fizik termodinamik entropi

TERMODİNAMİK VE İLKELERİ

Termodinamiğin ilkeleri açıklanırken öteden beri uyulan sıralamanın kronolojik sırayla herhangi bir ilgisi yoktur. Carnot’nun sezgi yoluyla bulduğu ikinci ilke, birinci ilkeden çok daha önce ortaya atılmış, buna karşılık üçüncü ilkeyle « sıfırına ilke » en son bulunmuştur. Bu durum, ısı ve enerji hakkındaki düşünceleri düzene koymakta çekilen zorluğu çok iyi yansıtmaktadır.
Sıfırıncı ilke: «Bir üçüncü sistemle ısıl denge halinde bulunan iki ayrı sistem, kendi aralarında da ısıl denge halinde bulunur. » Oldukça ilkel gibi görünen bu denge kavramı, termodinamikte en temel büyüklük olan sıcaklığın tanımlanmasını sağlamıştır.

Birinci ilke: «bir sistemin enerjisindeki değişim, yalnız o sistemin içinden geçen ısı ve iş akışlarına bağımlıdır ». Bu ilke, iki temel kavramı açıklamaktadır. Önce, enerjinin taşınmasında araç sayılan ısıyla işin eşdeğerli olduklarını göstermektedir; ardından, başlı başına bulunan (yani içinden hiçbir enerji akışı geçmeyen) bir sistemin enerjisinin, o sistemin içinde dönüşümler meydana gelmiş olsa bile hep sabit kalacağım göstermektedir.
ikinci ilke: « ısı soğuk bir kaynaktan sıcak bir kaynağa kendiliğinden geçemez » veya başka bir deyişle «ısının tam olarak işe dönüşmesi imkânsızdır ». Birinci ilke, yalnız enerji miktarını dikkate alırken, İkincisi enerjinin niteliğini de dikkate alır. Isı « düzensiz » bir enerjidir, tamamını düzenli bir enerjiye, yani işe dönüştürmek imkânsızdır. Burada doğanın temel bakışımsızlığı ilkesi söz konusudur.

Üçüncü ilke: « mutlak sıfıra erişmek mümkün değildir». Bu sıcaklık sınırının önemi daha çok kuramsal niteliktedir; ama eğer bu sınır var olmasaydı, hiçbir şey ısının tam olarak işe, yani bir çeşit sürekli harekete dönüşmesine engel olamayacaktı.

Çeşitli yönleriyle enerjinin korunumu
Birinci ilkenin ortaya koyduğu enerji korunumu, fizikte evrensel ölçekte geçerli olan bir olgudur. Fizikçi, sürtünme olmaksızın sonsuza kadar yere düşüp geri sıçrayan bir lastik topun hareketini açıklamak için, yalıtılmış bir sisteme (top ve Dünya’dan oluşmuş bir sistem) başvurur ve bu sistemin toplam enerjisinin sabit olduğunu göz önüne alır. Top düştüğünde potansiyel enerjisi azalır (yüksekliğiyle orantılı olarak), buna karşılık kinetik enerjisi artar (hızıyla orantılı olarak); buna karşılık bu iki enerjinin toplamı hiçbir zaman değişmez.
Eğer yere lastik bir top yerine bir yumurta düşse enerjinin korunumu konusu ne olur? Yumurta kırılınca potansiyel enerjisi azalacağından, sistemin toplam enerjisinin de azalmış olduğu düşünülebilir. Bu durumda enerji bilançosunu tam kurabilmek için sistemin iç yapısındaki değişiklikleri de açıklayan bir terimin bulunmasına ihtiyaç vardır; sistemin iç yapısındaki değişikliklerden birincisi biçim değişikliği (kırılma sonucu, yumurtayı oluşturan çeşitli moleküller arasındaki etkileşme potansiyel enerjisinin değişimi) ve İkincisi ısınmasıdır (moleküllerin kinetik enerjisinde meydana gelen rastgele artış). Buna göre, söz konusu olan terim, yine potansiyel ve kinetik enerjilerin toplamı şeklinde kendini göstermektedir; ama bu defa mikroskopik düzeyde gerçekleşen bir toplam söz konusudur: mekanik enerji azaldığında artış gösteren enerji iç enerji U’dur.
Atom veya molekül düzeyinde U’nun değerini hesaplamak mümkün olmadığından, termodinamik, ancak onun değişimi olan ΔU’yu göz önüne alır; bu da sistemle dış ortam arasında enerji akışının incelenmesiyle hesaplanabilir. Dış ortamla bir W işi ve bir Q ısı miktarı alışverişi yapan her sistem için şu değişim bağıntısı yazılır: ΔU = W + Q.

Bu bağıntının ilginç yanı dönüşümün nasıl gerçekleşmiş olduğuyla bağımlılığı olmamasıdır: yalnız başlangıç ve son durumlar dikkate alınmıştır. Dönüşüm bir çevrimse, yani bu durumlar birbiriyle özdeşse, iç enerji değişimi sıfır olur. Mesela, bir içten patlamalı motor çevrimi söz konusu oluğunda bunun anlamı, işlerin (motorun sonuçta sağladığı işle, hava ve benzin karışımını sıkıştırmak için kendi kullandığı iş) cebirsel toplamıyla, ısı miktarlarının (benzinin yanmasıyla ortaya çıkan ısıyla, egzozdan atılan ısı miktarları) cebirsel toplamının karşıtı olduğudur.

Bununla birlikte, enerji alışverişlerini açıklamak için iç enerji yeterli değildir. İç enerji bakımından bir sarkacı yükseltmekle onu ısıtmak arasında hiçbir fark yoktur. Birinci durumda enerji, iş biçimine aktarılır ve kolaylıkla yeniden kullanılabilir; ikinci durumdaysa, moleküller arasındaki çarpışmalar nedeniyle ısı biçimine aktarılır. Enerjinin bu kullanılış biçimini anlatabilmek için yeni bir termodinamik bağıntı olan entropi kavramına başvurmak gerekir.

TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ İLKESİ ENTROPİ

Termodinamiğin birinci ilkesi, yalıtılmış bir sistemin toplam enerjisinin değişmediğini özellikle belirtir. İşte ikinci ilkenin rolü burada ortaya çıkar ve bir sistemin enerji durumları arasında erişilebilenlerle erişilemeyenler arasında bir ayrım yapmayı sağlar. Eğer enerji bu konuda hiçbir yarar sağlayamıyorsa, bir başka fiziksel büyüklük olan entropi, doğal sistemlerin kendiliğinden gelişimini yönlendirir.
Önce Alman fizikçi Rudolf Clausius, ısı ve sıcaklıktan hareket ederek entropiyi tanımladı; daha sonra Avusturyalı bilim adamı Ludwig Boltzmann bunu maddenin mikroskopik yapısına bağladı. Sistemlerin düzensizlik derecesini (burada düzensizlik teriminin kesin bir fiziksel anlamı yoktur.) ölçen bu büyüklük, ancak kendiliğinden oluşan bir gelişme sırasında artabilir.
Böylece doğa, enerjinin değer yitirmesine yol açacak bütün dönüşümleri kolaylaştıran ayrıcalıklı bir yönde gelişir. İş (tutarlı enerji) bütünüyle ısıya dönüştürülebilir ve en basit biçimiyle sürtünmede ortaya çıkar. Ters dönüşüm yani ısının işe dönüşmesiyse ancak kısmen gerçekleşebilir ve bu dönüşüm çok daha güç sağlanır ve daima kayıplarla gerçekleşir: doğal gelişmenin tersine gitmek, çok büyük bir karmaşıklık gösteren ısıl (termik) makinelerin kullanılmasını gerektirir.
Her ne olursa olsun bu iki tip dönüşüm de aynı sonuçla kendini gösterir: bu kaçınılmaz sonuç entropinin, yani enerjinin toplam değer yitiminin artışıdır. Bu doğal eğilim, düzenin yerel olarak oluşmasını ve kalıcı bir şekilde sürmesini yasaklar. Mesela canlı varlıkların ortaya çıkışı, ikinci ilkeye bir meydan okuma gibi görünmektedir. Ama toplam entropi üretiminin bilançosu çıkarılırsa, bunun hiç de böyle olmadığı fark edilir. Aynı şekilde, makineler yerel olarak entropide bir azalma yaratmakla birlikte (mesela konutlar yaparak)' çalıştıkları süre içinde çevrelerinin entropisini daha çok artırır. Termodinamiğin ikinci ilkesine karşı çıkan hiçbir sürece rastlanmamıştır.
Termodinamiğin birinci ilkesi, yalıtılmış bir sistemin toplam enerjisinin değişmediğini özellikle belirtir. İşte ikinci ilkenin rolü burada ortaya çıkar ve bir sistemin enerji durumları arasında erişilebilenlerle erişilemeyenler arasında bir ayrım yapmayı sağlar. Eğer enerji bu konuda hiçbir yarar sağlayamıyorsa, bir başka fiziksel büyüklük olan entropi, doğal sistemlerin kendiliğinden gelişimini yönlendirir.
Önce Alman fizikçi Rudolf Clausius, ısı ve sıcaklıktan hareket ederek entropiyi tanımladı; daha sonra Avusturyalı bilim adamı Ludwig Boltzmann bunu maddenin mikroskopik yapısına bağladı. Sistemlerin düzensizlik derecesini (burada düzensizlik teriminin kesin bir fiziksel anlamı yoktur.) ölçen bu büyüklük, ancak kendiliğinden oluşan bir gelişme sırasında artabilir. Böylece doğa, enerjinin değer yitirmesine yol açacak bütün dönüşümleri kolaylaştıran ayrıcalıklı bir yönde gelişir. İş (tutarlı enerji) bütünüyle ısıya dönüştürülebilir ve en basit biçimiyle sürtünmede ortaya çıkar; Ters dönüşüm yani ısının işe dönüşmesiyse ancak kısmen gerçekleşebilir ve bu dönüşüm çok daha güç sağlanır ve daima kayıplarla gerçekleşir: doğal gelişmenin tersine gitmek, çok büyük bir karmaşıklık gösteren ısıl (termik) makinelerin kullanılmasını gerektirir. Her ne olursa olsun bu iki tip dönüşüm de aynı sonuçla kendini gösterir: bu kaçınılmaz sonuç entropinin, yani enerjinin toplam değer yitiminin artışıdır. Bu doğal eğilim, düzenin yerel olarak oluşmasını ve kalıcı bir şekilde sürmesini yasaklar. Mesela canlı varlıkların ortaya çıkışı, ikinci ilkeye bir meydan okuma gibi görünmektedir. Ama toplam entropi üretiminin bilançosu çıkarılırsa, bunun hiç de böyle olmadığı fark edilir. Aynı şekilde, makineler yerel olarak entropide bir azalma yaratmakla birlikte (mesela konutlar yaparak)' çalıştıkları süre içinde çevrelerinin entropisini daha çok artırır. Termodinamiğin ikinci ilkesine karşı çıkan hiçbir sürece rastlanmamıştır.

Bir ilke için üç ayrı önerme
İkinci ilkenin tanıdığı doğanın temel simetrisizliği birçok şekilde ortaya konabilir. Buna ilişkin ilk anlatım Alman fizikçi Rudolf Clausius ’undur: Tek sonucu, soğuk bir cisimden sıcak bir cisme enerji aktarımı olan bir dönüşüm imkânsızdır. İngiliz bilim adamı lord Kelvin de kendine özgü şu açıklamayı yaptı: « Tek sonucu, tek kaynaktan çıkarılan ısının tümünü işe çevirmek olan bir dönüşüm imkânsızdır ». Clausius, sağduyuya dayalı bir gözlem yapar: bir buz parçasının bir odayı ısıttığı hiçbir zaman görülmemiştir. Kelvin’e gelince, Carnot’nun gözlemlerini yeniden ele alarak iş üretmek için farklı sıcaklıklarda iki kaynağa gerek olduğuna dikkat çeker. Kelvin ikinci ilkeyi açıklarken şaşırtıcı ve gerçekdışı bir örnekle ortaya çıkar: okyanusun (tek ısı kaynağı) enerjisini alarak ilerleyebilen ve arkasında bir buz yolu bırakan gemi! Gariptir ama bu iki açıklama da kesinlikle eşdeğerdir. Kelvin haklıysa, Clausius da haklıdır ve tersi de geçerlidir. Her ikisinin de üzerinde durarak kullandıkları « bunun çıkabilecek tek sonucu ...» şeklindeki ihtiyatlı ifadeler, bir başka sistemin işe karışması koşuluyla tanımlanan dönüşümleri gerçekleştirme ihtimalini de gözden uzak tutmamaktadır. Dış görünümlerine rağmen soğutucular, Clausius karşıtı düzenekler olmadığı gibi, motorlar da Kelvin karşıtı düzenekler değildir.
Entropi kavramının ardından Clausius, daha basit olan üçüncü bir açıklama getirdi: « Yalıtılmış bir sistemin entropisi bir maksimuma doğru yönelir ». Entropi tanımlanınca, yukardaki açıklamalarda tanımlanan dönüşümlerin, bir entropi azalmasıyla kendini gösterdiği ortaya çıkacaktır. Bu yüzden bunlar hiç gerçekleştirilemez.

Entropi
Bir yol girişini yasaklamak için alışagelmiş bir işaret levhası kullanmak yeterli olur. Doğada da bazı gelişmeler imkânsızdır ve entropi denen bir işlev, yasaklanmış yön rolünü oynar. Bir dönüşüm sırasında bir sistemin entropisinde meydana gelen ΔS değişimi ısı miktarı Q;nun, alışverişin gerçekleştiği mutlak sıcaklık miktarı T'ye olan oranıdır diye tanımlanır: ΔS = Q/T. Söz konusu dönüşümün her anında alınıp verilen ısı miktarıyla sıcaklığın bilinmesi koşuluyla, bu değişim ölçülebilir bir değerdir (birimi kelvin başına joule, yani J/K'dir).
Belirli bir ısı miktarı için sıcaklık ne kadar düşerse, entropi değişimi de o kadar büyür. Bir ısıl motorun çalışması, sıcaklığın etkisini gösterir: bir Qc ısı miktarı, TC sıcaklığında bir sıcak kaynaktan alınıyorsa, bu kaynağın entropisi QC/TC kadar azalır. Bununla birlikte buradan sistemin toplam entropisinin (motor ve ısı kaynaklan) azaldığı sonucunu çıkarmamak gerekir; çünkü soğuk kaynağın entropisi de QC/TC kadar artar. Motorun attığı ısı miktarı olan Qf her zaman' QC den daha küçüktür, ama soğuk kaynağın sıcaklığı olan Tf en az TC kadar azalır. Buradan soğuk kaynaktaki entropi değişiminin sıcak kaynaktaki entropi değişiminden daha fazla olduğu sonucuna varılır; bu nedenle toplam entropi çalışma sırasında artar.
Alman bilim adamı Rudolf Clausius ’un ikinci ilkeyi açıklarken yer verdiği dönüşüm (soğuk bir cisimden sıcak bir cisme enerji aktarımı) tam tersine, entropi azalmasıyla oluşur; tıpkı Kelvnin açıkladığı dönüşümde olduğu gibi. Bu durumda da tek bir ısı kaynağından hareketle iş üretimi imkânsızdır.
Bütün sistemler (hatta Evrenin kendisi bile), enerjileri sabit kalsa da entropi üretmektedir. Bu bakımdan termodinamikçi için enerji krizi değil, entropi krizi söz konusudur.
Entropi, düzensizliğin bir ölçüsüdür.

Entropinin mikroskopik ölçekte bir anlamı vardır: bu şartlar altında entropi, belirli bir maddenin temel bileşenlerince erişilebilinen enerji halleri sayısına bağlıdır. Sağ taraftaki resimde şematik olarak verilen gaz halinde (Şekil a) dört molekülden her biri, kullanılabilir 100 konumdan (« hal») herhangi birini alabilir. İlk üç resim farklı birçok biçimde gerçekleştirilebilir. Birinci molekül yerleştikten sonra (100 olasılık), ikinci için 99 yer, üçüncü için 98 ve dördüncü için 97 yer kalır; bu da toplam olarak 97 x 98 x 99 x100 = 94 109 400 olasılık söz konusu olabilir demektir. Buna karşılık, son resim hemen hiç olası olmayan bir hali göstermektedir. Bu durum 4x3x2x1 = 24 değişik şekilde gerçekleşebilir. Entropi bu halde zayıf olduğundan diğer hallerin (yüksek entropili durumlar) gerçekleşme şansı elbetteki çok daha fazladır. Kristallerin geometrik yapısı, çok zayıf bir entropi gerektirir. Ama bunu elde edebilmek için, çok sayıda hal değişimleri ile aşırı sıcaklık ve basınç gerekir. Bu süreç içinde kristalin entropisi azalırken çevrenin entropisi çok daha yüksek bir oranda artar.

Termodinamik ve Canlı Varlıklar
Termodinamiğin olağanüstü genelleşme gücü, bu bilim dalının buhar makinesinin çalışmasını olduğu kadar, canlı varlıkların metabolizmasını da açıklayan bir konum kazanmasını sağladı. Bununla birlikte, ikinci ilke, bir sistemin enerjisinin her zaman tutarsız bir şekilde dağıtıldığını ve kullanılamayacağı bir duruma doğru geliştiğini öne sürer. Gelişme, doğada kendiliğinden var olan dengesizlikleri (sıcaklık, basınç farkları, vb) sıfırlama eğilimi göstermektedir; bu nedenle Evreni tekdüzeliğe, yani « ısıl ölüm »e götürmektedir. Peki, evrim sonucunda gittikçe daha karmaşık yapıların ortaya çıkacağı (beyin bunun son aşamasıdır) düşüncesini taşıyan ve enerji yoğuşumu görülen biyolojik sistemler varlığını nasıl sürdürecektir? Termodinamik açısından canlı organizma, çevresiyle enerji ve madde alışverişi yapan « açık » bir sistemdir. Bu nedenle, organizmanın entropisi azalabilir ve yapısı karmaşıklık kazanabilir; ancak bunun için kendi çevresinin entropisinin en azından buna eşit oranda artması gerekir. « Dağıtıcı yapılar » kuramı, biyolojik olayların incelenmesinde daha ileri seviyelere ulaşılmasını sağladı. Bir sistem, kararlı bir ısıl denge durumu içinde çevresiyle denge konumundaysa, mikroskopik parametreleri (sıcaklık, basınç) değişmez, ama mikroskopik düzeyde küçük genlikli dalgalanmalar yer alır. Denge durumu kararsızsa, dalgalanma büyür ve sistemi komşu bir denge durumuna doğru iter. Nihayet sistem, kendini ısıl dengeden uzakta tutan dış zorlamaların etkisi altında kalırsa, dalgalanmaların büyümesi kendiliğinden bir yapılanma yaratabilir. Bu bakımdan hiçbir şey molekülse! Kaosun, canlı maddeden ayrılmayan düzeni doğurmasına engel olamaz; kuşkusuz, bunun gerçekleşmesi için de sistemin ısıl denge durumunda olmaması gerekir. Yaşamak demek, sürekli olarak sağlanan bir dengesizliği sürdürmek demektir ve pek çok biyokimyasal tepkimenin bu rolü oynadığı sanılmaktadır.
Gene de Dünya üzerinde yaşamın ortaya çıkışını açıklamak söz konusu olduğunda, hiçbir termodinamik kavram yeterli ve uygun olmayacaktır. Gerçekten entropi, az sayıda molekülden oluşan bir sisteme uygulanması pek mümkün olmayan istatistiksel bir büyüklüktür. Etkileyici genelleştirme gücüne rağmen entropi, fiziksel bir büyüklükten fazla veya eksik değildir.