N·m

Genelleme: İş = F-x grafiğinin altındaki alan. Sabit kuvvet için W = F·Δx.

Sonuç Özeti

Kuvvet (N)	İvme (m/s²)	5s'deki Yer Değiştirme (m)	F-x Grafiği
10	5	62,5	Yatay (dikdörtgen)
20	10	125	Yatay (dikdörtgen)
30	15	187,5	Yatay (dikdörtgen)

Sonuç: Kuvvet arttıkça yer değiştirme ve iş doğru orantılı olarak artar.

Değerlendirme

2. Ünite: Enerji

Sayfa 113-114

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Kuvvet Bileşenleri

Ela'nın hareketi ve iş

Ela, yatay düzlemde bir cismi 1 N kuvvetle 37° açı yapacak şekilde itmektedir. (sin37° = 0,6; cos37° = 0,8)

a) Kuvvetin yatay ve düşey bileşenlerini hesaplayınız.

Çözüm:

Yatay Bileşen: F_yatay = F·cos37° = 1·0,8 = 0,8 N
Düşey Bileşen: F_düşey = F·sin37° = 1·0,6 = 0,6 N

b) x = 0 ile x = 15 m aralığında F_yatay-x ve F_düşey-x grafiklerini çiziniz.

Çözüm:

F_yatay-x Grafiği: Düşey eksende 0,8 N hizasından x = 0 ile x = 15 m aralığında yatay çizgi.
F_düşey= 06 N. Düşey kuvvet etkisi, yatayda yol aldırmaz.

c) Hangi kuvvet bileşeni iş yapar? Yorumlayınız.

Fiziksel anlamda iş yapılabilmesi için kuvvetin veya kuvvet bileşeninin hareket doğrultusunda olması gerekir.
Ela yatay doğrultuda hareket ettiği için iş yapan kuvvet yalnızca yatay bileşendir (F_yatay).
Düşey bileşen (F_düşey) hareket doğrultusuna dik olduğu için fiziksel anlamda iş yapmaz.

Cevap: İş yapan kuvvet yatay bileşen (0,8 N)'dir. Düşey bileşen iş yapmaz.

Boşluk Doldurma

F-x grafiğinden okuma

Aşağıda verilen F-x grafiğini inceleyerek boşlukları doldurunuz. (Kutulardaki kelimeler: kuvvet, yer değiştirme, iş, 100 J, 100 N, 200 J)

a) Kuvvetin artması ile ___ artar. Dolayısıyla cisim üzerinde yapılan ___ artar.

Cevap: Kuvvetin artması ile yer değiştirme artar. Dolayısıyla cisim üzerinde yapılan iş artar.

b) 20-30 m arasında cisme uygulanan kuvvet cisim üzerinde ___ kadar iş yapar.

Hesaplama: 20-30 m aralığındaki üçgenin alanı = (10·40)/2 = 200 J

Cevap: 20-30 m arasında cisme uygulanan kuvvet cisim üzerinde 200 J kadar iş yapar.

c) Cisme uygulanan kuvvet 20 N'a ulaştığında (x = 10 m anında) cisim üzerinde yapılan iş ___ olur.

Hesaplama: 0-10 m aralığındaki üçgenin alanı = (10·20)/2 = 100 J

Cevap: Cisme uygulanan kuvvet 20 N'a ulaştığında cisim üzerinde yapılan iş 100 J olur.

F-x Grafiği ve İş Hesaplama

Yer değiştirme ve toplam iş

Derya, bir cisme +x yönünde 20 m boyunca 20 N kuvvet uyguluyor. Daha sonra -x yönünde 60 m boyunca 10 N kuvvet uyguluyor.

a) Derya'nın hareketine ait F-x grafiğini çiziniz.

Çözüm:

1. Bölge (+x yönü): x = 0 ile x = 20 m aralığında F = +20 N sabit yatay doğru.
2. Bölge (-x yönü): x = 20 m'den x = -40 m'ye (60 m geri) F = -10 N sabit yatay doğru.

b) Derya'nın toplam yer değiştirmesini (Δx) bulunuz.

Δx = Δx₁ + Δx₂ = (+20) + (-60) = -40 m
Derya başlangıç noktasının 40 m gerisindedir.

Cevap: Toplam yer değiştirme -40 m'dir.

c) Derya'nın cisme uyguladığı toplam işi (W) hesaplayınız.

1. Etaptaki İş (W₁):

W₁ = F₁ · Δx₁ = (+20) · (+20) = +400 J

2. Etaptaki İş (W₂):

Kuvvet (-x) ve yer değiştirme (-x) aynı yönde → pozitif iş.
W₂ = F₂ · Δx₂ = (-10) · (-60) = +600 J

Toplam İş:

W_toplam = W₁ + W₂ = 400 + 600 = 1000 J

Cevap: Derya'nın cisme uyguladığı toplam iş 1000 J'dur.

İş - Önemli Formüller

İş (Sabit Kuvvet)

W = F · Δx
Kuvvet ve hareket aynı yönde

F-x Grafiği

Alan = İş
Dikdörtgen veya üçgen alanı

Kuvvet Bileşenleri

F_yatay = F·cosθ
F_düşey = F·sinθ

Hatırlatma: İş yapılabilmesi için kuvvet ve hareket aynı yönde olmalıdır. Dik kuvvet iş yapmaz.

Öz Değerlendirme Formu

2. Ünite: Enerji

Sayfa 115

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Öğrenci Bilgileri

Adı Soyadı: Ahmet Yılmaz

Numarası: 1234

Sınıfı: 10-A

Tarih: .../.../2026

Bu etkinlikte neler öğrendim?

Öğrenci kazanımları

İş kavramını fiziksel olarak tanımlamayı öğrendim. İş = Kuvvet × Yer değiştirme formülünü kavradım.
Kuvvet-yer değiştirme (F-x) grafiğinin altındaki alanın yapılan işi verdiğini öğrendim.
Sabit kuvvet durumunda grafiğin dikdörtgen, değişken kuvvet durumunda ise üçgen veya yamuk alanı oluşturduğunu gördüm.
İşin biriminin Joule (J) olduğunu ve 1 Joule = 1 N·m'ye eşit olduğunu öğrendim.
Kuvvet ile yer değiştirme arasındaki ilişkiyi grafik üzerinden yorumlamayı öğrendim.

Etkinliği uygulama sürecinde beni zorlayan adımlar nelerdir?

Zorlanılan konular

Simülasyon ayarlarını doğru yapmak ve verileri hassas okumak zor oldu.
F-x grafiğini doğru ölçeklendirerek çizmekte zorlandım. Eksenlerin doğru etiketlenmesine dikkat etmeliyim.
Değişken kuvvet durumunda grafiğin altındaki alanı hesaplarken (üçgen/yamuk alanı) formülleri karıştırdım.
Kuvvetin yönünün iş üzerindeki etkisini (pozitif/negatif iş) anlamak başlangıçta zor geldi.

F-x grafiğini çizerken dikkat ettiğim önemli noktalar nelerdir?

Grafik çizim kuralları

Eksenleri doğru etiketlemek: Yatay eksene yer değiştirme (x), düşey eksene kuvvet (F) yazmak.
Ölçeği doğru belirlemek: Verilere uygun aralıklar seçmek ve eşit bölmelendirmek.
Sabit kuvvet durumunda grafiğin yatay doğru olduğunu hatırlamak.
Değişken kuvvet durumunda kuvvetin nasıl değiştiğine göre grafiğin eğimini (artan/azalan) belirlemek.
Noktaları doğru işaretlemek ve birleştirmek.
Grafik başlığını ve birimleri eksiksiz yazmak.

Grafikten yararlanarak iş kavramının matematiksel modelini oluşturma hakkındaki değerlendirmelerin nelerdir?

Matematiksel modelleme

F-x grafiğinin altındaki alan = Yapılan iş (W) olduğunu kavradım.
Sabit kuvvet için: W = F · Δx (Dikdörtgen alanı)
Değişken kuvvet için: W = F_ortalama · Δx veya alan hesabı (Üçgen/Yamuk)
İşin vektörel olmadığını, skaler bir büyüklük olduğunu öğrendim.
Kuvvet ve yer değiştirme aynı yönde ise iş pozitif, zıt yönde ise negatif olur.
Matematiksel modelin günlük hayattaki uygulamalarını (örneğin bir kutuyu itme) ilişkilendirebiliyorum.

Etkinliği tekrar yapsaydım hangi konulara dikkat ederdim?

Geliştirilecek yönler

Simülasyon verilerini daha dikkatli okur ve birden fazla kez ölçüm yapardım.
Grafik çiziminde daha büyük ve net bir ölçek kullanırdım.
Değişken kuvvet durumunda grafiğin altındaki alanı hesaplamak için farklı yöntemleri (dikdörtgen, üçgen, yamuk) önceden tekrar ederdim.
Kuvvetin yönünü ve işin işaretini (pozitif/negatif) belirlerken daha dikkatli olurdum.
Formülleri ve birim dönüşümlerini (N·m = J) ezberlemek yerine mantığını kavramaya çalışırdım.
Grup arkadaşlarımla daha fazla tartışarak farklı bakış açıları kazanırdım.

Öz Değerlendirme - Özet

Öğrenilenler

İş = F·Δx
F-x grafiğinin alanı = iş
Sabit kuvvet → dikdörtgen
Değişken kuvvet → üçgen/yamuk

Geliştirilecek Yönler

Grafik ölçeklendirme
Alan hesaplama pratiği
İşaret (pozitif/negatif iş)
Veri okuma hassasiyeti

Not: Bu form, ortalama bir öğrencinin öz değerlendirme cevaplarını içermektedir. Kendi cevaplarınızı yazarken kişisel deneyimlerinizi yansıtınız.

1. Soru

2. Ünite: Enerji

Sayfa 121

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Kuvvet-Yer Değiştirme Grafiği

F-x grafiği yorumlama ve net iş hesaplama

Bir cisme uygulanan kuvvetin cismin yaptığı yer değiştirmeye bağlı grafiği şekilde verilmiştir.

Buna göre

Hareket Yorumu

Grafikten hareketin analizi

a) Cismin hareketini grafikten yararlanarak yorumlayınız.

Çözüm:

1. Bölge (0 → x):

Kuvvet sabit ve pozitif (+F).
Cisim sabit ivmeli hareket yapar.
Yapılan iş: W₁ = F · x

2. Bölge (x → 2x):

Kuvvet doğrusal olarak azalıyor (F'den 0'a).
Cismin ivmesi azalıyor (yavaşlayan hareket).
Yapılan iş: W₂ = (F·x)/2 = 0,5F·x

3. Bölge (2x → 3x):

Kuvvet negatif yönde artmaya başlıyor.
Yapılan iş: W₃ = (-F·x)/2 = -0,5F·x (negatif iş)

4. Bölge (3x → 4x):

Kuvvet negatif yönde azlmaya başlıyor. (-F'den 0'a).
Cisim önce yavaşlar, sonra tekrar hızlanır.
Yapılan iş: W₄ = (-F·x)/2 = -0,5F·x

Net İş Hesaplama

4x yolun sonunda yapılan net iş

b) 4x yolun sonunda cisim üzerinde yapılan net işin kaç F·x olduğunu hesaplayınız.

Çözüm:

Her bölgede yapılan işler:

W₁ (0 → x) = F · x = F·x
W₂ (x → 2x) = F.x/2 = 0,5F·x
W₃ (2x → 3x) = -F.x/2 = -0,5F·x
W₄ (3x → 4x) = -F.x/2 = -0,5F·x

Net İş:

W_net = W₁ + W₂ + W₃ + W₄
W_net = F·x + 0,5F·x -0,5F·x + -0,5F·x
W_net = (1 + 0,5 - 0,5 - 0,5)F·x
W_net = 0,5 F·x

Cevap: 4x yolun sonunda cisim üzerinde yapılan net iş 0,5 F·x'tir.

F-x Grafiği - Önemli Bilgiler

Sabit Kuvvet

Alan = Dikdörtgen
W = F·Δx

Değişken Kuvvet

Alan = Yamuk/Üçgen
W = F_ort·Δx

Net İş

W_net = ΣW
Pozitif + Negatif işlerin toplamı

Hatırlatma: F-x grafiğinin altındaki alan yapılan işi verir. Negatif iş, kuvvetin hareket yönüne zıt olduğunu gösterir.

2-3. Sorular

2. Ünite: Enerji

Sayfa 123-124

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

2.2

Roket Hareketi

Kuvvet-zaman ve hız-zaman grafikleri

Bir rokete 0-t zaman aralığında sabit F kuvveti uygulanıyor. t anında motorlar kapatılıyor ve roket 3t anına kadar sabit hızla hareket ediyor.

a) Rokete ait F-x grafiğini çiziniz.

Çözüm:

Hareketin Analizi:

0 - t: Rokete net F kuvveti uygulanır. İvme a = F/m sabittir. Düzgün hızlanır.
t - 3t: Motorlar kapatılır, net kuvvet F = 0. Sabit hızla hareket eder.
0-t aralığında alınan yol: x₁ = x
t-3t aralığında alınan yol: x₂ = 4x
Toplam yol: x_toplam = 5x

b) Rokete ait v-t grafiğini çiziniz ve yorumlayınız.

Çözüm:

Yorum:

0-t: Sabit kuvvet → düzgün hızlanan hareket, pozitif iş yapılır.
t-3t: Net kuvvet sıfır → sabit hızlı hareket, iş sıfır.
Roket kazandığı kinetik enerjiyi korur.

Özet: 0-t hızlanma, t-3t sabit hız. İş sadece 0-t aralığında yapılır.

2.3

F-x Grafikleri İçin Hikâyeler

Her grafiğe uygun günlük hayat hikâyesi

Aşağıdaki F-x grafiklerine uygun günlük hayat hikâyeleri yazınız.

Grafik 1:

Analiz ve Hikâye:

Analiz: 0-x arasında +F (pozitif iş), x-2x arasında -F (negatif iş). Net iş = 0.
Hikâye: Ahmet, durmakta olan bir koliyi düz yolda F kuvvetiyle x kadar iter ve koliyi hızlandırır. Ardından kolinin önüne geçerek harekete zıt yönlü aynı büyüklükteki -F kuvvetini x kadar uygulayarak koliyi durdurur.

Grafik 2:

Analiz ve Hikâye:

Analiz: 0-x: artan kuvvet (W₁=Fx/2), x-2x: sabit F (W₂=Fx), 2x-3x: azalan F (W₃=Fx/2), 3x-4x: -F (W₄=-Fx/2).
Hikâye: Bir sürücü duran arabasını gaza yavaşça basarak (artan kuvvetle) x konumuna kadar hızlandırır. x-2x arasında sabitleştirdiği gaz pedalıyla iter. 2x-3x arasında ayağını gazdan yavaşça çeker. 3x-4x arasında frene hafifçe basarak arabayı yavaşlatır.

Grafik 3:

Analiz ve Hikâye:

Analiz: 0-x: -F'ye doğru azalan (negatif iş), x-3x: -F'den +F'ye artan.
Hikâye: Bir sporcu elastik bir yayı önce kendisine doğru çekerek zıt yönlü bir direnç kuvveti oluşturur (0-x). Ardından yayı serbest bırakıp ileriye doğru iterek kuvvete kendi yönünde ivme kazandırır (x-3x).

Grafik 4:

Analiz ve Hikâye:

Analiz: 0-x: +F (W₁=Fx), x-3x: +F'den -F'ye düzgün azalma (W₂=0), 3x-4x: -F (W₃=-Fx), 4x-5x: -F'den 0'a (W₄=-Fx/2).
Hikâye: Bir market arabasını ilk x yolunda sabit F kuvvetiyle iterek hızlandıran Ayşe, x-3x arasında uyguladığı kuvveti yön değiştirerek ters yöne çevirir. 3x-4x arasında arabayı durdurmak için ters yönde sabit -F kuvvetiyle çeker ve son 4x-5x arasında kuvveti azaltarak arabayı tamamen durdurur.

İş ve F-x Grafiği - Özet

Pozitif İş

Kuvvet ve hareket aynı yönde
W > 0

Negatif İş

Kuvvet ve hareket zıt yönde
W < 0

Net İş

W_net = ΣW
Alanların cebirsel toplamı

Hatırlatma: F-x grafiğinin altındaki alan işi verir. Pozitif alanlar pozitif iş, negatif alanlar negatif iştir.

Çalışma Yaprağı

2. Ünite: Enerji

Sayfa 124-126

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Net İş - Hızlanma ve Yavaşlama

F-x grafiğinden net iş hesaplama

Yüksek bir noktadan yuvarlanan bir cisim büyüklüğü 10 N olan net kuvvetin etkisiyle hızlanmaktadır. Cisim 4 m yer değiştirdikten sonra bir kişi tarafından fark edilmiştir. Cisim hareketine zıt yönde ve 1 m boyunca uygulanan 10 N büyüklüğündeki kuvvet ile yavaşlatılmaktadır.

Çözüm:

0-4 m: W₁ = 10 · 4 = 40 J (pozitif iş, hızlanma)
4-5 m: W₂ = (-10) · 1 = -10 J (negatif iş, yavaşlama)
Net İş: W_net = 40 + (-10) = 30 J

Cevap: 5 m'lik yolun sonunda yapılan net iş 30 J'dur.

Net İş ve Hız Değişimi

F-x grafiği ve kinetik enerji

Sürtünmesi önemsenmeyen yatay bir düzlemde ilk hızı 4 m/s olan 2 kg kütleli cismin F-x grafiği şekildeki gibidir.

a) 8 m'lik yer değiştirme sonunda cisim üzerinde net iş kaç J olur?

0-2 m: W₁ = (10·2)/2 = 10 J
2-4 m: W₂ = (10+10)/2 · 2 = 20 J
4-6 m: W₃ = (10+20)/2 · 2 = 30 J
6-8 m: W₄ = (-10) · 2 = -20 J
Net İş: W_net = 10 + 20 + 30 - 20 = 40 J

Cevap: Net iş 40 J'dur.

b) 2 m'lik aralıklarla yapılan iş ve hız değişimini yorumlayınız.

Aralık	İş (J)	Hız Değişimi
0-2 m	+10 J	Hız artar
2-4 m	+20 J	Hız artar
4-6 m	+30 J	Hız artar (en fazla)
6-8 m	-20 J	Hız azalır

Yorum: Pozitif işler hızı artırır, negatif iş hızı azaltır. En büyük hız artışı 4-6 m aralığında olur.

Tekne Hareketi - İş ve Hız İlişkisi

F-x grafiğinden hareket yorumu

Bir teknenin hareketi süresince uygulanan kuvvetin yer değiştirmeye bağlı grafiği verilmiştir. Tekne sahile yanaşıp durmuştur.

a) Teknenin hareketini hızı ile ilişkilendirerek yorumlayınız.

I. Bölge (0-5 m): Pozitif iş → Tekne hızlanır.
II. Bölge (5-10 m): Pozitif iş (daha büyük) → Tekne daha fazla hızlanır.
III. Bölge (10-15 m): Negatif iş → Tekne yavaşlar ve durur.

b) Her 5 m aralığında yapılan işleri hesaplayarak karşılaştırınız.

I. Bölge: W₁ = (20+40)/2 · 5 = 150 J
II. Bölge: W₂ = (40+20)/2 · 5 = 150 J
III. Bölge: W₃ = (20+0)/2 · 5 = 50 J (negatif)

Cevap: I ve II bölgelerinde eşit iş yapılmış (150 J), III bölgede negatif iş (50 J) yapılmıştır.

Valiz - Zıt Yönlü Kuvvet

Net işin sıfır olması için gereken ek mesafe

Tekerlekli bir valize 30 m boyunca yatay doğrultuda uygulanan kuvvetin yola bağlı değişim grafiği verilmiştir. Valiz üzerinde yapılan işin sıfır olabilmesi için valizin hareketine zıt yönde uygulanan 2 N'lık kuvvet kaç m daha uygulanmalıdır?

0-5 m: W₁ = (20+0)/2 · 5 = 50 J
5-10 m: W₂ = (20+20)/2 · 5 = 100 J
10-30 m: W₃ = (-20) · 20 = -400 J
Toplam iş: W_toplam = 50 + 100 - 400 = -250 J
Net işin sıfır olması için +250 J iş yapılmalı.
Zıt yönde 2 N kuvvet ile yapılan iş: W = 2 · x
2x = 250 → x = 125 m

Cevap: 2 N'lık zıt yönlü kuvvet 125 m daha uygulanmalıdır.

Uçak - Sabit Kuvvet

F-x grafiği ve iş hesaplama

İki kişilik bir uçağa havadaki hareketi boyunca sabit 3000 N büyüklüğünde net kuvvet etki etmektedir. Uçağın bu kuvvet etkisindeki yer değiştirmesi 20 km'dir.

a) Uçağın bu yer değiştirme sırasındaki F-x grafiğini çiziniz.

b) Bu yer değiştirme sırasında uçak üzerinde yapılan iş kaç J olur?

W = F · Δx
Δx = 20 km = 20000 m
W = 3000 · 20000 = 60.000.000 J
W = 6 × 10⁷ J

Cevap: Uçak üzerinde yapılan iş 6 × 10⁷ J'dur.

İş - Önemli Formüller

Sabit Kuvvet

W = F · Δx
Dikdörtgen alanı

Değişken Kuvvet

W = Alan (Üçgen/Yamuk)
W = F_ort · Δx

Net İş

W_net = ΣW
Pozitif + Negatif işler

Hatırlatma: F-x grafiğinde pozitif alanlar hızlandırır, negatif alanlar yavaşlatır.

İş, Enerji ve Güç İlişkisi

2. Ünite: Enerji

Sayfa 127

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

1963'ten beri her yıl Türkiye'nin farklı şehirlerinde düzenlenen Cumhurbaşkanlığı Türkiye Bisiklet Turu, yüzlerce yerli ve yabancı sporcunun dayanıklılığını test eden bir mücadeledir. Bu mücadele, bir yandan bisiklet sporuna olan ilgiyi artırırken diğer yandan da Türkiye'nin doğal güzelliklerinin, tarihî ve turistik mekânlarının tanıtılmasını sağlar. Bisikletçiler, yarış boyunca kas enerjilerini kullanarak pedallara kuvvet uygular. Pedallara uygulanan kuvvet bisikletin ivmeli hareket yapmasını ve durgun hâlden harekete başlayan sporcuların bitiş çizgisine ulaşmasını sağlar. Bu durumda bisikletçiler durgun hâlden başlayarak bitiş çizgisine doğru ilerler ve pedal çevirerek belirli bir mesafe kateder.

Düşünelim: Bisikletçiler yarış boyunca nasıl enerji harcar? Kuvvet, iş ve enerji arasındaki ilişki nedir?

Sporcuların Yaptığı İşler

Parkuru tamamlayabilen sporcuların işleri

Soru: Parkuru tamamlayabilen sporcuların yaptıkları işler hakkında neler söylenebilir?

Cevap:

Tüm sporcular aynı parkuru tamamladıkları için aynı mesafeyi kat ederler.
Yapılan iş = Kuvvet × Yol (W = F · Δx)
Farklı işler: Sporcuların uyguladığı kuvvetler farklı olabilir. Daha fazla kuvvet uygulayan sporcu daha fazla iş yapar.
Zaman farkı: Aynı işi daha kısa sürede yapan sporcu daha fazla güç harcar.
Sonuç: Aynı parkuru tamamlayan sporcuların yaptığı iş aynı olabilir (benzer kuvvet uyguladılarsa), ancak güçleri farklıdır.

Özet: Aynı mesafede yapılan iş, uygulanan kuvvete bağlıdır. Aynı işi farklı sürelerde yapmak güç farkı oluşturur.

Kuvvet Karşılaştırması

İlk ve son gelen sporcuların kuvvetleri

Soru: Sporcuların pedala uyguladıkları kuvvetleri, turun bitiş çizgisine ilk ve son gelme durumlarına göre karşılaştırınız.

Cevap:

İlk Gelen Sporcu:

Pedala daha büyük kuvvet uygulamıştır.
Daha fazla ivme kazanarak hızlanmıştır.
Daha fazla iş yapmış ve daha fazla güç harcamıştır.
Kinetik enerjisi daha yüksektir.

Son Gelen Sporcu:

Pedala daha küçük kuvvet uygulamıştır.
Daha az ivme kazanarak yavaş ilerlemiştir.
Daha az iş yapmış ve daha az güç harcamıştır.
Kinetik enerjisi daha düşüktür.

Özet: İlk gelen sporcu daha büyük kuvvet uygulamış, daha fazla iş ve güç harcamıştır.

Net Kuvvet Sıfır Durumu

Bisiklette enerji değişimi

Soru: Bisiklete uygulanan net kuvvetin sıfır olması durumunda bisiklette enerji değişimi nasıldır?

Cevap:

Net kuvvet sıfır ise bisiklet sabit hızla hareket eder (Newton'ın 1. Yasası).
İvme sıfır olduğu için hız değişmez.
Kinetik enerji: Sabit hızda kinetik enerji değişmez (ΔE_k = 0).
Yapılan iş: Net kuvvet sıfır olduğu için net iş sıfırdır (W_net = 0).
Enerji dönüşümü: Sürtünme varsa, kas enerjisi ısıya dönüşür. Ancak net kuvvet sıfır olduğu için kinetik enerji değişmez.

Özet: Net kuvvet sıfır ise hız sabit, kinetik enerji değişmez, net iş sıfırdır.

İş, Enerji ve Güç İlişkisi

Kavram	Tanım	Formül	Birim
İş (W)	Kuvvet × Yer değiştirme	W = F · Δx	Joule (J)
Enerji (E)	İş yapma kapasitesi	E_k = ½·m·v²	Joule (J)
Güç (P)	Birim zamanda yapılan iş	P = W / t	Watt (W)

Not: İş ve enerji aynı birimde (Joule) ölçülür. Güç ise işin yapılma hızıdır.

2. Etkinlik

2. Ünite: Enerji

Sayfa 127-129

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

İş, Enerji ve Güç Etkinliği

Adı: İş, Enerji ve Güç

Amaç: İş, enerji ve güç kavramlarına ilişkin çıkarım yapabilme

Süre: 30 dk.

Araç Gereç: Genel ağ bağlantılı cihaz

KWL Tablosu

Etkinlik başlangıcında "Ne Biliyorum?" ve "Ne Bilmek İstiyorum?" sütunlarını doldurunuz. Etkinlik sonunda "Ne Öğrendim?" sütununu tamamlayınız.

Kavram	Ne Biliyorum?	Ne Bilmek İstiyorum?	Ne Öğrendim?
İş	İş = Kuvvet × Yol Birimi Joule'dür.	İşin enerji ile ilişkisi nedir?	İş, enerji dönüşümünün bir ölçüsüdür. W = ΔE
Enerji	İş yapabilme kapasitesidir. Kinetik ve potansiyel olarak ikiye ayrılır.	Enerji korunumu nasıl sağlanır?	Enerji korunur, dönüşür. E_k = ½·m·v²
Güç	Birim zamanda yapılan iştir. Birimi Watt'tır.	Güç ile enerji arasındaki ilişki nedir?	Güç = Enerji / Zaman. Daha güçlü makineler daha hızlı iş yapar.

Örnek Cevaplar: Tablodaki cevaplar örnek amaçlıdır. Kendi düşüncelerinizi ekleyiniz.

1. Adım: Animasyon

Yandaki karekodu kullanarak animasyonu açınız. Karşınıza çıkan animasyonu inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Vinç Animasyonu Karekodu

a) Vinçlerin kütleleri taşıma süresi bitinceye kadar yaptığı işleri karşılaştırınız.

Her iki vinç de aynı kütleyi aynı yüksekliğe çıkardığı için yaptıkları iş eşittir.
W = m·g·h (yer çekimine karşı yapılan iş)
Kütle ve yükseklik aynı olduğu için W₁ = W₂.

Cevap: Vinçlerin yaptığı iş eşittir (W₁ = W₂).

b) Vinçlerin yüksek yere çıkardığı kütlelerin kazandığı enerji ve bulunduğu konum niceliklerinden hangileri eşittir? Açıklayınız.

Kazanılan enerji: Her iki kütle de aynı yüksekliğe çıktığı için kazandıkları potansiyel enerji eşittir.
Konum: Her iki kütle de aynı yüksekliğe çıktığı için konumları eşittir.
Farklı olan: Vinçlerin güçleri farklıdır (işi farklı sürelerde yaparlar).

Cevap: Kazanılan enerji ve konum eşittir. Güç farklıdır.

c) Vinçlerin aynı anda çalıştırıldığı bilinmektedir. Buna rağmen vinçlerin kütleleri farklı zamanlarda aynı yüksekliğe çıkarması fizik bilimine ait hangi kavramla açıklanabilir?

Bu durum güç kavramı ile açıklanır.
Güç = İş / Zaman (P = W / t)
Aynı işi daha kısa sürede yapan vinç daha güçlüdür.
Daha güçlü vinç, kütleyi daha kısa sürede aynı yüksekliğe çıkarır.

Cevap: Farklı zamanlarda çıkarma güç kavramı ile açıklanır.

d) Verdiğiniz cevaplardan yararlanarak iş, enerji ve güç kavramlarının bağlı olduğu değişkenleri belirleyerek yazınız.

İş (W): Kuvvet (F) ve Yer değiştirme (Δx) → W = F · Δx
Enerji (E): Kinetik (½·m·v²) veya Potansiyel (m·g·h)
Güç (P): İş (W) ve Zaman (t) → P = W / t

Özet: İş = F·Δx, Enerji = m·g·h / ½·m·v², Güç = W/t

2. Adım: Kavram Tablosu

İş, güç ve enerji kavramlarının tanımlarına ve bu kavramların birbirleri ile ilişkisine yönelik aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Kavram	Tanımı	Diğer Kavramlarla İlişkisi	Birimi
İş	Bir cisme kuvvet uygulanarak cismin kuvvet yönünde yer değiştirmesi	Enerji değişiminin ölçüsüdür. W = ΔE	Joule (J)
Enerji	İş yapabilme kapasitesi	İşe dönüşebilir. Korunur ve dönüşür.	Joule (J)
Güç	Birim zamanda yapılan iş (iş yapma hızı)	P = W / t = E / t	Watt (W)

İlişki: İş ve Enerji aynı birimde (Joule) ölçülür. Güç ise işin/enerjinin zamana oranıdır.

İş, Enerji ve Güç - Özet

İş (W)

W = F · Δx
Birim: Joule (J)

Enerji (E)

E_k = ½·m·v²
E_p = m·g·h

Güç (P)

P = W / t
Birim: Watt (W)

Not: İş ve enerji aynı birimde (J) ölçülür. Güç ise işin ne kadar hızlı yapıldığını gösterir.

Değerlendirme

2. Ünite: Enerji

Sayfa 129

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Merdiven Çıkma Yarışı

Kerem ve İrem'in iş, enerji ve güç karşılaştırması

Kerem ile İrem merdiven çıkma yarışı yapmak için anlaşmıştır. Kütleleri aynı olan iki arkadaşın yaptığı merdiven çıkma yarışını en üst basamağa ulaşarak ilk tamamlayan Kerem olmuştur.

Buna göre

Yarışı Kazanmanın Sebepleri

Eşit kütlelere rağmen Kerem neden kazandı?

a) Eşit kütlelere sahip olmalarına rağmen yarışı kazanan kişinin Kerem olmasının sebepleri neler olabilir?

Daha büyük kuvvet uygulamıştır: Kerem, İrem'den daha fazla kas gücü kullanarak daha hızlı çıkmıştır.
Daha kısa sürede tamamlamıştır: Aynı mesafeyi daha kısa sürede kat etmiştir.
Daha fazla güç harcamıştır: Aynı işi daha kısa sürede yaparak daha fazla güç (P = W/t) üretmiştir.
Daha hızlı hareket etmiştir: Kerem'in ortalama hızı İrem'den büyüktür.

Cevap: Kerem daha büyük kuvvet uygulamış, daha kısa sürede tamamlamış ve daha fazla güç harcamıştır.

Yapılan İşler

Kerem ve İrem'in yaptığı işler eşit midir?

b) Yarış sonunda Kerem ile İrem'in yaptıkları işleri karşılaştırınız.

Yapılan iş: W = m · g · h (yer çekimine karşı yapılan iş)
Kerem ve İrem aynı kütleye (m) ve aynı yüksekliğe (h) çıkmıştır.
Bu nedenle yaptıkları işler eşittir.
W_Kerem = W_İrem

Cevap: Yapılan işler eşittir (W_K = W_İ = m·g·h).

Birim Zamanda Yapılan İş

Güç karşılaştırması

c) Kerem ile İrem'in birim zamanda yaptıkları işleri karşılaştırınız.

Birim zamanda yapılan iş = Güç (P = W / t)
Kerem aynı işi daha kısa sürede yapmıştır.
Dolayısıyla Kerem'in gücü İrem'den daha büyüktür.
P_Kerem > P_İrem

Cevap: Kerem'in birim zamanda yaptığı iş (gücü) İrem'den daha büyüktür.

Hangi Kavram?

Aynı iş, farklı birim zamanda yapılması

ç) Yapılan işin aynı fakat birim zamanda yapılan işin farklı olmasının fizik bilimine ait hangi kavrama karşılık geldiğini yazınız.

Bu durum GÜÇ kavramına karşılık gelir.
Güç: Birim zamanda yapılan iştir (P = W / t).
Aynı iş farklı sürelerde yapılabilir. Daha kısa sürede yapan daha güçlüdür.
Kerem aynı işi daha kısa sürede yaptığı için daha güçlüdür.

Cevap: Bu durum GÜÇ kavramı ile açıklanır.

Sonuç Özeti

Karşılaştırma	Kerem	İrem	Sonuç
Kütle	m	m	Eşit
Yükseklik	h	h	Eşit
Yapılan İş (W)	m·g·h	m·g·h	Eşit
Süre (t)	Daha kısa	Daha uzun	Farklı
Güç (P = W/t)	Daha büyük	Daha küçük	Farklı

Sonuç: Aynı iş farklı sürelerde yapılabilir. Bu fark GÜÇ kavramını ortaya çıkarır.

1. Deney

2. Ünite: Enerji

Sayfa 131-132

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

İş, Enerji ve Güç Arasındaki İlişki Deneyi

Amaç: İş, enerji ve güç kavramları arasındaki ilişkiyi deneyle keşfetme

Araç Gereç: Dinamometre, kronometre, 0,5 kg ve 1 kg kütleler, cetvel, sabit makara

Süre: 40 dk.

8. Adım: Masanın Yerden Yüksekliği

Masanın yerden yüksekliği: 80 cm = 0,8 m (Standart okul masası yüksekliği yaklaşık 80 cm kabul edilir.)

Tablo 1: Yatay Düzlemde Çekme Deneyi (x = 1 m)

Yatay düzlemde dinamometrenin ölçtüğü değer cisim ile masa arasındaki sürtünme kuvvetine eşittir. Farklı hızlarda çekilse bile dinamometre değeri sabit kalır, sadece geçen süre değişir.

Ölçümler	0,5 kg (Dinamometre / Süre)	1 kg (Dinamometre / Süre)
1. Ölçüm	1,5 N / 5 s	3 N / 6 s
2. Ölçüm	1,5 N / 3 s	3 N / 4 s
3. Ölçüm	1,5 N / 2 s	3 N / 2 s

Not: Dinamometre değeri kütleye bağlıdır (0,5 kg → 1,5 N, 1 kg → 3 N). Süre hıza bağlı olarak değişir.

Tablo 2: Düşeyde Sabit Makara ile Kaldırma Deneyi (h = 0,8 m)

Ölçümler	0,5 kg (G = 5 N)	1 kg (G = 10 N)
	Dinamometre / Süre	Dinamometre / Süre
1. Ölçüm	5 N / 6 s	10 N / 8 s
2. Ölçüm	5 N / 4 s	10 N / 5 s
3. Ölçüm	5 N / 2 s	10 N / 3 s

Not: Düşeyde dinamometre cismin ağırlığına (G = m·g) eşit değeri gösterir. Süre hıza bağlı olarak değişir.

12. Adım: 1 kg'lık Kütle İçin Yapılan İş ve Enerji Hesabı

Verilenler:

m = 1 kg
g = 10 m/s²
h = 0,8 m
F = 10 N (1 kg'lık cismin ağırlığı)

Yapılan İş (W):

W = F · h

W = 10 · 0,8 = 8 J

Kazandığı Potansiyel Enerji (E_p):

E_p = m · g · h

E_p = 1 · 10 · 0,8 = 8 J

Sonuç: W = E_p = 8 J (Yapılan iş, kazanılan potansiyel enerjiye eşittir.)

Tablo 12: 1 kg'lık Kütle için Tekrar Değerleri

	1. Tekrar	2. Tekrar	3. Tekrar
Yapılan İş (J)	8	8	8
Cismin Kazandığı Enerji (J)	8	8	8

Not: İş ve kazanılan enerji her tekrarda aynıdır (8 J). Sürenin değişmesi iş miktarını değil, gücü etkiler.

Gücün Matematiksel Modeli

Güç formülü ve birimi

13) Güç kavramının matematiksel modelini yazınız.

Cevap:

P = W / t = ΔE / t

P: Güç (Watt - W)
W: Yapılan iş (Joule - J)
t: Süre (Saniye - s)
ΔE: Enerji değişimi (Joule - J)

Formül: P = W / t

Enerji Değişimi ve İş İlişkisi

W = ΔE ilişkisinin değerlendirilmesi

14) Enerji değişimi ve iş arasındaki ilişkiyi değerlendiriniz.

Bir sistem üzerine yapılan net iş, cismin kazandığı mekanik enerjiye eşittir.
W = ΔE
Yapılan iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye aktarılmıştır.
İşin büyüklüğü hareketin tamamlanma süresine bağlı değildir.
Sürenin değişmesi yapılan iş miktarını değil, gücü (P = W/t) etkiler.
Süre kısaldıkça harcanan güç artar.

Özet: W = ΔE (İş = Enerji değişimi). İş süreden bağımsızdır, güç süreye bağlıdır.

Deney Sonuçları - Özet

İş (W)

W = F · h = 8 J
Süreden bağımsızdır.

Enerji (E_p)

E_p = m·g·h = 8 J
İşe eşittir.

Güç (P)

P = W / t
Süre kısaldıkça artar.

Sonuç: W = ΔE = 8 J (sabit). Güç, süreye bağlı olarak değişir.

Sorular

2. Ünite: Enerji

Sayfa 132-133

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Boşluk Doldurma

Kuvvet, ters, doğru, enerji, iş

Deney sonuçlarından yararlanarak aşağıdaki genellemelerde boş bırakılan yerleri verilen uygun kelimeler ile doldurunuz.
(kuvvet, ters, doğru, enerji, iş)

a) Yapılan iş, kuvvet ve yer değiştirme değişmedikçe aynı kalır.

b) Güç; yapılan iş ile doğru, işin yapılma süresi ile ters orantılıdır.

Cevap: a) kuvvet | b) doğru, ters

Aynı İş Farklı Süre

Bu durum neyi ifade eder?

2) Bir cisim üzerinde yapılan işlerin aynı fakat yapılma sürelerinin farklı olması neyi ifade eder?

Yapılan işler aynı, süreler farklı → Güç farklıdır.
Güç = İş / Zaman (P = W / t)
Aynı işi daha kısa sürede yapan daha güçlüdür.
Örnek: Aynı yükü 5 s'de kaldıran makine, 10 s'de kaldıran makinenden 2 kat daha güçlüdür.

Cevap: Bu durum güç kavramını ifade eder. Daha kısa sürede aynı işi yapmak daha büyük güç anlamına gelir.

Poster - İş, Enerji ve Güç

Bahçe düzenleme, inşaat ve taşımacılık örnekleri

3) Bahçe düzenleme, inşaat işleri, taşımacılık gibi günlük hayat örnekleri üzerinden iş, enerji ve güç kavramlarına ilişkin çıkarımlarınızı poster hâline getirerek bülten panosunda sergileyiniz.

Poster Önizleme İndir (HTML)

Not: Poster, "İş, Enerji ve Güç" kavramlarını günlük hayat örnekleriyle açıklamaktadır. PDF olarak indirmek için "İndir" butonunu kullanabilirsiniz.

İş, Enerji ve Güç - Özet

İş (W)

W = F · Δx
Kuvvet ve yer değiştirmeye bağlıdır.

Enerji (E)

E_p = m·g·h
E_k = ½·m·v²

Güç (P)

P = W / t
İşin yapılma hızı

Sonuç: İş ve enerji aynı birimde (J), güç Watt (W) ile ölçülür. Güç, işin ne kadar hızlı yapıldığını gösterir.

4. Soru

2. Ünite: Enerji

Sayfa 135

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Çatal Kaldıraç (Forklift) - Güç Hesaplama

5 tonluk yükü 3 m yüksekliğe 20 s'de kaldırma

Yapı marketlerde insan gücüyle taşınması zor olan ağır yüklerin üst raflara kaldırılması ya da üst raflardan indirilmesi için çatal kaldıraç (forklift) adlı araçlar kullanılır.

Buna göre 5 tonluk bir yükü 3 m yüksekliğe 20 s'de kaldırabilen bir çatal kaldıracın gücü kaç kW olur?
(Sürtünmeleri ihmal ediniz ve g = 10 m/s² alınız.)

Çözüm

Adım Adım Çözüm

İş, enerji ve güç hesaplamaları

Çözüm:

1. Adım: Yükün ağırlığını (F) bulalım:

m = 5 ton = 5000 kg
F = m · g = 5000 · 10 = 50000 N

2. Adım: Yapılan işi (W) hesaplayalım:

W = F · h
W = 50000 · 3 = 150000 J

3. Adım: Gücü (P) hesaplayalım:

P = W / t
P = 150000 / 20 = 7500 W

4. Adım: kW cinsinden ifade edelim:

1 kW = 1000 W
P = 7500 / 1000 = 7,5 kW

Cevap: Çatal kaldıracın gücü 7,5 kW'tır.

Güç - Önemli Formüller

İş (W)

W = F · h
F = m · g

Güç (P)

P = W / t
Birim: Watt (W)

kW Dönüşümü

1 kW = 1000 W
1 ton = 1000 kg

Hatırlatma: Güç, birim zamanda yapılan iştir. 1 kW = 1000 W.

5. Soru

2. Ünite: Enerji

Sayfa 136

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Motorlu Taşıma Sistemi - Yükseklik Hesaplama

80 W motor, 10 kg yük, 10 s

Remzi Bey, balkonuna yerleştirdiği bir motorlu taşıma sistemi sayesinde eşyalarını evine kolaylıkla taşımaktadır. Bunun için gücü 80 W olan bir motor kullanmaktadır. 10 kg kütleli yükünü zemininden (A noktası) evinin balkonuna (B noktası) şekildeki düzenek yardımıyla sabit hızda çıkarmaktadır.

Eşyalar A noktasından B noktasına 10 s'de çıkarıldığına göre AB arasındaki yükseklik kaç m olur?
(g = 10 m/s² alınır. Sürtünmeler ihmal edilir.)

Çözüm

Adım Adım Çözüm

Güç, iş ve yükseklik hesaplamaları

Çözüm:

1. Adım: Yükün ağırlığını (F) bulalım:

m = 10 kg
F = m · g = 10 · 10 = 100 N

2. Adım: Yapılan işi (W) güç ve süre cinsinden yazalım:

P = 80 W = 80 J/s
t = 10 s
W = P · t = 80 · 10 = 800 J

3. Adım: İş formülünden yüksekliği (h) bulalım:

W = F · h
800 = 100 · h
h = 800 / 100 = 8 m

Cevap: AB arasındaki yükseklik 8 m'dir.

Alternatif: E_p = m·g·h = 10·10·h = 100h
W = E_p → 800 = 100h → h = 8 m

Güç ve İş - Önemli Formüller

Ağırlık

G = m · g
Birim: Newton (N)

Güç

P = W / t
W = P · t

İş - Enerji

W = F · h = E_p
W = m · g · h

Hatırlatma: Yapılan iş, cismin kazandığı potansiyel enerjiye eşittir (W = E_p).

6. Soru

2. Ünite: Enerji

Sayfa 139

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Elektrikli Cihazlar - Enerji Tüketimi

Güç etiketlerinden enerji hesaplama

Aşağıdaki görseller bilgisayar, ütü ve buzdolabına ait güç etiketlerini göstermektedir. (1 kWh elektriğin enerji bedelini 1,5 TL olarak alınız.)

Bilgisayar

Güç: 65 W

Ütü

Güç: 2380 W

Buzdolabı

Güç: 160 W

(Defrost: 230 W)

Buna göre

Tablo Doldurma

Günlük kullanım sürelerine göre enerji tüketimi

a) Günlük kullanım sürelerine göre cihazların bir ayda harcadığı enerjiyi (kWh cinsinden) ve enerji tüketim bedelini hesaplayarak aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Cihazın Adı	Cihazın Gücü (kW)	Günlük Kullanım Süresi (h)	Cihazın Bir Ayda Harcadığı Enerji (kWh)	Cihazın Bir Aylık Enerji Tüketim Bedeli (TL)
Bilgisayar	0,065	8	15,6	23,4
Ütü	2,380	3	214,2	321,3
Buzdolabı	0,160	24	115,2	172,8
TOPLAM	—	—	345,0	517,5

Hesaplamalar: Enerji (kWh) = Güç (kW) × Süre (h) × 30 gün

Tasarruf Hesaplama

Günlük kullanım süresi 1 saat azaltıldığında

b) Seçtiğiniz bir cihazın günlük kullanım süresi 1 saat azaltıldığında bir ayda sağlanacak tasarruf miktarı ne olur? Hesaplayınız.

Çözüm:

Örnek: Ütü için hesaplayalım:

Güç = 2380 W = 2,38 kW
1 günlük azaltılan süre = 1 saat
Aylık azaltılan süre = 1 × 30 = 30 saat
Tasarruf edilen enerji = 2,38 × 30 = 71,4 kWh
Tasarruf edilen bedel = 71,4 × 1,5 = 107,1 TL

Bilgisayar için:

Güç = 65 W = 0,065 kW
Aylık azaltılan süre = 30 saat
Tasarruf = 0,065 × 30 = 1,95 kWh
Tasarruf bedeli = 1,95 × 1,5 = 2,93 TL

Buzdolabı için:

Güç = 160 W = 0,16 kW
Aylık azaltılan süre = 30 saat
Tasarruf = 0,16 × 30 = 4,8 kWh
Tasarruf bedeli = 4,8 × 1,5 = 7,2 TL

Cevap: Ütünün günlük kullanım süresi 1 saat azaltılırsa aylık 107,1 TL tasarruf sağlanır.

Tartışma ve Değerlendirme

Enerji tüketimini azaltmanın yolları

c) Hesapladığınız enerji tüketim bedelini arkadaşlarınızın hesaplamaları ile karşılaştırınız. Farkların nedenlerini, enerji tüketimini azaltmanın yollarını ve bu azalmanın aile bütçesi ile ülke ekonomisine sunabileceği katkıları arkadaşlarınızla tartışarak cevaplarınızı yazınız.

Enerji Tüketimini Azaltma Yolları:

Gereksiz kullanımı önlemek: Kullanılmadığında cihazları kapatmak.
Verimli cihazlar tercih etmek: A++ enerji sınıfı cihazlar kullanmak.
Kullanım süresini azaltmak: Günlük kullanım sürelerini kısaltmak.
Akıllı prizler kullanmak: Bekleme modundaki cihazların enerji tüketimini önlemek.
Doğal aydınlatma kullanmak: Gündüzleri güneş ışığından faydalanmak.

Aile Bütçesine Katkıları:

Aylık elektrik faturasında önemli azalma sağlar.
Tasarruf edilen para başka ihtiyaçlara yönlendirilebilir.
Uzun vadede büyük birikimler sağlar.

Ülke Ekonomisine Katkıları:

Enerji ithalatını azaltır (dışa bağımlılığı düşürür).
Karbon salınımını azaltarak çevreye katkı sağlar.
Enerji kaynaklarının daha verimli kullanılmasını sağlar.
Ülke ekonomisine milyarlarca TL katkı sağlayabilir.

Özet: Enerji tasarrufu hem aile bütçesine hem de ülke ekonomisine büyük katkı sağlar. Küçük önlemlerle büyük tasarruflar elde edilebilir.

Enerji Tüketimi - Önemli Formüller

Enerji (kWh)

E = P(kW) · t(h)
Bir aylık: × 30 gün

Enerji Bedeli

Bedel = E(kWh) · Fiyat
1 kWh = 1,5 TL

Tasarruf

Kullanım süresi azaltılır.
Enerji ve bedel düşer.

Not: 1 kWh = 1000 Wh = 3.600.000 J. Enerji tasarrufu hem çevre hem de ekonomi için önemlidir.

7-8. Sorular

2. Ünite: Enerji

Sayfa 140

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

2.7

Bilgisayar Güç Hesaplama

Dizüstü ve masaüstü bilgisayar güçleri

Bir ay boyunca her gün altı saat çalışan dizüstü ve masaüstü bilgisayarların elektrik faturası bedelleri sırasıyla 27 TL ve 54 TL'dir. (1 kWh elektriğin enerji bedelini 1,5 TL olarak alınız.)

Çözüm:

Dizüstü Bilgisayar:

Aylık fatura: 27 TL
1 kWh = 1,5 TL → 27 / 1,5 = 18 kWh
Toplam çalışma süresi: 30 gün × 6 saat = 180 saat
Güç: P = E / t = 18 kWh / 180 h = 0,1 kW
P = 0,1 × 1000 = 100 W

Masaüstü Bilgisayar:

Aylık fatura: 54 TL
1 kWh = 1,5 TL → 54 / 1,5 = 36 kWh
Toplam çalışma süresi: 30 gün × 6 saat = 180 saat
Güç: P = E / t = 36 kWh / 180 h = 0,2 kW
P = 0,2 × 1000 = 200 W

Cevap: Dizüstü bilgisayar = 100 W, Masaüstü bilgisayar = 200 W

2.8

Serkan ve Sabri'nin Gücü

Farklı kuvvetlerle koli çekme

Bir depoda çalışan Serkan ve Sabri özdeş kolileri yatay doğrultuda ve aynı anda uyguladıkları farklı büyüklükteki kuvvetlerle çekmektedir. Serkan A noktasındaki koliye 40 N kuvvet uygulayarak kolinin 20 m yer değiştirmesini, Sabri B noktasındaki koliye 20 N kuvvet uygulayarak kolinin 16 m yer değiştirmesini sağlamıştır. Serkan ve Sabri C noktasında karşılaşmaktadır. (Sürtünmeleri ihmal ediniz.)

Serkan C noktasına varana kadar 100 W güç kullandığına göre Sabri'nin kullandığı güç kaç W olur?

Çözüm:

1. Adım: Serkan'ın Yaptığı İş (W₁):

W₁ = F₁ · Δx₁ = 40 · 20 = 800 J

2. Adım: Serkan'ın Harcadığı Süre (t):

P₁ = W₁ / t → t = W₁ / P₁
t = 800 / 100 = 8 s

3. Adım: Sabri'nin Yaptığı İş (W₂):

W₂ = F₂ · Δx₂ = 20 · 16 = 320 J

4. Adım: Sabri'nin Gücü (P₂):

Aynı sürede (t = 8 s) işini tamamlıyor.
P₂ = W₂ / t = 320 / 8 = 40 W

Cevap: Sabri'nin kullandığı güç 40 W'tır.

Güç ve Enerji - Önemli Formüller

Güç

P = W / t
Birim: Watt (W)

Enerji (kWh)

E = P(kW) · t(h)
Fatura = E · Fiyat

İş

W = F · Δx
Birim: Joule (J)

Hatırlatma: 1 kWh = 1000 W × 1 saat. Fatura hesaplamalarında kWh kullanılır.

Çalışma Yaprağı

2. Ünite: Enerji

Sayfa 141-142

2. ENERJİ

2.1. İş, Enerji ve Güç

Soru:1 Su Pompası Gücü

200 J enerji, 10 s

Bir su pompası 200 J enerji harcayarak 10 s'de suyu belirli bir yükseklikteki musluğa çıkarmaktadır.

Soru: Pompanın gücü kaç W olur?

P = W / t
P = 200 / 10 = 20 W

Cevap: Pompanın gücü 20 W'tır.

Soru:2 Klima Gücü

5 saat/gün, 30 gün, 90 TL fatura

Günde 5 saat çalışan bir iklimleme cihazı (klima), 30 günde bedeli 90 TL'ye karşılık gelen elektrik enerjisi tüketmektedir. (1 kWh = 1,5 TL)

Soru: İklimleme cihazının gücü kaç kW olur?

Tüketilen enerji: 90 / 1,5 = 60 kWh
Toplam çalışma süresi: 30 × 5 = 150 saat
Güç: P = 60 / 150 = 0,4 kW

Cevap: Klimanın gücü 0,4 kW'tır.

Soru:3 Asansörlerin Güç Karşılaştırması

Farklı kat sayıları ve süreler

Bir AVM'de yan yana iki asansör bulunmaktadır. Birinci asansör sadece AVM'nin içindeki katlar arasında hizmet vermekte olup 8 saniyede zemin kattan 3. kata çıkmaktadır. İkinci asansör ise AVM'nin üstündeki konutlara hizmet vermekte olup 40 saniyede zemin kattan 24. kata ulaşmaktadır. (Katlar arası mesafe 4 m'dir.)

Soru: Sabit süratle hareket eden özdeş asansörlerin güçlerini karşılaştırınız.

1. Asansör:

Yükseklik: h₁ = 3 × 4 = 12 m
Süre: t₁ = 8 s
Hız: v₁ = 12 / 8 = 1,5 m/s
Güç: P₁ = F · v = m·g·v

2. Asansör:

Yükseklik: h₂ = 24 × 4 = 96 m
Süre: t₂ = 40 s
Hız: v₂ = 96 / 40 = 2,4 m/s
Güç: P₂ = F · v = m·g·v

Karşılaştırma:

Asansörler özdeş olduğu için kütleleri eşittir (m).
P₁ / P₂ = v₁ / v₂ = 1,5 / 2,4 = 0,625
P₂ > P₁ (2. asansör daha güçlü)

Cevap: 2. asansörün gücü 1. asansörün gücünden 1,6 kat daha büyüktür.

Soru:4 Enerji-Zaman Grafiği

Güç oranı hesaplama

Yatay düzlemde duran m kütleli cisim, kuvvet etkisi ile hareket ettirilmektedir. Cismin hareketine ait enerji-zaman grafiği aşağıdaki gibidir. (0-1) s aralığında harcanan güç P₁, (1-2) s aralığında harcanan güç P₂'dir.

Soru: Güçlerin oranı P₁ / P₂ kaçtır?

P₁ = ΔE₁ / Δt₁ = (8 - 0) / (1 - 0) = 8 W
P₂ = ΔE₂ / Δt₂ = (50 - 8) / (2 - 1) = 42 / 1 = 42 W
P₁ / P₂ = 8 / 42 = 4/21

Cevap: P₁ / P₂ = 4/21

Soru:5 F-x Grafiği ve Güç

4x yer değiştirmede harcanan güç

Yatay düzlemde durgun hâlde bulunan cismin F-x grafiği verilmiştir. Cisim başlangıçtan itibaren 2x yer değiştirdiğinde cisim üzerinde yapılan iş 40 J'dir. Cisim 4x yer değiştirmeyi 10 s'de tamamladığına göre bu süre sonunda cisim üzerinde harcanan güç kaç W olur?

0-2x aralığındaki iş: W = 2F . 2x = 40 J
4F·x = 40 => F.x = 10 J
2x ile 3x arasında iş sıfırdır.
3x-4x aralığındaki iş: -F·x = -10 J

W_toplam = 40 + (-10) = 30 J

Güç: P = W / t = 30 / 10 = ≈ 3 W

Cevap: Harcanan güç yaklaşık 3 W'tır.

Güç ve İş - Önemli Formüller

Güç

P = W / t
Birim: Watt (W)

Enerji (kWh)

E = P(kW) · t(h)
1 kWh = 3,6 × 10⁶ J

F-x Grafiği

Alan = İş
Pozitif/Negatif işler

Hatırlatma: Güç, birim zamanda yapılan iştir. F-x grafiğinde alan işi verir.