IŞIĞIN YANSIMASI VE AYNALAR

IŞIĞIN YANSIMASI ve DÜZLEM AYNALAR

yansıma

ışığın düzgün yansıma sonucu köprü ayaklarının pürüzsüz suda ki görüntü oluşumu. Fotoğraf: Celal DEMİRTAŞ

     Saydam ortamda ilerleyen ışık ışınları, bir engele veya bir yüzeye çarpıp saçılmasına yansıma denir. Işığın çarptığı yüzey pürüzsüz ise oluşan yansıma düzgün yansıma, eğer ışığın çarptığı yüzey pürüzlü bir yüzey ise oluşan yansıma dağınık yansıma olarak adlandırılır. Gelen paralel ışık demeti pürüsüz yüzeyde yine paralel bir şekilde yansırken , pürüzlü yüzeyde dağınık yansır.

     Düzgün yansıma sonucunda görüntü oluşumu gerçekleşirken, dağınık yansımada ışınlar her tarafa dağılıdığından görüntü oluşumu gerçekleşmez. Dağınık yansıma sonucu her tarafa saçılan ışık ışınları yüzeylere çarparak aydınlanmaya sebep olur ve böylece çevremizdeki cisimleri görürüz.

düzgün yansıma

pürüzsüz yüzeyde düzgün yansıma

dağınık yansıma

pürüzlü yüzeyde dağınık yansıma

Yansıma Yasaları

     Şekilde, yüzeye dik çizilen kesikli yardımcı cizgiye yüzeyin normali denir. Gelen ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıya gelme açısı, yansıyan ışın ile yüzeyin normali arasındaki açıya yansıma açısı denir.

     Gönderilen ışın ister pürüsüz olsun, isterse pürüzlüolsun yansıma kanunlarına uyarak yansır. Yansıma yasası iki kuralla açıklanır.

  • Gelen ışının yüzeyin normali ile yaptığı açı (gelme açısı), yansıyan ışının yüzeyin normali ile yaptığı açıya (yansıma açısı) herzaman eşittir.
  • Gelme Açısı = Yansıma Açısı

  • Gelen ışın, yansıyan ışın ve yüzeyin normali aynı düzlem içerisinde bulunur.
  • yansıma yasası

    DÜZLEM AYNALAR

         Düzlem aynada her hangi bir noktanın görüntüsünü çizimle bulabilmek için;

    1. Noktasal cisimden en az iki ışını farklı açılarda aynaya gönderilir. Işınlar yansıma kurallarına göre yansıtılır, yansıyan ışınların uzantıları aynanın arkasında kesişir. Bu kesişme noktası cismin görüntüsünün oluştuğu yerdir.

    2. Noktasal cisimden aynaya dik bir cizgi çizilir, aynaya kadar cizilen çizginin uzunluğuna eşit uzunlukta, aynı doğrultuda aynanın arkasına çizilen çizginin bittiği yerde görüntü oluşur.

    3. Cisim noktasal değilse, cismin uygun yerlerinden en az iki noktasal bölge seçilir. Bu noktalardan düzlem aynaya yukarıda anlatılan her iki yöntemden biri uygulanarak bu noktaların görüntüsü aynanın arkasında bulunur. Noktalar birleştirilerek cismin görüntüsü çizilmiş olur.

    Düzlem Aynada Görüntü Özellikleri

         1. Görüntünün aynaya uzaklığı cismin aynaya uzaklığı kadardır.

         2. Görüntünün boyu cismin boyuna eşittir.

         3. Görüntünün yönü cismin yönüyle aynıdır, yani ters değildir.

         4. Görüntü sanaldır, bir ekrana veya perdeye düşürülmez. Sinemalardaki projeksiyonla ekrana düşürülen görüntüler gerçek görüntülerdir. Ancak düzlem aynada oluşan görüntü bir ekrana düşürülemediği için sanal yada yalancı görüntüdür.

    düzlem aynada görüntü oluşumu
    görüş alanı

    Gözün aynada gördügü alana görüş alanı denir. Düzlem aynada görüş alanını pratik iki yöntemle bulmak mümkün.

    1. Gözden aynanın her iki ucuna iki ışın gönderilir. Aynaya gelen ışınlar yansıma kurallarına göre yansıtılır. Yansıyan ışınlar arasında kalan bölge, gözün aynadaki görüş lanıdır.

    2. Gözün ayna düzlemine göre simetrisi alınır. Gözden aynanın her iki ucuna iki ışın gönderilir. Aynanın her iki tarafından devam eden iki ışının arasında kalan bölge, gözün aynadaki görüş alanıdır.

    Gözün Düzlem Aynaya Göre Durumu

    1. Ekran ile ayna arasındaki göz, aynaya yaklaştığında gözün ekran üzerindeki görüş alanıda büyür. Göz aynadan uzaklaştığında ise ekrandaki görüş alanı küçülür.

    2. Aynanın göze yaklaşması ile gözün ekrandaki görüş alanı büyürken, uzaklaşmasıyla görüş alanı küçülür. (Animasyondan dikkat edilirse, aynanın göze ve gözün aynaya aynı oranda yaklaşması veya uzaklaşması görüş alanındaki büyüme ve küçülme oranı her zaman aynı olmamaktadır.)

    3. Ayna göz hizasından yatay aşağı doğru hareket ettiğinde görüş alanınada azalma gözlenir.

    4. Göz ekran üzerinde iken, aynanın göze yaklaşıp uzaklaşması ve aynanın yatayda ki hareketi gözün ekrandaki görüş alanını değiştirmez.

    düzlem aynada görüş alanı
    düzlem aynada kendini görme

    Bir Kişinin Aynada Tüm Vücudunu Görebilme Durumu

    Bir kişinin tüm vücudunu aynada görebilmesi iki şarta bağlıdır.

    1. Aynanın boyu(yüksekliği) kişinin boyunun yarısı kadar olması gerekir.

    2. Aynanın alt ucunun yerden yüksekliği, kişinin göz hizasının yerden yüksekliğinin yarısı kadar olması gerekir.

    Kişinin aynaya yaklaşması veya uzaklaşması durumu etkilemez.

    Kesişen Düzlem Aynalar Arasındaki Görüntü Sayısı

    Aralarında α açısı bulunan iki düzlem ayna arasında oluşacak görüntü sayısı; n= (360 / α) - 1 bağıntısıyla bulunur.

    Cisimlerden çıkan ışınların pürüzsüz yüzeylerde yansıması sonucu görüntü oluştuğunu biliyoruz. Aralarında bir açı oluşturacak şekilde konumlandırılmış aynalar arasında bulunan cisimden çıkan veya yansıyan ışınların aynalarda yansıma sayısı kadar görüntüsü oluşur.

    görüntü sayısı

    KÜRESEL AYNALAR

         Aynalar üzerine düşen ışığın tamamına yakınını yansıttığını biliyoruz. Aynaları düzlem aynalar ve küresel aynalar olmak üzere iki ana grup altında inceleyebiliriz. Küresel aynalarda kendi aralarında çukur ayna ve tümsek ayna olarak iki kısma ayrılır.

          Küresel aynaları günlük yaşantımızda bir çok yerde kullanmaktayız. Örneğin; arabaların dikiz aynalarında ve far kısımlarında, uzayı daha yakından incelemek için teleskoplarda, kadınlar makyaj yaparken veya erkekler de traş olurken çukur aynaları ve daha bir çok alanda küresel aynalar kullanılır.

    küresel aynalar

    çukur aynalar

    Çukur (Konkav) Aynalar

         Küresel aynalar bir küre kapağı şeklinde düşünülür. Küre kapağının iç kısmı yansıtıcı özelliğinde ise, bu tür aynalara çukur aynalar denir. Çukur aynalar ışınları toplayıcı özelliğine sahiptir.

         Tepe noktası (T) asal eksen ile çukur aynanın kesiştiği yerdir.

         Odak noktası (F) küre merkezi ile tepe noktasının tam ortasının bulunduğu yerdir.

         Odak uzaklığı (f) küre yarıçapının yarı uzunluğuna denir.

    f = R / 2

    Çukur (Konkav) Aynalarda Herhangi Bir Işının İzlediği Yol

    çukur aynada herhangi bir ışının izlediği yol

         Çukur aynaya gelen her hangi bir ışının aynadan yansıdıktan sonre izlediği yolu çizimle iki yolla bulunur.

         1. Çukur aynaya gelen ışının aynaya temas ettiği noktaya, merkezden yardımcı bir çizgi çizilir. Merkezden çizilen bu yardımcı çizgi yüzeyin normali olduğundan yansıma kurallarına göre ; gelen ışının normalle yaptığı açı ile yansıyan ışının normalle yaptığı açıya eşit olur prensibinden, ışın yansıyarak yoluna devam eder.

         2. Çukur aynaya gelen ışına paralel yardımcı bir çizgiyi merkez noktasından geçecek şekilde çizilir. İkinci bir yardımcı çizgi, odağa dik olacak şekilde çizilir. Yansıyan ışın bu iki yardımcı çizginin kesiştiği noktadan geçecek şekilde çizilir.

    Çukur (Konkav) Aynalarda Özel Işınlar

    çukur aynada özel ışınlar

    • Asal eksene paralel olacak şekilde çukur aynaya gelen ışın, odaktan geçecek şekilde aynadan yansır.
    • Odaktan geçerek çukur aynaya gelen ışın, asal eksene paralel olacak şekilde aynadan yansır.
    • Asal ekseni 3f'den keserek çukur aynaya gelen ışın, asal ekseni 1,5f'den kesecek şekilde aynadan yansır.
    • Merkezden geçerek çukur aynaya gelen ışın, aynaya dik geldiği için kendi üzerinden geri yansır.
    • Asal ekseni 1,5f'den keserek çukur aynaya gelen ışın, asal ekseni 3f'den kesecek şekilde yansır.
    • Asal ekseni 0,5f'den keserek çukur aynaya gelen ışın, uzantısı -f'den geçecek şekilde çukur aynadan yansır.
    • Tepe noktasına gelen ışın, asal eksenele eşit açılar yapacak şekilde yansır.

    Çukur (Konkav) Aynalarda Görüntü Oluşumu

    çukur aynada görüntü oluşumu
    • Sonsuzdaki cismin görüntüsü odakta ve nokta şeklindedir.
    • Sonsuz ile merkez noktası arasındaki cismin görüntüsü, odak ile merkez arasında, ters, boyu cismin boyundan küçük ve gerçektir. (gerçek görüntü; görüntünün aynanın cisimle aynı tarafında olduğu durum veya görüntü bir ekrana düşürülebiliyorsa gerçektir.)
    • Cisim çukur aynadan 3f uzaklıkta ise, görüntü de aynadan 1,5f kadar uzakta, ters gerçek ve boyu cismin boyunun yarısı kadardır.
    • Cisim merkezde ise, görüntü merkezde, ters, boyu cismin boyuna eşit ve gerçektir.
    • Cisim çukur aynadan 1,5f uzaklıkta ise, görüntü de aynadan 3f kadar uzakta, ters gerçek ve boyu cismin boyunun iki katı kadardır.
    • Cisim odakta ise, cisimden çıkan ışınlar aynadan birbirine paralel yansıyacağından sonsuzda kesişeceği kabul edilir, görüntünün de sonsuzda oluşacağı kabul edilir.
    • Cisim odak ile aynanın tepe noktası arasında ise, görüntü aynanın arkasında düz, sanal (zahiri-ekrana düşürülemeyen.) ve boyu cismin boyundan büyük olur.
    • Cisim aynadan 0,5f kadar uzakta ise, görüntüde aynanın arkasında ve f kadar uzakta oluşur. Görüntünün boyu cismin boyunun iki katı olur.

    Tümsek (Konveks) Aynalar

    tümsek ayna

         Küresel bir cismin dış yüzeyi parlatılırsa, elde edilen aynaya Tümsek (Konveks) ayna denir. Tümsek aynalar ışığı dağıtıcı özelliğe sahiptir. Bu nedenle tümsek aynalar daha geniş görüş alanına sahiptirler. Bu özelliğiyle Tümsek aynalar, araçların dikiz aynalarında, güvenlik nedeniyle araçların altını kontrol etmede kullanılan aynalarda, riskli kavşaklarda, marketlerde... daha geniş alanı görebilmek için kullanılırlar.

         Küresel aynalarda oluşan görüntü, her zaman zahiri (sanal) ve cismin boyundan küçüktür.

         Tepe noktası (T) asal eksen ile çukur aynanın kesiştiği yerdir.

         Odak noktası (F) küre merkezi ile tepe noktasının tam ortasının bulunduğu yerdir.

         Odak uzaklığı (f) küre yarıçapının yarı uzunluğuna denir.

    Tümsek (Konveks) Aynalarda Herhangi Bir Işının Çizimi

    tümsek ayna herhangi bir ışın
    tümsek ayna herhangi bir ışın

         Tümsek aynaya gelen her hangi bir ışının aynadan yansıdıktan sonre izlediği yolu çizimle iki yolla bulunur.

         1. Tümsek aynaya gelen ışının aynaya temas ettiği noktaya, merkezden yardımcı bir çizgi çizilir. Merkezden çizilen bu yardımcı çizgi yüzeyin normali olduğundan yansıma kurallarına göre ; gelen ışının normalle yaptığı açı ile yansıyan ışının normalle yaptığı açıya eşit olur prensibinden, ışın yansıyarak yoluna devam eder.

         2. Tümsek aynaya gelen ışına paralel yardımcı bir çizgiyi merkez noktasından geçecek şekilde çizilir. İkinci bir yardımcı çizgi, odağa dik olacak şekilde çizilir. Yansıyan ışın bu iki yardımcı çizginin kesiştiği noktadan geliyormuş gibi çizilir.

    Tümsek (Konveks) Aynalarda özel Işınlar

    tümsek aynalarda özel ışınlar
    • Tümsek aynaya asal eksene paralel gelen ışın, uzantısı odaktan geçecek şekilde aynadan yansır.
    • Tümsek aynaya gelen ışının uzantısı aynadan 3f kadar uzaktan asal ekseni kesecek şekilde geçiyorsa, yansıyan ışının uzantısı 1,5f ten geçecek şekilde yansır.
    • Tümsek aynaya gelen ışının uzantısı merkezden geçecek şekilde ise, ışın aynaya dik gelmiş demektir. gelen ışın kendi üzerinden dönerek yansır.
    • Tümsek aynaya gelen ışının uzantısı asal ekseni 1,5f ten kesiyorsa, yansıyan ışının uzantısı 3f'ten geçecek şekilde yansır.
    • Tümsek aynaya gelen ışının uzantısı odaktan geçecek şekilde geliyorsa, ışın asal eksene paralel olacak şekilde yansır.
    • Tümsek aynaya tepe noktasına gelen ışın, asal eksenle eşit açılar yapacak şekilde yansır.

    Tümsek (Konveks) Aynalarda Görüntü Oluşumu

    tümsek aynalarda görüntü oluşumu
    • Cisim sonsuzda ise, görüntü tümsek aynada odakta, noktasal ve sanaldır.
    • Cisim sonsuzla ayana arasında ise, görüntü tümsek aynada odak ile ayna arasında, boyu cismin boyundan küçük, düz ve sanaldır.
    • Cisim Tümsek aynadan f kadar uzakta ise, görüntü aynanın arkasında f/2 kadar uzakta, düz, boyu cismin boyunun yarısı kadar ve sanaldır.
    • Tümsek aynalarda görüntü her zaman sanal, düz ve cismin boyundan küçüktür.
    • Cisim tümsek aynaya doğru yaklaştıkça, görüntüde odak noktasından aynaya doğru yaklaşır, bu sırada görüntünün boyuda sürakli büyür.

    Küresel Aynalarda Bağıntılar

    çukur ve tümsek aynalarda formüller

    Çukur Aynada Kullanılan Bağıntılar

    çukur ve tümsek aynalarda formüller
    çukur ve tümsek aynalarda formüller

    Tümsek Aynada Kullanılan Bağıntılar

    çukur ve tümsek aynalarda formüller
    • Dc = Cismin aynaya uzaklığı
    • Dg = Görüntünün aynaya olan uzaklığı
    • Hc = Cismin boyu
    • Hg = Görüntünün boyu
    • Sc = Cismin odağa olan uzaklığı
    • Sg = Görüntünün odağa olan uzaklığı
    • Küresel Aynalarda Hg / Hc oranına büyütme oranı denir.
    • Bağıntılar yazılırken cisim aynanın önünde ise (Dc) "+" alınır. Çukur aynada Dg "+" çıkarsa görüntü gerçek, "-" çıkarsa görüntü sanaldır.
    • Tümsek aynada f ve Dg aynanın arkasında olduğu için "-" alınır.
    .