Ucunda kütle asılı olan yayı (denge konumundaki yay) bir miktar düşey aşağı doğrultuda çekip (veya yukarı doğrultuda sıkıştırmak) bıraktığımızda, cisime denge konumuna doğru etki eden geri çağırıcı kuvvetin etkisiyle hareket etmeye başlar. Denge konumuna doğru yaklaşan cisime etki eden geri çağırıcı kuvvetin etkisi azalsada hızı gittikçe artar. Denge konumunda maksimum hıza ulaşan cisim düşey yukarı yönde hareketlenir. Cisim denge konumundan uzaklaşırken geri çağırıcı kuvvet yine denge konumu yönünde büyüklüğü artacak yönde ortaya çıkar. Bu kuvvet cismin hızının azalıp bir noktada durmasını sağlar. Şekildeki gibi sürtünmenin olmadığı bir ortamda cismin bu şekilde "K - L" noktaları arasında gidip geleme hareketi Basit Harmoni Hareket olarak adlandırılı.
Yukardaki şekillerdeki gibi uzun bir ipin ucuna cisim bağlayıp, denge konumundan belirli bir miktar çekilip bırakıldığında cisim iki nokta arasında salınım yaparken, cismin kendisinin veya cismin yatay düzlemdeki görüntüsünün yaptığı harekette basit harmonik harekettir. Ayrıca çembersel hareket yapan cismin düşeyde veya yatay düzlemdeki izdüşüm görüntüsünün yaptığı harekette basit harmonik harekete örnek olarak gösterilebilir.
Her hangi bir hareketlinin hareketi sürekli tekrarlanıyorsa, tekrarlanma süresine veya tam bir devir için geçen süreye periyot denir. Başka bir ifadeyle aynı noktadan ikinci geçişine kadar olan süreye periyot denir. Periyot sembolü "T" dir. Birimi "saniye" dir
Çembersel hareket yapan cismin yatay düzlemdeki izdüşümünün hareketi basit harmonik hareket olduğuna göre, şekili inceleyerek basit harmonik hareket yapan cismin bir periyotluk süredeki analizine bakalım.
3600 lik tam bir tur bir periyottur (T). Düzgün çembersel hareket yapan cisim "K" noktasından "M" noktasına harekete başlasın. cismin 600 lik dönüşü tam bir periyotluk sürenin 6'da 1'i (1/6) olduğuna göre, 600 lik dönüşü için geçen süre T/6 olur. Bu sırada cisim "K -L" düzlemindeki (yani çemberin çapı) izdüşümünde yarı çapın yarısı kadar ("K -L" nin 1/4 ü kadar) yerdeğiştirmiş olur.
Düzgün çembersel hareket yapan cisim "M" noktasından "O" noktasına 300 lik dönüşü tam bir periyotluk sürenin oniki'de biri (1/12) olduğuna göre, 300 lik dönüşü için geçen süre T/12 olur. Bu sırada cisim yine "K -L" düzlemindeki (yani çemberin çapı) izdüşümünde yarı çapın yarısı kadar ("K -L" nin 1/4 ü kadar) yerdeğiştirmiş olur.
Düzgün çembersel hareket yapan cisim "O" noktasından "N" noktasına 300 lik dönüşü tam bir periyotluk sürenin oniki'de biri (1/12) olduğuna göre, 300 lik dönüşü için geçen süre T/12 olur. Bu sırada cisim yine "K -L" düzlemindeki (yani çemberin çapı) izdüşümünde yarı çapın yarısı kadar ("K -L" nin 1/4 ü kadar) yerdeğiştirmiş olur.
Düzgün çembersel hareket yapan cisim "N" noktasından "L" noktasına 600 lik dönüşü tam bir periyotluk sürenin 6'da 1'i (1/6) olduğuna göre, 600 lik dönüşü için geçen süre T/6 olur. Bu sırada cisim yine "K -L" düzlemindeki (yani çemberin çapı) izdüşümünde yarı çapın yarısı kadar ("K -L" nin 1/4 ü kadar) yerdeğiştirmiş olur.
Cisim çemberin üst yarısındaki hareketini yani "K" dan "L" ye T/2 sürede alır. Çemberin alt kısmındaki hareketi, üst kısmındaki hareketinin aynısıdır. Bu sırada cisim "L" den "K" ya hareketle T/2 sürede yol alır.
Basit harmonik hareket yapan cismin "O" denge noktasından olan maksimum uzaklığına (uzanımına) genlik (r) denir. Şekil-1
Basit harmonik hareket yapan cismin herhangi bir anda "O" denge noktasından olan uzaklığına uzanım (x) denir. Şekil-2. Maksimum uzanım genliktir, mininmum uzanım sıfırdır.
Basit harmonik hareket yapan cismin bir saniyedeki titreşim sayısına frekans (f) denir. .
f = 1/T
Sabit hızlı hareket yapan cisimlerin konum zaman grafikleri doğrusal olurken, ivmeli hareket yapan cisimlerin konum zaman grafikleri ise, eğrisel olmaktadır.
Düşey düzlemde yayın ucuna bağlı cisim denge konumundan aşağı çekilip bırakıldığında, cisim basit harmonik hareket yapacaktır. Animasyondaki gibi "m" kütleli cisme bir kalem sabitlensin. Kalemin çizebileceği bir kağıt düzeneği, yay düşeyde basit harmonik hareket yaparken sağa veya sola sabit hızla çekildiğinde, "r" genlikli sinüs eğrisi elde edildiği görülür.
Animasyondaki grafik, t = 0 anında yayın ucuna bağlı cismin genlik konumundadır.
Düzgün çember hareketin "x eksenindeki" izdüşüm hareketi, basit harmonik harekettir. Düzgün çembersel hareketin ivmet bağıntısı; a = w 2.r dir. Burda ivmenin uzanımla doğru orantılı olduğu görülmektedir. Uzanım - zaman grafiği sinüs eğri olduğuna göre, ivme - zaman grafiğide sinüs eğrisi olur. Uzanımın maksimum (genlik-r) olduğu durumunda ivmede maksimum değerini alır.
Düzgün çember hareketin "x eksenindeki" izdüşüm hareketi, basit harmonik harekettir. Düzgün çembersel hareketin kuvvet bağıntısı; F = m . w 2.r dir. Burda kuvvetin uzanımla doğru orantılı olduğu görülmektedir. Uzanım - zaman grafiği sinüs eğri olduğuna göre, kuvvet - zaman grafiğide sinüs eğrisi olur. Uzanımın maksimum (genlik-r) olduğu durumunda kuvvette maksimum değerini alır.
Düzgün çember hareketin "x eksenindeki" izdüşüm hareketi, basit harmonik harekettir. Düzgün çembersel hareketin her hangi bir andaki hız büyüklüğü; bağıntısı ile hesaplanır. x = r olduğunda (yani cisim maksimum genlikte olduğunda) hız sıfır değerini alır. Hız uzanımla ters orantılıdır. Uzanım-zaman grafiği sinüs eğrisi olduğundan, hız-zaman grfiğide sinüs eğrisi olur.
Yay sarkacının periyodu (T), cismin kütlesine (m) ve yay sabitine (k) bağlıdır. Yay sarkacının periyodu;
bağıntısı ile hesaplanır.
Yay sarkacının periyodu, yerçekim ivmesine bağlı değildir. Örneğin; bir yay sarkacı, farklı yerçekim ivmelerine sahip gezegenlerde periyodu değişmez.
Kütlesi "m" olan bir cisme "l" uzunluğunda ip bağlanıp basit harmonik hareket yaptırılırsa, cismin salınım periyodu;
bağıntısı ile hesaplanır.
Basit sarkacın periyodu, cismin kütlesine bağlı değildir. Örneğin aynı ip uzunluğuna sahip "m" ve "2m" kütleli basit sarkacın salınım periyotları aynıdır.
Yay sarkacında kullanılan yay sayısı birden fazla olduğunda, seri, paralel veya karışık bağlı yayların eşdeğeri hesaplanır.