10. SINIF YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI - FİZ.10.1.3
Öğrenme Çıktısı: FİZ.10.1.3. Yatay doğrultuda sabit ivmeyle hareket eden cisimlerin hareket grafiklerinden elde edilen matematiksel modelleri yorumlayabilme
Doğrusal yolda t = 0 anında durmakta olan bir araç, 10 s boyunca 2 m/s² ivme ile hızlanıyor. Buna göre, aracın 10 s boyunca hız-zaman ve konum-zaman grafiğini çiziniz.
1. Son Hız: V₂ = a·t = 2 × 10 = 20 m/s
2. Yer Değiştirme: Δx = (a·t²)/2 = (2·100)/2 = 100 m
Hız-Zaman Grafiği
Konum-Zaman Grafiği
Sabit 5 m/s hızla hareket eden bir hareketli, doğrusal yolda t = 0 anında 3 m/s² ivme ile 5s boyunca hızlanıyor. Buna göre, aracın 5 s boyunca hız-zaman ve konum-zaman grafiğini çiziniz.
1. Son Hız: Vson = V₀ + a·t = 5 + 3×5 = 20 m/s
2. Yer Değiştirme: Δx = V₀·t + (a·t²)/2 = 5×5 + (3×25)/2 = 25 + 37.5 = 62.5 m
Hız-Zaman Grafiği
Konum-Zaman Grafiği
Doğrusal yolda 20 m/s sabit hızla hareket eden bir araç önündeki engele çarpmamak için 2 m/s²'lik ivme ile yavaşlayıp duruyor. Buna göre, hız-zaman ve konum-zaman grafiğini çiziniz.
1. Durma Süresi: 0 = 20 + (-2)·t → t = 10 s
2. Durma Mesafesi: Δx = V₀·t - (a·t²)/2 = 20×10 - (2×100)/2 = 200 - 100 = 100 m
Hız-Zaman Grafiği
Konum-Zaman Grafiği
Doğrusal yolda 40 m/s sabit hızla gitmekte olan "A" aracı, 20 m/s sabit hızla gitmekte olan "B" aracını fark edince t=0 anında frene basıyor. "A" aracı 4 m/s²'lik ivme ile yavaşlarsa çarpışma gerçekleşmeyecektir. A aracı frene bastığı anda "A" ile "B" arasındaki uzaklık en az kaç metre fazla olmalıdır?
1. Hızların Eşitlendiği Zaman: 4 = (40-20)/t → t = 5 s
2. Minimum Güvenlik Mesafesi: Taralı alan = (40-20)×5/2 = 50 m
Sonuç: Çarpışma olmaması için mesafe 50 metreden fazla olmalıdır.
Doğrusal bir yolda t=0 anında "A" noktasında durmakta olan araç 2 m/s² ivme ile "B" noktasına 20 saniyede ulaştıktan sonra 4 m/s² ivme ile yavaşlayıp "C" noktasında duruyor. Buna göre aracın, hız-zaman ve konum-zaman grafiklerini çiziniz.
| Evre | İvme | Süre | Hız | Yol |
|---|---|---|---|---|
| A→B | +2 m/s² | 20 s | 40 m/s | 400 m |
| B→C | -4 m/s² | 10 s | 0 m/s | 200 m |
Hız-Zaman Grafiği
Konum-Zaman Grafiği
Doğrusal bir yolda t=0 anında "A" noktasında durmakta olan araç 4 m/s² ivme ile "B" noktasına 10 saniyede ulaştıktan sonra 2 m/s² ivme ile yavaşlayıp "C" noktasında duruyor. Daha sonra araç geri dönüp "C" noktasından "A" noktasına 20 saniyede varıyor. Buna göre aracın, hız-zaman ve konum-zaman grafiklerini çiziniz.
| Evre | İvme | Süre | Hız | Yol |
|---|---|---|---|---|
| A→B | +4 m/s² | 10 s | 40 m/s | 200 m |
| B→C | -2 m/s² | 20 s | 0 m/s | 400 m |
| C→A | -3 m/s² | 20 s | -60 m/s | 600 m |
Hız-Zaman Grafiği
Konum-Zaman Grafiği
İvme – zaman grafiği verilen bir hareketlinin başlangıçta hızı 10 m/s'dir. Buna göre hareketlinin,
a) Hız – zaman grafiğini
b) Konum – zaman grafiğini çiziniz.
| Bölge | İvme | Süre | Δv | Son Hız | Yol |
|---|---|---|---|---|---|
| 0-10 s | +4 m/s² | 10 s | +40 m/s | 50 m/s | 300 m |
| 10-30 s | -2 m/s² | 20 s | -40 m/s | 10 m/s | 600 m |
| 30-40 s | +6 m/s² | 10 s | +60 m/s | 70 m/s | 400 m |
a) Hız-Zaman Grafiği
b) Konum-Zaman Grafiği
Yandaki şekildeki gibi doğrusal bir yolda, sabit hızlarla birbirine ters yönde girmekte olan "A" ve "B" araçları, t=0 anda yan yana iken "A" aracı 2 m/s² ivme ile yavaşlarken, "B" aracı da 3 m/s² ivme ile hızlanıyor.
Buna göre, "A" aracı durduğu anda,
a) Araçların hız-zaman grafiğini çiziniz.
b) "A" ile "B" aracı arasındaki mesafe kaç metredir?
c) Araçların konum zaman grafiğini çiziniz.
| Araç | İlk Hız | İvme | Süre | Yol |
|---|---|---|---|---|
| A | +20 m/s | -2 m/s² | 10 s | 100 m (+) |
| B | -10 m/s | -3 m/s² | 10 s | 250 m (-) |
a) Hız-Zaman Grafiği
c) Konum-Zaman Grafiği
Doğrusal bir yolda hareket eden iki aracın hız – zaman grafiği yandaki şekildeki gibidir. Buna göre, t = 0 anında yan yana olan iki araç 20 saniye sonra aralarındaki mesafe kaç metre olur?
A₁ = (10×15)/2 = 75 m
A₂ = 5×20 = 100 m
A₃ = (5×20)/2 = 50 m
Yandaki şekildeki grafikte t=0 anında durmakta olan bir hareketliye ait konum - zaman grafiği verilmiştir. Buna göre bu araca ait hız - zaman grafiğini çiziniz.
| Zaman Aralığı | Hareket Türü | İvme (m/s²) | Başlangıç Hızı (m/s) | Son Hız (m/s) | Yer Değiştirme (m) |
|---|---|---|---|---|---|
| 0-10 s | Hızlanan | +1 | 0 | 10 | 50 |
| 10-20 s | Sabit Hızlı | 0 | 10 | 10 | 100 |
| 20-30 s | Hızlanan | +2 | 10 | 30 | 200 |
| 30-40 s | Yavaşlayan | -1 | 30 | 20 | 250 |
