9. SINIF YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI - FİZ.9.4.2
Öğrenme Çıktısı: FİZ.9.4.2. Isı, öz ısı, ısı sığası ve sıcaklık farkı arasındaki matematiksel modele ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
300 g suyun sıcaklığını 20°C'ten 30°C'a çıkarmak için suya verilmesi gereken ısı Q₁, 400 g bakırın sıcaklığını aynı miktarda artırmak için bakıra verilmesi gereken ısı Q₂ olduğuna göre Q1/Q2 oranı nedir?
(csu = 1 cal/g·°C, cbakır = 0,1 cal/g·°C alınız.)
Q = m·c·ΔT formülü kullanılır. Her iki cisim için ΔT = 10°C'dir.
Q₁ = 300 g × 1 cal/g·°C × 10°C = 3000 cal
Q₂ = 400 g × 0,1 cal/g·°C × 10°C = 400 cal
Q1/Q2 = 3000/400 = 7,5 = 15/2
400 g zeytinyağının sıcaklığını 5°C artırmak için gereken ısı miktarı Q1'dir. 250 g buzun sıcaklığını -20°C'ten -10°C'a çıkarmak için gereken ısı miktarı ise Q2'dir.
Buna göre Q2/Q1 oranı kaçtır?
(czeytinyağı = 0,47 cal/g·°C, cbuz = 0,5 cal/g·°C)
Zeytinyağı için: Q1 = 400 × 0,47 × 5 = 400 × 2,35 = 940 cal
Buz için: ΔT = (-10) - (-20) = 10°C, Q2 = 250 × 0,5 × 10 = 250 × 5 = 1250 cal
Q2/Q1 = 1250/940 = 125/94
Kütlesi 3m, öz ısısı c olan bir cisme 6Q kadar ısı verildiğinde sıcaklık değişimi ΔT oluyor. Buna göre, aynı maddeden yapılmış, kütlesi 2m olan başka bir cisme 9Q kadar ısı verilirse sıcaklık değişimi kaç ΔT olur?
1. durum: 6Q = 3m·c·ΔT → ΔT = 6Q/(3m·c) = 2Q/(m·c)
2. durum: 9Q = 2m·c·ΔT' → ΔT' = 9Q/(2m·c)
Oran: ΔT' / ΔT = [9Q/(2m·c)] / [2Q/(m·c)] = (9/2) / 2 = 9/4
ΔT' = (9/4)ΔT
Kütlesi 500 g, öz ısısı 0,2 cal/g·°C olan bir cisme 1200 cal ısı verildiğinde sıcaklık değişimi ΔT oluyor. Buna göre, aynı maddeden yapılmış kütlesi 200 g olan başka bir cisme 960 cal ısı verilirse sıcaklık değişimi kaç ΔT olur?
1. durum: 1200 = 500 × 0,2 × ΔT → ΔT = 1200/100 = 12°C
2. durum: 960 = 200 × 0,2 × ΔT' → ΔT' = 960/40 = 24°C
ΔT' = 2ΔT
Bir öğrenci, farklı cinsteki demir ve bakır maddelerine eşit miktarda ısı vererek maddelerin sıcaklığında meydana gelecek değişimi karşılaştırmak istiyor. Bu amaçla her iki maddeden birer kilogram alıp maddeleri özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısıtıyor.
Demirin öz ısısı cdemir = 450 J/kg·°C, bakırın öz ısısı cbakır = 370 J/kg·°C olarak veriliyor.
Bu deney sonucunda öğrenci hangi maddede daha büyük sıcaklık değişimi gözlemler? Gerekçesiyle açıklayınız.
Q = m·c·ΔT formülüne göre Q ve m sabitken ΔT ile c ters orantılıdır. Yani öz ısısı küçük olan maddenin sıcaklık değişimi daha büyük olur.
cdemir = 450 J/kg·°C, cbakır = 370 J/kg·°C olduğundan cdemir > cbakır'dır.
Bu nedenle bakırın sıcaklık değişimi daha büyük olur.
Halk arasında "cemre" olayı, ilkbahara doğru sırasıyla havaya, suya ve toprağa düşen bir sıcaklık artışı olarak bilinir. Bir öğrenci bu olayı araştırmak için 1 kg hava, 1 kg su ve 1 kg toprak örneğine özdeş ısıtıcılarla eşit süre ısı veriyor.
Öz ısılar: chava ≈ 1000 J/kg·°C, csu ≈ 4180 J/kg·°C, ctoprak ≈ 800 J/kg·°C
Buna göre öğrenci, hangi maddenin sıcaklığının en fazla, hangisinin en az arttığını gözlemler? Cevabınızı öz ısı kavramını kullanarak gerekçelendiriniz. Bu sonuç, cemrelerin neden önce havaya, sonra suya, en son toprağa düştüğü şeklindeki halk inancıyla nasıl ilişkilidir?
Q = m·c·ΔT formülüne göre eşit kütle ve eşit ısı için sıcaklık değişimi (ΔT) ile öz ısı (c) ters orantılıdır. Öz ısısı küçük olan madde daha fazla ısınır.
Öz ısılar: Toprak (800) < Hava (1000) < Su (4180)
Sıcaklık artışı: ΔTtoprak > ΔThava > ΔTsu
Cemre olayıyla ilişkisi: Bilimsel olarak en düşük öz ısıya sahip olan toprak en hızlı ısınır. Halk inancındaki sıralama (hava → su → toprak), hissedilen sıcaklık değişimlerinin fark edilme sırasını yansıtıyor olabilir: Hava nispeten hızlı ısınır ve ilk fark edilir, su çok yavaş ısınır, toprak ise ısınsa da hissedilmesi için havanın ısınması gerekebilir.
X, Y ve Z sıvılarının ısı sığası (C) - kütle (m) grafiği şekildeki gibidir.
Buna göre:
a) X, Y ve Z sıvılarının öz ısılarını (c) büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
b) Kütleleri eşit olan X, Y ve Z sıvılarının sıcaklıklarını eşit miktarda (örneğin 10°C) artırmak için gereken ısı miktarlarını (Q) karşılaştırınız.
c) Eğer üç sıvının kütleleri farklı, ancak ısı sığaları eşit olsaydı, hangi sıvının öz ısısı en büyük olurdu? (Yorumlayınız.)
a) Öz ısı: c = C/m, grafikte eğim = c olduğundan eğimi en büyük olan X'in öz ısısı en büyüktür. cX > cY > cZ
b) Q = m·c·ΔT formülünde m ve ΔT eşit ise Q ∝ c'dir. Bu nedenle QX > QY > QZ
c) C = m·c sabit ise c ∝ 1/m olur. En büyük öz ısı için kütle en küçük olmalıdır. Grafikte eşit C değerinde en küçük kütleye sahip sıvı X'tir. Bu durumda öz ısısı en büyük olan X olur.
Kütlesi 100 gram olan suyun sıcaklığını 20°C'den 70°C'ye çıkarmak için gerekli ısı miktarı kaç joule'dür?
(csu = 4180 J/kg·°C)
m = 100 g = 0,1 kg
ΔT = 70 - 20 = 50°C
Q = m·c·ΔT = 0,1 × 4180 × 50 = 20900 J
Kütlesi 20 gram olan demir levhanın sıcaklığı 20°C'dir. Demir levhaya 270 joule ısı verildiğinde son sıcaklığı kaç °C olur?
(cdemir = 450 J/kg·°C)
m = 20 g = 0,02 kg
Q = m·c·ΔT → 270 = 0,02 × 450 × ΔT → 270 = 9 × ΔT → ΔT = 30°C
Son sıcaklık = İlk sıcaklık + ΔT = 20 + 30 = 50°C
Saf 25 gram K maddesine ait sıcaklık - ısı grafiği şekildeki gibi veriliyor. (Grafik: 20°C'den 60°C'ye çıkarken alınan ısı 1000 cal)
Buna göre K maddesinin,
a) Isı sığasını hesaplayınız.
b) Öz ısısını hesaplayınız.
a) Isı sığası: C = Q/ΔT = 1000 cal / (60 - 20)°C = 1000/40 = 25 cal/°C
b) Öz ısı: c = C/m = 25 cal/°C / 25 g = 1 cal/g·°C